Konsep dasar yang harus anda kuasai untuk memahami kekerabatan antara sudut pusat, luas juring dan luas bundar yaitu anda harus memahami pengertian dari sudut pusat, pengertian luas juring dan cara mencari luas suatu lingkaran. Konsep pendukung lainnya yaitu perbandingan senilai. Konsep-konsep tersebut sangat membantu anda untuk memahami bagaimana kekerabatan sudut sentra dengan luas juring lingkaran.
Sekarang coba perhatikan gambar di bawah ini!
Pada gambar di atas terdapat juirng bundar AOB (luas yang diarsir) dengan sudut sentra α (baca: alfa) dan jar-jari r. Apa yang akan terjadi jikalau sudut sentra α diperbesar menjadi β (baca: betta) menyerupai gambar di bawah ini?
Ternyata sesudah sudut sentra α diperbesar menjadi β maka luas juring AOB juga semakin membesar. Ini sesuai dengan konsep perbandingan senilai atau seharga, di mana jikalau sudut sentra bundar diperbesar maka luas juring bundar tersebut juga ikut menjadi tambah besar, begitu juga sebaliknya jikalau sudut sentra bundar diperkecil maka luas juring bundar juga akan mengecil. Sekarang bagaimana kalau sudut α tersebut diubah menjadi satu bundar penuh (360°)?
Jika sudut sentra diubah menjadi satu bundar penuh maka luas juringnya menjadi luas lingkaran. Dari pernyataan tersebut sanggup ditarik kesimpulan bahwa kekerabatan antara besar sudut pusat, luas juring, dan luas bundar yakni “luas juring per luas bundar sama dengan sudut sentra per sudut satu bundar penuh (360°)” Secara matematis pernyataan tersebut sanggup dirumuskan:
Juring/Luas = Sudut Pusat/360°
Untuk memantapkan pemahaman Anda mengenai kekerabatan sudut pusat, luas juring dan luas lingkaran. Perhatikan dengan baik-baik teladan soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika besarnya α = 36° dan r = 14 cm. Hitunglah luas juring AOB?
Penyelesaian:
Untuk menjawab soal di atas Anda harus mencari luas bundar tersebut yaitu:
L = πr2
L = (22/7) . (14 cm)2
L = 616 cm2
Sekarang cari luas juring AOB dengan konsep perbandingan nilai yaitu:
Juring/Luas = Sudut Pusat/360°
AB/616 cm2 = 36°/360°
AB/616 cm2 = 1/10
AB = 616 cm2/10
AB = 61,6 cm2
Jadi, luas juring AOB ialah 61,6 cm2.
Contoh Soal 2
Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika luas juring AOB = 462 cm2 dan r = 21 cm. Hitunglah besar sudut sentra β?
Penyelesaian:
Untuk menjawab soal di atas Anda harus mencari luas bundar tersebut yaitu:
L = πr2
L = (22/7) . (21 cm)2
L = 1386 cm2
Sekarang cari besar sudut sentra β dengan konsep perbandingan senilai yaitu:
Juring/Luas = sudut pusat/360°
462 cm2/1386 cm2= β/360°
β = (462 cm2/1386 cm2). 360°
β = 120°
Jadi, besar sudut sentra β ialah 120°.
Soal Tantangan
Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika besarnya α = 72° dan luas juirng AOB = 770 cm2. Hitunglah luas bundar dan jari-jarinya?
Demikianlah wacana kekerabatan sudut pusat, luas juring dan luas lingkaran. Bagaimana hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan keliling lingkaran?
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Hubungan Sudut Sentra Dengan Luas Juring Lingkaran"
Posting Komentar