Tips Dan Trik Cara Mengerjakan Soal Perbandingan Segitiga

Konsep dasar cara mengerjakan soal perbandingan pada segmen garis pada segitiga yakni konsep perbandingan sehaga atau senilai. Pada postingan sebelumnya sudah membahas mengenai cara mengerjakan soal perbandingan senilai atau seharga. Sekarang pada kesempatan ini Mafia Online mencoba memperlihatkan tips cara mengerjakan soal perbandingan segmen garis pada segitiga. Tips ini cocok dipergunakan oleh siswa yang gres memulai mempelajari konsep garis pada bahan garis dan sudut pada mata pelajaran matematika kelas VII semester genap.

Contoh Soal 1

Perhatikan Gambar 1 di bawah ini. AD = 10 cm, BD = 5 cm, DE = 5 cm dan EC = 7 cm. Hitunglah panjang BC dan AE.

Gambar 1

Penyelesiannya:

Pada gambar segitiga tersebut Anda akan melihat ada dua segitiga yang mempunyai perbandingan yang sama, yaitu segitiga ADE dan segitiga ABC ibarat gambar di bawah ini.

Gambar 2
Segitiga ADE

Gambar 3
Segitiga ABC

Pada segitiga tersebut akan berlaku perbandingan sebagai berikut:

AB:AD = BC:DE = AC:AE

atau

AB/AD = BC/DE = AC/AE

Dari gambar 1. diketahui bahwa panjang:

AD = 10 cm

DE = 6 cm

AE = y

AB = AD+BD = 10 cm+5 cm = 15 cm

BC = x

AC = AE+EC = y +7cm = y+7 cm

Dengan memakai perbandingan segitiga diatas maka nilai x sanggup dicari dengan persamaan berikut.

BC/DE = AB/AD

x/6 cm = 15 cm/10 cm

x = 6 cm (15 cm/10 cm)

x = 9 cm

Dengan memakai perbandingan segitiga diatas maka nilai y juga sanggup dicari dengan persamaan berikut.

AB/AD = AC/AE

15 cm/10 cm = y+7 cm / y

15y = 10y+70 cm

15y - 10y = 70 cm

5y = 70 cm

y = 14 cm

Jadi panjang BC yakni 9 cm dan panjang AE yakni 14 cm

Contoh Soal 2

Pada Gambar 4 di bawah ini, di mana ST // QR, Panjang PS = (2x + 3) cm, SQ = 8 cm, ST = 12 cm dan QR = 16 cm. Hitunglah nilai x dan panjang PS.

Gambar 4

Penyelesaian:

Gambar 5

Perhatikan ΔPQR dan ΔPST pada Gambar 5, ΔPQR berbanding dengan ΔPST. Panjang PQ = PS + SQ = (2x + 11) cm. Berdasarkan segitiga tersebut perbandingan garisnya adalah:

PS/PQ = ST/QR

(2x + 3) cm/(2x + 11) cm = 12 cm/16 cm

16(2x + 3) = 12(2x + 11)

32x+48 = 24x+132

32x - 24x = 132 – 48

8x = 84

x = 10,5

PS = (2x + 3) cm

PS = (2. 10,5 + 3) cm

PS = 24 cm

Jadi nilai x yakni 10,5 dan panjang PS yakni 24 cm

Contoh Soal 3

Diketahui trapesium PQRS ibarat pada gambar dibawah ini. Panjang PQ = 18 cm, SR = 33 cm, dan PX = 2/5 PS. Tentukan panjang XY.

Gambar 6
Trapesium PQRS dengan garis XY di tengah-tengahnya

Penyelesaian:

Gambar 7
Jajargenjang PQTS dan segitiga QRT

Untuk mengerjakan soal ibarat ini kita harus jadikan trapesium tersebut menjadi dalam bentuk jajargenjang dan segitiga dengan memperlihatkan garis QT ibarat gambar di atas, maka akan terbentuk jajar genjang PQTS dan segitiga QRT. Pada segitiga QRT ada dua bentuk segitiga yaitu ΔTRQ dan ΔUYQ. Perhatikan ΔTRQ dan ΔUYQ, ΔTRQ berbanding dengan ΔUYQ. Dari gambar 7 di atas diketahui:

PS = QT

PX = QU = ST

PS = QT

PX = 2/5 PS

QU = 2/5 QT

TR = RS-ST = 33 cm - 18cm = 15 cm

Berdasarkan segitiga ΔTRQ dan ΔUYQ, perbandingan garisnya adalah:

QU/QT = UY/RT

2/5 QT/ QT = UY/15 cm

2/5 = UY/15 cm

UY = 2/5 . 15 cm

UY = 6 cm, maka

XY = UX+UY

XY = 18 cm + 6 cm

XY = 24 cm

Jadi panjang garis XY yakni 24 cm

Demikian postingan cecunguk online wacana Tips Cara Mengerjakan Soal Perbandingan Segitiga. Untuk soal-soal yang lebih menantang silahkan baca pada postingan Mafia Online yang berjudul "contoh soal perbandingan segmen garis pada segitiga". Semoga postingan ini bermanfaat buat kita semua, khususnya buat bawah umur Sekolah Menengah Pertama yang gres berguru konsep segmen garis.