Besar dan Arah Resultan Dua Buah Vektor => Kita sudah memilih cara untuk menjumlahkan dan mengurangkan vektor dengan cara poligon dan jajargenjang. Itu hanya untuk mengetahui arah vektor saja. Sedangkan untuk mencari besarnya resultan vektor secara matematis kita tidak bisa hanya memakai cara poligon mapupun jajargenjang, tetapi sanggup juga dicari dengan cara matematis atau dengan cara memakai rumus.
Cara mencari besar resultan dua buah vektor sanggup dibedakan menjadi tiga cara yakni:
- Vektor-vektor yang segaris
- Vektor-vektor yang saling tegak lurus
- Vektor-vektor dengan sudut tertentu
Untuk postingan kali ini kita akan membahas bab terakhir yakni cara mencari besar dan arah resultan dua buah vektor dengan sudut tertentu. Sekarang coba perhatikan gambar di bawah ini!
Gambar di atas mengatakan penjumlahan dua vektor A dan B. Dengan memakai persamaan tertentu, sanggup diketahui besar dan arah resultan kedua vektor tersebut. Persamaan tersebut diperoleh dengan menerapkan hukum cosinus pada segitiga OPR, sehingga dihasilkan:
(OR)2 = (OP)2+(PR)2–2(OP)(PR) cos (180o - α )
kita ketahui bahwa cos (180o - α ) = –cos α, maka:
kita ketahui bahwa cos (180o - α ) = –cos α, maka:
(OR)2 = (OP)2 + (PR)2–2(OP)(PR)(–cos α )
(OR)2 = (OP)2 + (PR)2 + 2(OP)(PR)cos α
Diketahui bahwa OP = A, PR = OQ = B, OR = R, sehingga:
R ialah diagonal panjang jajaran genjang, jikalau α lancip. Sementara itu, α ialah sudut terkecil yang dibuat oleh A dan B.
Sebuah vektor memiliki besar dan arah. Kaprikornus sehabis mengetahui besarnya, kita perlu memilih arah dan resultan vektor tersebut.
Arah R sanggup ditentukan oleh sudut antara R dan A atau R dan B. Misalnya sudut θ merupakan sudut yang dibuat R dan A, maka dengan memakai hukum sinus pada segitiga OPR dan sin(180-α) = sin α, maka akan diperoleh:
Dengan memakai persamaan tersebut, maka besar sudut θ sanggup diketahui.
Contoh Soal
Contoh Soal
Sebuah sampan yang bisa bergerak dengan kecepatan 3 m/s diarahkan membentuk sudut 60° terhadap arus sungai. Kecepatan air sungai 2 m/s. Tentukan besar dan arah resultan kecepatan yang dirasakan sampan!
Penyelesaian:
Misalkan kecepatan sampan vs dan kecepatan arus sungai va.
vs = 3 m/s
va = 2 m/s
α = 60°
Jika digambarkan akan tampak menyerupai gambar di bawah ini.
Besar resultan:
vR2 = vs2 + va2 + 2vs . va . cos α
vR2 = 32 + 22 + 2.3.2 cos 60°
vR2 = 9 + 4 + 12 (½)
vR2 = 19
vR = √19 m/s
vR = 4,4 m/s
Arah resultan sanggup dihitung dengan rumus sinus yakni:
Sin θ/vs = Sin α/vR
Sin θ = vs . Sin α/vR
Sin θ = 3 . Sin 60/4,4
Sin θ = 3 . 0,9/4,4
Sin θ = 0,6
θ = arc sin 0,6
θ = 36,9°
Jadi, besar dan arah resultan kecepatan yang dirasakan sampan ialah 4,4 m/s dan 36,9°Sumber http://mafia.mafiaol.com
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Rumus Untuk Memilih Besar Dan Arah Resultan Dua Buah Vektor"
Posting Komentar