Postingan sebelumnya, Mafia Online sudah membahas materi mengenai cara memilih luas permukaan prisma. Sekarang Mafia Online akan membahas perihal pola soal dan pemabahsannya. Berikut Mafia Online berikan pola soal perihal luas permukaan prisma. Jika ada permasalahan silahkan tanyakan di kolom komentar.
Contoh Soal 1
Perhatikan gambar prisma segi enam beraturan di bawah.
Jika IJ = 6 cm dan AG = 10√3 cm, maka tentukan luas permukaan prisma segi enam beraturan di atas!
Penyelesaian:
Segi enam beraturan terbentuk dari enam buah segitiga sama sisi, menyerupai gambar di bawah ini.
Sekarang cari luas segitga sama sisi tersebut. Jika memakai cara cepat maka luas segitiga sama sisi adalah:
L∆ = ¼r2√3
L∆ = ¼ (6 cm)2√3
L∆ = 9√3 cm2
Luas ganjal prisma adalah:
L = 6 x L∆
L = 6 x 9√3 cm2
L = 54√3 cm2
Luas sisi tegak ialah keliling ganjal kali tinggi prisma:
L = 6r x t
L = 6.6 cm x 10√3 cm
L = 360√3 cm2
Luas permukaan prisma segi enam beraturan adalah:
L = 2 x luas ganjal + luas sisi tegak
L = 2 x 54√3 cm2+ 360√3 cm2
L = 108√3 cm2+ 360√3 cm2
L = 468√3 cm2
Sebagai materi perbandingan silahkan baca juga "Cara cepat menghitung luas permukaan prisma segienam"
Contoh Soal 2
Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 26 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 10 cm. Jika luas permukaan prisma 960 cm2, tentukan tinggi prisma.
Penyelesaian:
Cari panjang siku-siku yang kedua dengan teorema Phytagoras, yakni:
s = √(262 – 102)
s = √(676 – 100)
s = √576
s = 24 cm
L∆ = ½ x 10 cm x 24 cm
L∆ = 120 cm2
K∆ = 10 cm + 24 cm + 26 cm
K∆ = 60 cm
L = 2 x L∆ + K∆ . t
960 cm2 = 2 x 120 cm2 + 60 cm . t
960 cm2 – 240 cm2 = 60 cm . t
720 cm2 = 60 cm . t
t = 12 cm
Contoh Soal 3
Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 18 cm, hitunglah panjang sisi belah ketupat, luas ganjal prisma dan luas permukaan prisma.
Penyelesaian:
Cari panjang sisi belah ketupat teorema Phytagoras, yakni:
s = √(62 + 82)
s = √(36 + 64)
s = √100
s = 10 cm
K ganjal = 4.s
K ganjal = 4.10 cm
K ganjal = 40 cm
L ganjal = ½ x d1 x d2
L ganjal = ½ x 12 cm x 16 cm
L ganjal = 96 cm2
L = 2 x L ganjal + K ganjal . t
L = 2 x 96 cm2 + 40 cm . 18 cm
L = 192 cm2 + 720 cm2
L = 912 cm2
Contoh Soal 4
Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas ganjal 24 cm2. Jika lebar persegi panjang 4 cm dan tinggi prisma 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma.
Penyelesaian:
Cari panjang persegi panjang, yakni:
L = p . l
24 cm2 = p . 4 cm
p = 6 cm
K ganjal = 2(p + l)
K ganjal = 2(6 cm + 4 cm)
K ganjal = 20 cm
L = 2 x L ganjal + K ganjal . t
L = 2 x 24 cm2 + 20 cm . 10 cm
L = 48 cm2 + 200 cm2
L = 248 cm2
Contoh Soal 5
Sebuah prisma segitiga sama sisi mempunyai tinggi 21 cm. Jika salah satu sisi segitiganya mempunyai panjang 28 cm. Tentukan luas permukaan prisma tersebut.
Penyelesaian:
Jika menggunakan cara cepat maka luas segitiga sama sisi adalah:
L∆ = ¼s2√3
L∆ = ¼ (28 cm)2√3
L∆ = 196√3 cm2
Keliling segitiga adalah:
K∆ = 3s
K∆ = 3 x 28 cm
K∆ = 84 cm
Luas sisi tegaknya yakni:
L sisi tegak = K∆ x tinggi∆
L sisi tegak = 84 cm x 21 cm
L sisi tegak = 1764 cm2
Luas permukaan prisma yakni:
L permukaan = 2L∆ + L sisi tegak
L permukaan = 2 x 196√3 cm2 + 1764 cm2
L permukaan = 392√3 cm2 + 1764 cm2
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 392√3 cm2 + 1764 cm2
Demikian pola soal perihal luas permukaan prisma. Untuk pembahasan mengenai pola soal dan pembahasan perihal volume prisma silahkan baca pada postingan yang berjudul "Contoh soal dan pembahasan volume prisma". Akan tetapi alangkah baiknya kalau Anda membaca teorinya terlebih dahulu pada psotingan "Cara memilih volume prisma". Mohon maaf, kalau ada kesalahan dalam perhitungan di atas. Salam Mafia.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Contoh Soal Dan Pembahasan Luas Permukaan Prisma"
Posting Komentar