Biimplikasi atau bikondisional ialah suatu pernyataan beragam yang berbentuk ”p jikalau dan hanya jikalau q” yang berarti “jika p maka q dan jikalau q maka p”. Biimplikasi sering disebut juga sebagai implikasi dua arah. Pernyataan “p jikalau dan hanya jikalau q” dilambangkan dengan “p⇔q”. Pernyataan biimplikasi “p⇔q” bernilai benar jikalau p dan q mempunyai nilai kebenaran yang sama (semua benar atau semua salah), sedangkan jikalau nilai kebenaran p dan q tidak sama maka p ⇔ q merupakan pernyataan yang salah.
Berikut merupakan Tabel kebenaran dari pernyataan biimplikasi.
Contoh Soal 1
Diketahui pernyataan berikut ini,.
p : Eka rajin belajar
q : Eka lulus Ujian Nasioanal
Tuliskan pernyataan beragam dari dua pernyataan di atas yang diwakili oleh lambang p⇔ q!
Penyelesaian:
p⇔ q : Eka rajin berguru jikalau dan hanya jikalau Eka tidak lulus Ujian Nasional
Contoh Soal 2
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan “x2 – 4 = 0 tidak mempunyai penyelesaian jikalau dan hanya jikalau ikan hidup di air”
Penyelesaian:
p : x2 – 4 = 0 tidak mempunyai penyelesaian (salah)
q : ikan hidup di air (benar)
p⇔q (salah)
Jadi, pernyataan beragam bernilai salah.
Contoh Soal 3
Tentukan nilai x biar p (x) ⇔ q bernilai benar jikalau diketahui:
p(x) : x2 + 8x – 8 ≤ 4x + 13
q : jumlah sisi pada kubus ada 8
Penyelesaian:
p(x) : x2 + 8x – 8 ≤ 4x + 13
x2 + 4x – 21 ≤ 0
-7 ≤ x ≤ 3
q : jumlah sisi pada kubus ada 8 (salah)
Agar p (x) ⇔ q bernilai benar, haruslah p(x) bernilai salah.
Agar p (x) bernilai salah, maka x < -7 atau x > 3.
Jadi, p (x) ⇔ q bernilai benar untuk x < -7 atau x > 3.
Dua pernyataan disebut setara, senilai atau ekuivalen bila nilai kebenarannya pada tabel kebenaran sama. Lambang dari ekuivalen ialah “≡”. Sekarang Mafia Onlin akan buktikan bahwa p ⇔ q ≡ (p⇒q) ˄ (q⇒p), berikut tabel kebenarannya
.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Biimplikasi Nilai Kebenaran Pernyataan Majemuk"
Posting Komentar