Sebelum Anda mempelajari bagaimana hubungan sudut sentra bundar dengan panjang busur lingkaran, Anda harus mengerti terlebih dahulu apa itu sudut sentra bundar dan apa itu panjang busur lingkaran. Sudut sentra dan panjang busur bundar merupakan unsur-unsur atau bagian-bagian dari lingkaran yang sangat penting anda ketahui.
Satu hal lagi yang Anda perlu ingat biar gampang memperlajari hubungan antara sudut sentra dengan panjang busur bundar yaitu cara mencari keliling lingkaran dan konsep perbandingan senilai atau seharga. Apa hubungannya perbandingan senilai dengan bahan ini? Oke nanti akan dijelaskan secara mendetail. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini!
Pada gambar di atas sebuah bundar dengan jari-jari r mempunyai sudut sentra AOB yang besarnya α (α baca: alfa) dan mempunyai panjang busur garis lengukung AB. Kemudian apa yang terjadi kalau sudut α diperbesar menjadi sudut β (β baca betta) menyerupai gambar di bawah ini?
Ternyata panjang busur bundar menjadi besar sehabis sudut pusatnya diperbesar. Nah inilah yang disebut dengan perbandingan senilai atau seharga. Di mana semakin besar sudut sentra maka semakin besar panjang busurnya, begitu juga sebaliknya semakin kecil sudut pusatnya maka semakain kecil panjang busurnya. Sekarang bagaimana kalau sudut α tersebut diubah menjadi satu bundar penuh (360°)?
Ternyata sehabis sudut sentra diubah menjadi satu bundar penuh (360°) maka panjang busur bundar menjadi keliling lingkaran. Nah dari pernyataan tersebut sanggup diperoleh hubungan antara sudut pusat, panjang busur dengan keliling bundar yaitu panjang busur per keliling bundar sama dengan besarnya sudut sentra per sudut satu bundar penuh (360°). Secara matematis pernyataan tersebut sanggup dirumuskan:
Panjang busur/keliling = sudut pusat/360°
Untuk memantapkan pemahaman Anda mengenai hubungan sudut pusat, panjang busur dan keliling lingkaran. Perhatikan dengan baik-baik pola soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika besarnya α = 36° dan r = 14 cm. Hitunglah panjang busur AB?
Penyelesaian:
Untuk menjawab soal di atas Anda harus mencari keliling bundar tersebut yaitu:
K = 2πr
K = 2 . (22/7) . 14 cm
K = 88 cm
Sekarang cari panjang busur AB dengan konsep perbandingan nilai yaitu:
Panjang busur/keliling = sudut pusat/360°
AB/88 cm = 36°/360°
AB/88 cm = 1/10
AB = 88 cm/10
AB = 8,8 cm
Jadi, panjang busur AB yaitu 8,8 cm.
Contoh Soal 2
Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika panjang busur AB = 110 cm dan r = 63 cm. Hitunglah besar sudut sentra β?
Penyelesaian:
Untuk menjawab soal di atas Anda harus mencari keliling bundar tersebut yaitu:
K = 2πr
K = 2 . (22/7) . 63 cm
K = 396 cm
Sekarang cari besar sudut sentra β dengan konsep perbandingan nilai yaitu:
Panjang busur/keliling = sudut pusat/360°
110 cm/396 cm = β/360°
β = (110 cm/396 cm). 360°
β = 100°
Jadi, besar sudut sentra β yaitu 100°.
Soal Tantangan
Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika besarnya α = 72° dan panjang busur AB = 44 cm. Hitunglah keliling bundar dan jari-jarinya?
Demikianlah ihwal hubungan sudut pusat, panjang busur dan keliling lingkaran. Bagaimana dengan hubungan antara sudut pusat, luas juring dan luas lingkaran?
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Hubungan Sudut Sentra Dengan Panjang Busur Lingkaran"
Posting Komentar