Konjungsi dari pernyataan p dan q didefinisikan sebagai penggabungan dari pernyataan p dan q menjadi pernyataan beragam dengan kata penghubung “dan” serta dilambangkan “˄”. Jadi, “p˄q” dibaca “p dan q”. Konjungsi memiliki kemiripan dengan operasi irisan pada himpunan. Sehingga sifat-sifat irisan sanggup dipakai untuk mempelajari bab ini. Misalkan diketahui dua pernyataan yaitu “Ayah pergi ke kantor” dan “ibu pergi ke pasar”. Kemudian, jikalau kedua pernyataan tersebut digabungkan dengan kata hubung “dan” akan menjadi “ayah pergi ke kantor dan ibu pergi ke pasar”. Konjungsi dari dua pernyataan p dan q bernilai benar hanya jikalau kedua komponennya bernilai benar.
Konjungsi sanggup disusun dalam sebuah tabel kebenaran menyerupai pada tabel di bawah ini untuk menciptakan tabel kebenaran yang terdiri atas n pernyataan tunggal yang berbeda. Jumlah kombinasi nilai kebenarannya tunggal memiliki kebenarannya 22 = 4 kombinasi nilai kebenarannya.
Contoh Soal 1
Buatlah tabel kebenaran dari ( p˄q)˄p!
Penyelesaian:
Contoh Soal 2
Susunlah konjungsi dari pernyataan p dan q berikut!
p : Hujan mulai reda
q : Pak Tani mulai mencangkul di sawah
Penyelesaian:
p˄q : Hujan mulai reda dan Pak Tani mulai mencangkul di sawah
Contoh Soal 3
Diberikan pernyataan p dan q sebagai berikut!
p : Ayahku yakni seorang dokter
q : Ibuku yakni seorang perawat
Tuliskan pernyataan beragam dari dua pernyataan di atas yang diwakili oleh lambang berikut!
a) p˄q
b) p˄ q
c) p˄q
d) p˄ q
Penyelesaian:
p : Ayahku bukan seorang dokter
q : Ibuku bukan seorang perawat
a) p˄q : Ayahku yakni seorang dokter dan Ibuku yakni seorang perawat
b) p˄ q : Ayahku yakni seorang dokter dan Ibuku bukan seorang perawat
c) p˄q : Ayahku bukan seorang dokter dan Ibuku yakni seorang perawat
d) p˄ q : Ayahku bukan seorang dokter dan Ibuku bukan seorang perawat.
Contoh Soal 4
Tentukan nilai x semoga konjungsi “x2 + 3x – 15 ≥ 0 dan 7 yakni bilangan prima” bernilai benar.
Penyelesaian:
Pernyataan “7 yakni bilangan prima” bernilai benar.
Agar konjungsi bernilai benar, maka haruslah x2 + 3x – 15 ≥ 0 bernilai benar.
ó x2 + 2x – 15 ≥ 0
ó (x + 5)(x – 3) ≥ 0
ó x ≤ -5 atau x ≥ 3
Jadi, konjungsi bernilai benar untuk x ≤ -5 atau x ≥ 3
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Konjungsi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk"
Posting Komentar