Cara menghitung luas juring sangat penting untuk Anda kuasai alasannya ialah hampir setiap tahunnya soal-soal luas juring keluar dalam ujian nasional UN.
Sebelum lanjut mencari luas juring dan tembereng Anda harus tahu pengertian juring dan tembereng (silahkan baca: unsur-unsur lingkaran) Untuk menguasai konsep ini Anda harus menguasai konsep cara menghitung luas lingkaran dan konsep perbandingan senilai.
Luas Juring
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar di atas merupakan bundar yang berpusat di O dengan jari-jari, lalu ditarik garis OB sehingga terbentuk sudut sentra AOB (∠AOB) dengan luas juring AOB (L.AOB). Kemudian sudut sentra AOB diperbesar menjadi sudut sentra AOC dengan luas juring AOC (L.AOC). Dengan memakai konsep perbandingan senilai maka hubungan antara sudut sentra dengan luas juring, yakni:
∠AOB/∠AOC = L.AOB/L.AOC
Sekarang bagaimana jikalau sudut sentra AOB dengan luas juring AOB diperbesar menjadi sudut sentra AOD dengan luas juring AOD? Maka akan berlaku:
∠AOB/∠AOD = L.AOB/L.AOD
Sekarang bagaimana jikalau sudut sentra AOB dengan luas juring AOB diperbesar menjadi satu bundar penuh? Ingat sudut satu bundar penuh besarnya 360° dan luas juring untuk satu bundar penuh sama dengan luas bundar (L = πr2), maka akan berlaku:
∠AOB/∠ bundar = L.AOB/L.lingkaran
∠AOB/360° = L.AOB/πr2
∠AOB = (L.AOB/πr2)360°
atau
L.AOB = (∠AOB/360°)πr2
Jadi rumus mencari luas juring suatu bundar adalah:
Luas juring = (Sudut pusat/360°) x luas lingkaran.
atau
LJ = (α/360°) x πr2
dengan:
LJ = luas juring
α = sudut pusat
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
Untuk memantapkan pemahaman Anda wacana luas juring lingkaran, silahkan perhatikan pola soal berikut ini.
Contoh Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini.
Lingkaran O di atas mempunyai jari-jari 7 cm dan sudut sentra 120°. Hitunglah luas juring yang diarsir (berwana kuning) dan hitung juga luas tempat yang tidak diarsir!
Penyelesaian:
Luas juring yang diarsir:
LJ = (α/360°) x πr2
LJ = (120°/360°) x (22/7) x (7 cm)2
LJ = (1/3) x 154 cm2
LJ = 51,33 cm2
Untuk mencari luas tempat yang tidak diarsir harus dicari sudut pusatnya yakni:
α’ = sudut bundar – α
α’ = 360° – 120°
α’ = 240°
LJ = (α’/360°) x πr2
LJ = (240°/360°) x (22/7) x (7 cm)2
LJ = (2/3) x 154 cm2
LJ = (1/3) x 154 cm2
LJ = 102,67 cm2
Jadi, luas juring yang diarsir (berwana kuning) ialah 51,33 cm2 dan luas tempat yang tidak diarsir ialah 102,67 cm2
Untuk pengetahuan suplemen wacana lus juring lingkaran, silahkan baca postingan Mafia Online lainnya yakni:
Luas Tembereng
Syarat utama untuk menguasai konsep luas tembereng ialah cara mencari luas juring dan luas segitiga. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Daerah yang diarsir merupakan luas tembereng AB. Luas tempat yang diarsir tersebut sanggup dicari dengan mengurangkan luas juring AOB dengan luas segitiga AOB.
Secara umum luas tembereng sanggup dirumuskan sebagai berikut:
LT = LJ – L∆
dengan:
LT = luas tembereng
LJ = luas juring
L∆ = luas segitiga
Untuk memantapkan pemahaman Anda wacana luas tembereng lingkaran, silahkan perhatikan pola soal berikut ini.
Contoh Soal 2
Perhatikan gambar di bawah ini.
Lingkaran O di atas mempunyai jari-jari 7√3 cm dan sudut sentra 60°. Hitunglah luas tembereng (luas diarsir)!
Penyelesaian:
Luas juring AOB:
LJ = (α/360°) x πr2
LJ = (60°/360°) x (22/7) x (7√3 cm)2
LJ = (1/6) x 462 cm2
LJ = 77 cm2
Sekarang cari ∆AOB dengan cara cepat menghitung luas segitiga sama sisi, yakni:
L∆ = ¼r2√3
L∆ = ¼(7√3 cm)2√3
L∆ = 63,65 cm2
LT = LJ – L∆
LT = 77 cm2 – 63,65 cm2
LT = 13,35 cm2
Jadi, luas tembereng (luas diarsir) ialah 13,35 cm2
Untuk pengetahuan suplemen wacana cara menghitung luas tembereng, silahkan baca postingan Mafia Online lainnya yakni:
Demikian postingan Mafia Online wacana rumus dan cara menghitung luas juring dan tembereng lingkaran.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Rumus Luas Juring Dan Tembereng Lingkaran"
Posting Komentar