Mungkin Anda tidak gila dengan yang namanya ketupat. Biasanya ketupat dilengkapi dengan tahu petis dan sering dikenal dengan nama ketupat tahu. wow yummy sekaleee.
Tidak hanya sebagai makanan, dalam matematika kita mengenal juga yang namanya ketupat, yaitu berdiri datar belah ketupat. Apa pengertian berdiri datar belah ketupat dan bagaimana sifat-sifat belah ketupat?
Pengertian Belah Ketupat
Kita ketahui bahwa persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang disebut persegi. Bagaimanakah kalau sebuah jajargenjang sisi-sisinya sama panjang?
Kita ketahui bahwa persegi panjang yang keempat sisinya sama panjang disebut persegi. Bagaimanakah kalau sebuah jajargenjang sisi-sisinya sama panjang?
Pada gambar di atas, segitiga ABC sama kaki dengan AB = BC dan O titik tengah sisi AC. Jika Δ ABC diputar setengah putaran (180°) dengan sentra titik O, akan terbentuk bayangan ΔABC, yaitu ΔBCD. Bangun ABCD disebut berdiri belah ketupat.
Jadi pengertian belah ketupat yakni berdiri segi empat yang dibuat dari adonan segitiga sama kaki dan bayangannya sehabis dicerminkan terhadap alasnya.
Jadi pengertian belah ketupat yakni berdiri segi empat yang dibuat dari adonan segitiga sama kaki dan bayangannya sehabis dicerminkan terhadap alasnya.
Sifat-sifat belah ketupat
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Belah ketupat pada gambar di atas dibuat dari segitiga sama kaki ABD dan bayangannya sehabis dicerminkan terhadap alasnya. Dari pencerminan tersebut AB akan menempati BC dan AD akan menempati DC , sehingga AB = BC dan AD = DC. Karena ΔABD sama kaki maka AB = AD. Akibatnya AB = BC = AD = DC. Dengan demikian sifat belah ketupat yakni semua sisi belah ketupat sama panjang.
Selanjutnya, perhatikan diagonal AC dan BD pada belah ketupat ABCD. Jika belah ketupat ABCD tersebut dilipat berdasarkan ruas garis AC, ΔABC dan ΔADC sanggup saling menutupi secara sempurna (berimpit). Oleh alasannya yakni itu, AC yakni sumbu simetri, sedemikian sehingga sisi-sisi yang bersesuaian pada ΔABC dan ΔADC sama panjang. Demikian halnya, kalau belah ketupat ABCD dilipat berdasarkan ruas garis BD. Segitiga ABD dan segitiga BCD akan saling berimpitan. Dalam hal ini, BD yakni sumbu simetri. Padahal, AC dan BD yakni diagonal-diagonal belah ketupat ABCD. Dengan demikian, sifat ketupat yakni kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri.
Perhatikan kembali gambar di bawah.
Putarlah belah ketupat ABCD sebesar setengah putaran dengan sentra titik O, sehingga OA <--> OC dan OB <--> OD. Oleh alasannya yakni itu, OA = OC dan OB = OD. Akibatnya, ∠AOB = ∠COB dan ∠AOD = ∠COD, sedemikian sehingga:
∠AOB + ∠BOC = 180° (berpelurus)
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Selanjutnya, perhatikan diagonal AC dan BD pada belah ketupat ABCD. Jika belah ketupat ABCD tersebut dilipat berdasarkan ruas garis AC, ΔABC dan ΔADC sanggup saling menutupi secara sempurna (berimpit). Oleh alasannya yakni itu, AC yakni sumbu simetri, sedemikian sehingga sisi-sisi yang bersesuaian pada ΔABC dan ΔADC sama panjang. Demikian halnya, kalau belah ketupat ABCD dilipat berdasarkan ruas garis BD. Segitiga ABD dan segitiga BCD akan saling berimpitan. Dalam hal ini, BD yakni sumbu simetri. Padahal, AC dan BD yakni diagonal-diagonal belah ketupat ABCD. Dengan demikian, sifat ketupat yakni kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri.
Perhatikan kembali gambar di bawah.
∠AOB + ∠BOC = 180° (berpelurus)
∠AOB + ∠AOB = 180°
2 x ∠AOB = 180°
∠AOB = 90°
Jadi, sudut AOB = sudut BOC = 90°. Maka sifat belah ketupat adalah kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus.
Perhatikan kembali belah ketupat ABCD dengan diagonal AC dan BD menyerupai tampak pada gambar di bawah ini.
Perhatikan kembali belah ketupat ABCD dengan diagonal AC dan BD menyerupai tampak pada gambar di bawah ini.
Apabila belah ketupat ABCD berturut-turut dilipat berdasarkan garis diagonalnya, maka akan terbentuk berdiri segitiga yang saling menutup (berimpit). Hal ini berarti ∠A = ∠C dan ∠B = ∠D. Akibatnya:
∠ACD = ∠ACB
∠CAD = ∠CAB
∠BDC = ∠BDA
∠DBC = ∠DBA
Dengan demikian sifat belah ketupat yakni bahwa pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
Berdasarkan uraian di atas sanggup disimpulkan sifat-sifat belah ketupat sebagai berikut.
- Semua sisi pada belah ketupat sama panjang.
- Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri.
- Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus.
- Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Pengertian Dan Sifat Belah Ketupat"
Posting Komentar