Perlu Anda ketahui bahwa pada bulat (khususnya wacana panjang busur dan luas juring), berlaku perbandingan senilai atau seharga. Ini sudah Mafia Online posting pada artikel “hubungan sudut sentra dengan panjang busur” dan “hubungan antara sudut sentra dengan luas juring”. Kemudian bagaimana kekerabatan antara luas juring dengan panjang busur? Apakah akan berlaku perbandingan senilai?
Untuk menjawab soal tersebut coba perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar bulat di atas mempunyai jari-jari r, panjang busur AB, dan luas juring AOB. Apa yang terjadi bila panjang busur AB diperbesar menjadi busur AB’ menyerupai gambar di bawah ini?
Ternyata sehabis panjang busur AB diperbesar menjadi busur AB’ maka luas juring AOB semakin membesar menjadi AOB’ menyerupai gambar di atas. Ini sesuai dengan konsep perbandingan senilai atau seharga, di mana bila panjang busur bulat diperbesar maka luas juring bulat tersebut juga ikut menjadi tambah besar, begitu juga sebaliknya bila panjang bulat diperkecil maka luas juring bulat juga akan mengecil. Sekarang bagaimana kalau panjang busur tersebut diubah menjadi keliling lingkaran?
Jika panjang busur diubah menjadi keliling bulat maka luas juringnya menjadi luas lingkaran. Dari pernyataan tersebut sanggup ditarik kesimpulan bahwa kekerabatan antara panjang busur, luas juring, keliling bulat dan luas bulat yakni “luas juring per luas bulat sama dengan panjang busur per keliling lingkaran” Secara matematis pernyataan tersebut sanggup dirumuskan:
Juring/Luas = Busur/Keliling
Misalkan luas juring kita notasikan dengan J, panjang busur kita notasikan dengan B, Luas bulat = πr2, dan keliling bulat = 2πr, maka persamaannya menjadi:
J/πr2 = B/2πrJ/r = B/2
2J = B.r
Untuk memantapkan pemahaman Anda mengenai kekerabatan panjang busur, luas juring, keliling bulat dan luas lingkaran. Perhatikan dengan baik-baik pola soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika panjang busur AB = 4,4 cm dan r = 14 cm. Hitunglah luas juring AOB?
Penyelesaian:
Cara biasa:
Untuk menjawab soal di atas Anda harus mencari keliling dan luas bulat tersebut yaitu:
Untuk menjawab soal di atas Anda harus mencari keliling dan luas bulat tersebut yaitu:
K = 2πr
K = 2 . (22/7) . (14 cm)
K = 88 cm
L = πr2
L = (22/7) . (14 cm)2
L = 616 cm2
Sekarang cari luas juring AOB dengan konsep perbandingan nilai yaitu:
Juring AOB/Luas = Busur/Keliling
Juring AOB/616 cm2 = 4,4 cm/88 cm
Juring AOB /616 cm2 = 1/20
Juring AOB = 616 cm2/20
Juring AOB = 30,8 cm2
Jadi, luas juring AOB ialah 30,8 cm2.
Cara cepat:
2J = B.r
2.J = 4,4 cm . 14 cm
J = 61,6 cm2/2
J = 30,8 cm2
Contoh Soal 2
Sebuah bulat dengan diameter 20 cm mempunyai juring dengan luas 100 cm2. Tentukan panjang busur yang dibuat oleh juring tersebut.Penyelesaian:
2J = B.r
2.100 cm2 = B . 10 cm
B = 200 cm2/10 cm
B = 20 cm
Soal Tantangan
Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika jari-jari bulat di atas = 35 cm dan luas juirng AOB = 770 cm2. Hitunglah panjang busur AB dan besar sudut α?
Demikianlah wacana kekerabatan korelasi antara panjang busur, luas juring, keliling bulat dan luas lingkaran.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Hubungan Luas Juring Dengan Panjang Busur Lingkaran"
Posting Komentar