Sifat-Sifat Segitiga Secara Umum

Kita sudah mengetahui pengertian dan jenis-jenis segitiga. Sekarang kita aka membahas mengenai sifat-sifat segitiga pada umum. Secara umum segitiga akan memeneuhi konsep ketidaksamaan segitiga, korelasi sudut dalam segitiga, dan korelasi sudut dalam dengan sudut luar segitiga. Sekarang kita akan bahas sifat tersebut satu persatu.

Ketidaksamaan Sisi Segitiga

Masih ingatkah anda dengan pengertian ketidaksamaan segitiga. Ketidaksamaan segitga mempunyai dua sifat yang memilih apakah segitiga tersebut sanggup dilukis atau tidak, yaitu jumlah panjang dua sisi segitiga lebih dari sisi yang lainnya dan selisih panjang dua sisi segitiga kurang dari panjang sisi lainnya.

Untuk pola soal bahwa “Jumlah panjang dua sisi segitiga lebih dari sisi yang lainnya”, perhatikan pola soal di bawah ini.

Contoh Soal

Dari gambar ΔABC di atas diketahui panjang AB = 3 cm, BC = 2 cm, dan AC = 3 cm. Berdasarkan sifat 1 di atas maka berlaku hubungan:

AB + BC > AC => 3 + 2 > 3

AB + AC > DC => 3 + 3 > 2

AC + BC > AB => 3 + 2 > 3

Sedangkan untuk pola soal bahwa “Selisih panjang dua sisi segitiga kurang dari panjang sisi lainnya”, perhatikan pola soal di bawah ini.

Coba anda perhatikan kembali gambar segitiga ABC di atas. Berdasarkan sifat 2 maka berlaku hubungan:

AB - BC < AB => 3 - 2 < 3

AB - AC < BC => 3 - 3 < 2

AC - BC < AB => 3 - 2 < 3

Untuk pola soal yang lain silahkan baca pada postingan pengertian ketidaksamaan segitiga dan pola soalnya.

Hubungan Sudut dan Segitiga

Untuk mengetahui korelasi sudut dan sisi pada segitiga, perhatikanlah Gambar ΔABC di atas.

Ukur panjang sisi-sisi ΔABC, yaitu a, b, dan c. Kemudian urutkan alhasil dari yang terpendek. Urutannya ialah a, b, dan c.
Ukur besarnya sudut-sudut ΔABC, yaitu ∠A, ∠B, dan ∠C. Kemudian urutkan alhasil mulai dari yang terkecil urutannya ialah ∠A, ∠B, dan ∠C.

Sekarang coba Anda perhatikan:

∠A berhadapan dengan sisi a, ∠B berhadapan dengan sisi b dan ∠C berhadapan dengan sisi c. Kaprikornus kesimpulannya adalah:

“Sebuah segitiga, ukuran sudut terkecil berhadapan dengan ukuran sisi terpendek, dan ukuran sudut terbesar berhadapan dengan sisi terpanjang”

Untuk korelasi panjang sisi dengan besar sudut pada segitiga silahkan baca pada postingan "hubungan panjang sisi segitiga dengan besar sudut segitiga"

Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga

Sudut dalam suatu segitiga ialah sudut yang berada di dalam segitiga, sedangkan sudut luar suatu segitiga ialah sudut pelurus dari sudut dalam segitiga tersebut. Untuk mengetahui korelasi antara sudut dalam dengan sudut luar, perhatikan dan simaklah dengan baik uraian di bawah ini.

Perhatikan di atas, ∠PQR ialah salah satu sudut dalam ∠PQR. ∠PQR berpelurus dengan ∠PQT, maka ∠PQT merupakan sudut luar ΔPQR, demikian juga ∠RSP berpelurus dengan ∠QPR, dan ∠PRU berpelurus dengan ∠PRQ, maka ∠SPR dan ∠PRU juga disebut sudut luar ΔPQR.

Perhatikanlah kembali di atas, pada gambar titik S ada di perpanjangan QP sehingga QS ialah garis lurus dan ∠QPR dan ∠SPR paling berpelurus. Hal ini sanggup dituliskan

∠QPR + ∠SPR = 180° =>>

∠SPR = 180o – ∠QPR ... (1)

∠QPR, ∠PRQ, dan ∠PQR sudut-sudut dalam ΔPQR, maka

∠QPR + ∠PQR + ∠PRQ = 180° =>>

∠PRQ + ∠PQR = 180o – ∠QPR ... (2)

Persamaan (1) sama dengan persamaan (2), sehingga ∠SPR = ∠PRQ + ∠PQR.

Dari uraian tersebut sanggup disimpulkan bahwa:

“Sudut luar dari salah satu sudut dalam segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang lainnya”.

Untuk memahami korelasi sudut dalam segitiga dengan luar segitiga silahkan baca postingan yang berjudul "Hubungan sudut dalam segitiga dengan sudut luar segitiga"

Selain mempunyai sifat-sifat umum, ada beberapa jenis segitiga yang mempunyai sifat khusus atau sifat-sifat istimewa. Apa saja jenis segitiga yang mempunyai sifat-sifat istimewa? Apa pengertian sifat-sifat istimewa segitiga? dan apa keistimewaan segitga tersebut? Silahkan baca pada postingan "pengertian dan sifat-sifat istimewa segitiga"