Pada postingan sebelumnya sudah dibahas cara penyelesaian persamaan linear dua variabel. Akan tetapi pada postingan tersebut hanya dibahas satu buah persamaan saja. Sekarang bagaimana jika persamaan tersebut ada dua buah sehingga menjadi sebuah sistem yang dikenal dengan nama sistem persamaan linear dua variabel?
Agar Anda lebih gampang memahaminya, silahkan perhatikan ilustrasi berikut ini. “Ani membeli dua pensil dan tiga buku seharga Rp 13.000, lalu pada ketika bersamaan Iwan membeli dua pensil dan lima buah buku seharga Rp 19.000. Dapatkah Anda tentukan berapa harga sebuah pensil dan sebuah buku”
Sekarang coba perhatikan bahwa selisih uang yang dibelanjakan Ani dan Iwan yaitu Rp 6.000, sedangkan selisih buku yang dibeli Ani dan Iwan yaitu dua buah, maka sudah sanggup ditentukan bahwa harga sebuah buku yaitu Rp 3.000. Harga pensil sanggup ditentukan yakni dengan cara mengurangkan jumlah uang yang dibayarkan dengan harga total buku yang dibeli. Misalkan kita ambil barang yang dibeli oleh Ani, harga total buku yang dibeli Ani yaitu 3 x Rp 3.000 = Rp 9.000. Jika uang yang dibayarkan dikurangkan dengan harga total buku yang dibeli merupakan harga pensil total yang dibeli Ani, maka harga dua buah pensil yaitu Rp 4.000. Jadi, harga sebuah pensil yaitu Rp 2.000.
Jika ilustrasi di atas kita buat dalam bentuk persamaan dengan cara memisalkan yakni harga pensil kita misalkan dengan variabel x dan harga buku kita misalkan dengan variabel y, maka:
2x + 3y = 13.000
2x + 5y = 19.000
Nah kedua persamaan di atas dikatakan sebagai sistem persamaan linear dua variabel.
“Apabila terdapat dua persamaan linear dua variabel yang berbentuk ax + by = c dan dx + ey = f, maka dua persamaan tersebut membentuk sistem persamaan linear dua variabel. Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel tersebut yaitu pasangan bilangan (x, y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut”.
Misalkan Anda ingin menyelesaiakan dua persamaan linear berikut ini
2x – y = 1
3x + y = 4
dengan x, y variabel pada himpunan bilangan real. Terlebih dahulu Anda harus mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Masih ingatkah Anda dengan penyelesian persamaan linear dua variabel?
Kita harus cari penyelesaian dari persamaan 2x – y = 1 terlebih dahulu. Untuk memudahkan Anda menentukannya, menyerupai biasanya harus buat tabel menyerupai berikut.
Kemudian kita harus cari persamaan yang kedua yakni 3x + y = 4, dengan cara yang sama dengan memakai tabel, maka tabelnya akan tampak menyerupai berikut.
Dari tabel di atas tampak bahwa himpunan penyelesaian dari persamaan 2x – y = 1 yaitu {(0, –1), (1, 1), (2, 3), (3, 5), (4, 7)}, sedangkan himpunan penyelesaian dari persamaan 3x + y = 4 yaitu {(0, 4), (1, 1), (2, –2), (3, –5), (4, –8)}.
Dari dua himpunan penyelesaian tersebut, {(1, 1)} yaitu himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan 2x – y = 1 dan 3x + y = 4. Adapun {(0, –1), (0, 4), (2, 2), (2, –2), (3, 5), (3, –5) (4, 7), (4, –8)} dikatakan bukan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut. Jika dibentuk grafik dalam sebuah bidang koordinat Cartesius, titik (1, 1) merupakan titik potong persamaan 2x – y = 1 dan 3x + y = 4, menyerupai tampak pada gambar di bawah ini.
Dari dua himpunan penyelesaian tersebut, {(1, 1)} yaitu himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan 2x – y = 1 dan 3x + y = 4. Adapun {(0, –1), (0, 4), (2, 2), (2, –2), (3, 5), (3, –5) (4, 7), (4, –8)} dikatakan bukan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut. Jika dibentuk grafik dalam sebuah bidang koordinat Cartesius, titik (1, 1) merupakan titik potong persamaan 2x – y = 1 dan 3x + y = 4, menyerupai tampak pada gambar di bawah ini.
Untuk menuntaskan sistem persamaan linear dua variabel sanggup dilakukan dengan beberapa metode, yakni: metode grafik, metode eliminasi, metode substitusi, dan metode gabungan. Apa perbedaan keempat metode tersebut?
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Sistem Persamaan Linear Dua Variabel"
Posting Komentar