Contoh Soal 1
Sebuah bulat mempunyai panjang diameter 35 cm. Tentukanlah keliling bulat dan luas lingkaran.
Penyelesaian
d = 35 cm => r = ½ x d = 17,5 cm
Untuk mencari keliling bulat sanggup dipakai rumus berikut.
K = πd = (22/7) x 35 cm = 110 cm
Sedangkan untuk mencari luas bulat sanggup memakai rumus berikut.
L = π (½ x d)2
L = ¼ π x d2
L = ¼ x 22/7 x (35 cm )2
L = 962,5 cm2
Contoh Soal 2
Panjang jari-jari sepeda yaitu 50 cm. Tentukanlah diameter ban sepeda tersebut dan keliling ban sepeda tersebut.
Penyelesaian:
r = ½ d => d = 2r = 2 x 50 cm = 100 cm
K = πd = 3,14 x 100 cm = 314 cm
Contoh Soal 3
Sebuah lapangan berbentuk bulat mempunyai 88 m, tentukanlah luas lapangan tersebut.
Penyelesaian:
K = 2πr
88 m = 2 x 22/7 x r
88 m = 44r/7
2 m= r/7
r = 14 m
L = πr2
L = (22/7) x 142
L = 22 x 2 x 14 m2
L = 616 m2
Contoh Soal 4
Perhatikan gambar di bawah ini!
Sebuah persegi terletak sempurna di dalam sebuah lingkaran. Jika persegi tersebut mempunyai panjang sisi 14 cm, tentukanlah jari-jari lingkaran, keliling bulat dan luas yang diarsir.
Penyelesaian:
Untuk mencari jari-jari bulat terlebih dahulu cari diameter bulat (AC) dengan memakai rumus phytagoras yaitu:
AC = √(AB2 + BC2)
AC = √(142 + 142)
AC = √(196+196)
AC = √(2 x 196)
AC = 14√2 cm
jari-jari bulat sama dengan setengah diameter bulat (AC), maka
AO = ½ AC
AO = ½ x 14√2 cm
AO = 7√2 cm
Untuk mencari keliling bulat gunakan rumus keliling bulat yaitu
K = 2πr
K= 2 x 22/7 x 7√2 cm
K = 44√2
Untuk mencari luas tempat yang di arsir kita tinggal mengurangkan luas bulat dengan luas persegi. Makara terlebih dahulu cari luas bulat dan luas persegi.
Luas bulat = πr2
Luas bulat = (22/7) x (7√2 cm)2
Luas bulat = 308 cm2
Contoh Soal 5
Sebuah ban kendaraan beroda empat mempunyai panjang jari-jari 30 cm. Ketika kendaraan beroda empat tersebut berjalan, ban kendaraan beroda empat tersebut berputar sebanyak 100 kali. Tentukan diameter ban mobil, keliling ban mobil, dan jarak yang ditempuh mobil.
Penyelesaian:
d = 2r = 2 x 30 cm = 60 cm
Jadi diameter ban kendaraan beroda empat adala 60 cm
K = πd
K = 3,14 × 60 cm
K = 188,4 cm
Jadi keliling ban kendaraan beroda empat adala 188,4 cm
Jarak yang ditempuh dikala ban kendaraan beroda empat berputar 100 kali adalah
Jarak = keliling × banyak putaran
Jarak = 188,4 × 100
Jarak = 18.840
Jadi, jarak yang ditempuh dikala ban kendaraan beroda empat berputar 100 kali yaitu 18.840 cm atau 188,4 m
Contoh Soal 6
Perhatikan gambar di bawah berikut ini!
Sebuah bulat sempurna berada di dalam persegi. Jika ukuran rusuk persegi tersebut yaitu 14 cm, tentukanlah luas persegi, luas lingkaran, dan luas tempat yang diarsir.
Penyelesian:
Untuk mencari luas persegi kita gunakan rumus luas persegi yaitu:
L.persegi = s2
L.persegi = (14 cm)2
L.persegi = 196 cm2
Sedangkan untuk mencari luas lingkarani kita gunakan rumus luas bulat yaitu:
L.lingkaran = πr2
L.lingkaran = (22/7) x (7 cm)2
L.lingkaran = 154 cm2
Luas tempat yang diarsir merupakan luas tempat persegi yang dikurangi dengan luas lingkaran, yaitu:
L.arsir = L.persegi - L.lingkaran
L.arsir = 196 cm2 - 154 cm2
L.arsir = 42 cm2
Contoh Soal 7
Perhatikan gambar di bawah berikut ini. Sebuah persegi terletak sempurna berada di dalam lingkaran. Jika keliling persegi tersebut yaitu 112 cm, tentukanlah luas persegi, luas lingkaran, dan luas tempat yang diarsir.
Penyelesian:
Untuk mencari luas persegi sanggup dipakai rumus kekerabatan antara luas persegi dengan kelilingnya, yaitu:
L. persegi = K2/16
L. persegi = (112 cm)2/16
L. persegi = 784 cm2
Untuk mencari luas bulat terlebih dahulu harus diketahui jari-jari bulat tersebut, sedangkan jari-jari bulat akan didapat jikalau sudah ketemu diameter dari bulat tersebut. Diameter bulat akan di sanggup sesudah sisi dari persegi tersebut dikatahui lalu memakai rumus phytagoras.
s = K/4
s = 112 cm/4
s = 28 cm
setelah ketemu sisi persegi maka diameter (d) bulat yang sama dengan diagonal persegi sanggup dicari dengan memakai rumus phytagoras, yaitu:
d = √(s2 + s2)
d = √(282 + 282)
d = √(784 + 784)
d = √(2 x 784)
d = 28√2 cm
r = ½ d
r = ½ x 28√2
r = 14√2 cm
Sekarang kita akan mencari luas bulat dengan memakai rumus
L. bulat = πr2
L. bulat = (22/7) x (14√2 cm)2
L. bulat = 1.232 cm2
Luas tempat yang diarsir merupakan luas tempat bulat yang dikurangi luas tempat persegi, maka:
L.arsir = L. bulat – L. persegi
L.arsir = 1.232 cm2 - 784 cm2
L.arsir = 448 cm2
Jadi luas tempat yang diarsir yaitu 448 cm2.
Contoh Soal 8 Kntekstual
Di sentra sebuah kota rencananya akan dibentuk sebuah taman berbentuk bulat dengan diameter 56 m. Di dalam taman itu akan dibentuk bak berbentuk bulat berdiameter 28 m. Jika di luar bak akan ditanami rumput dengan biaya Rp6.000,00/m2, hitunglah seluruh biaya yang harus dikeluarkan untuk menanam rumput tersebut.
Penyelesaian:
Untuk mencari luas bulat yang ditamani rumput sanggup dicari dengan cara mengurangi luas bulat seluruhnya dengan luas bulat yang ada di dalam. Oke kini kita cari terlebih dahulu luas bulat seluruhnya yang diameternya 56 cm, yaitu:
r = ½ d = ½ x 56 m = 28 m
L total = πr2
L total = (22/7) x (28 m)2
L total = 2.464 m2
Untuk mencari luas bulat dalam sama caranya menyerupai mencari luas bulat total, hanya saja diamternya saja yang beda yaitu 28 m.
r = ½ d = ½ x 28 m = 14 m
L total = πr2
L total = (22/7) x (14 m)2
L total = 616 m2
Luas bulat yang ditanami rumput sanggup dicari dengan cara mengurangi luas bulat total dengan luas bulat dalam, yaitu:
L.rumput = L.total – L.dalam
L.rumput = 2.464 m2 – 616 m2
L.rumput = 1.848 m2
Terakhir kini kita akan tenutkan berapa biaya yang diharapkan untuk menanam rumput jikalau harga rumput tersebut Rp6.000,00/m2.
Biaya = L.rumput x biaya
Biaya = 1.848 m2 x Rp6.000,00/m2
Biaya = Rp. 11.088.000,00
Jadi biaya yang diharapkan untuk menanam rumput yang ada di luar bak sebesar Rp. 11.088.000,00.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Contoh Soal Dan Pembahasan Keliling Dan Luas Lingkaran"
Posting Komentar