Sebelumnya Mafia Online sudah mengulas wacana vektor komponen yang berada di ruang dua dimensi yakni sumbu x dan sumbu y. Pada kesempatan ini Mafia Online akan mengulas wacana pengertian vektor satuan dan vektor posisi.
Vektor Satuan (Unit Vektor)
Vektor satuan (unit vektor) merupakan suatu vektor yang besarnya sama dengan 1 (satu) dan tidak mempunyai satuan serta berfungsi untuk membuktikan suatu arah dalam ruang. Sebuah vektor yang terletak di dalam ruang tiga mempunyai komponen-komponen terhadap sumbu x, sumbu y dan sumbu z, ibarat gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas, tampak bahwa vektor satuan i mengatakan arah sumbu x positif, vektor satuan j mengatakan arah sumbu y positif, dan vektor satuan y membuktikan arah sumbu z positif. Kita sanggup menyatakan kekerabatan antara vektor komponen dan komponennya masing-masing, sebagai berikut:
Fx = Fxi
Fy = Fyj
Fz = Fzk
Kita sanggup menulis vektor F dalam komponen-komponennya sebagai berikut:
F = Fxi + Fyj + Fzk
Sedangkan besar vektor F sanggup dihitung dengan memilih komponen-komponen vektor yang saling tegak lurus satu sama lain dengan persamaan:
F = √(Fx2 + Fy2 + Fz2)
Misalnya terdapat dua vektor pada ruang tiga dimensi yakni A dan B, maka jikalau dinyatakan dalam komponen-komponennya, sebagaimana tampak di bawah :
A = Axi + Ayj + Azk
B = Bxi + Byj + Bzk
Besar resultan penjumlahan dua buah vektor sanggup dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
Besar resultan pengurangan dua buah vektor sanggup dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:
R = A – B
R = (Axi + Ayj + Azk) – (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax – Bx)i + (Ay – By)j + (Az – Bz)k
Untuk memantapkan pemahaman Anda wacana vektor satuan, silahkan simak pola soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Diketahui dua buah vektor sebagai berikut.
A = 4i – 5j + 3k
B = 2i + 2j – 4k
Tentukan A – B dan tentukan juga besar vektor A + B.
Penyelesaian:
Untuk mencari resultan pengurangan dari vektor A dan B maka
R = A – B
R = (4i – 5j + 3k) – (2i + 2j – 4k)
R = (4 – 2)i + (–5 – 2)j + (3 + 4)k
R = 2i – 7j + 7k
Sedangkan untuk mencari besar vektor A + B, terlebih dahulu mencari resultan vektor A dan B maka:
R = A + B
R = (4i – 5j + 3k) + (2i + 2j – 4k)
R = (4 + 2)i + (–5 + 2)j + (3 – 4)k
R = 6i – 3j – k
Besar resultan dari vektor A + B yakni:
R = √(Rx2 + Ry2 + Rz2)
R = √(62 + (– 3)2 + (– 1)2)
R = √(36 + 9 + 1)
R = √46
Jadi A – B yakni 2i – 7j + 7k dan besar vektor A + B yakni √46
Vektor Posisi (Vektor Kedudukan)
Vektor posisi (r) atau vektor kedudukan yakni posisi atau kedudukan suatu benda pada bidang datar maupun ruang yang sanggup dinyatakan dalam sebuah vektor pada dikala tertentu. Vektor posisi dalam dua dimensi sanggup dituliskan sebagai berikut:
r = xi + yj
sedangkan untuk vektor posisi dalam ruang (tiga dimensi) sanggup dituliskan sebagi berikut:
r = xi + yj + zk
di mana:
x, y , z = menyatakan komponen (nilai/besar) vektor
i, j , k = menyatakan arah vektor
Nah demikian postingan Mafia Online wacana pengertian dan pola soal wacana vektor satuan dan vektor posisi. Mohon maaf jikalau ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Silahkan baca postingan Mafia Online berikutnya wacana cara mengalikan dua buah vektor. Salam Mafia => Kita niscaya bisa.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Pengertian Dan Rujukan Soal Vektor Satuan Dan Posisi"
Posting Komentar