Contoh Soal 1
Suatu limas segi empat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yang kongruen. Diketahui luas salah satu segitiga itu 135 cm2 dan tinggi segitiga dari puncak limas 15 cm. Hitunglah luas permukaan limas.
Penyelesaian:
Kita harus mencari luas ganjal limas. Akan tetapi untuk mencari luas ganjal anda harus mencari panjang sisi segi empat beraturan tersebut yang sama dengan ganjal segitiga, yakni:
L∆ = ½ x a x t
135 cm2 = ½ x a x 15 cm
a = 2 x 135 cm2/15 cm
a = 18 cm
Jadi panjang sisi segiempat tersebut yaitu 18 cm
Sekarang cari luas segiempat yakni dengan rumus luas persegi, yakni:
L segiempat = s2
L segiempat = (18 cm)2
L segiempat = 324 cm2
Hitung luas permukaan limas:
Luas permukaan = L segiempat + 4 x L∆
Luas permukaan = 324 cm2 + 4 x 135 cm2
Luas permukaan = 324 cm2 + 540 cm2
Luas permukaan = 864 cm2
Jadi luas permukaan limas tersebut yaitu 864 cm2
Contoh Soal 2
Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 17 cm dan tinggi limas 15 cm, tentukan luas permukaan limas.
Penyelesaian:
Jika dibentuk gambarnya akan tampak ibarat gambar di bawah ini.
Untuk mencari luas permukaan limas yang pertama anda cari yaitu panjang rusuk segiempat. Dalam hal ini AB = 2 x EF. EF sanggup dicari dengan teorema Pythagoras.
EF2 = FT2 – ET2
EF2 = 172 – 152
EF2 = 289 – 225
EF2 = 64
EF = √64
EF = 8 cm
Hitung panjang sisi segiempat (AB) yakni:
AB = 2 x EF
AB = 16 cm
Hitung luas ganjal yang bentuknya persegi yakni:
Luas ganjal = AB2
Luas ganjal = (16 cm)2
Luas ganjal = 256 cm2
Hitung luas segitiga yakni:
Luas ∆ = ½ x AB x FT
Luas ∆ = ½ x 16 x 17
Luas ∆ = 136 cm2
Hitung luas permukaan limas:
Luas permukaan = Luas ganjal + 4 x Luas ∆
Luas permukaan = 256 cm2 + 4 x 136 cm2
Luas permukaan = 256 cm2 + 544 cm2
Luas permukaan = 800 cm2
Jadi luas permukaan limas tersebut yaitu 800 cm2
Contoh Soal 3
Sebuah bangkit terdiri atas prisma dan limas ibarat pada gambar di bawah ini.
Jika semua rusuk bangkit tersebut masing-masing panjangnya 8 cm, hitunglah luas permukaan bangkit tersebut.
Penyelesaian:
Kita harus mencari tinggi segitiga (t∆) dengan teorema phytagoras.
t∆ = √(82 – 42)
t∆ = √(64 – 16)
t∆ = √48
t∆ = 4√3 cm
Menghitung luas segitiga (L∆), yakni:
L∆ = ½ x 8 cm x 4√3 cm
L∆ = 16√3 cm2
Menghitung luas ganjal limas, yakni:
L ganjal = 8 cm x 8 cm
L ganjal = 64 cm2
Menghitung L. sisi prisma, yakni:
L. sisi prisma = 8 cm x 8 cm
L. sisi prisma = 64 cm2
Menghitung luas permukaan limas, yakni:
L. Permukaan = L. ganjal + 4xL∆ + 4xL.sisi prisma
L. Permukaan = 64 cm2 + 4 x 16√3 cm2 + 4 x 64 cm2
L. permukaan = 64 cm2 + 64√3 cm2 + 256 cm2
L. permukaan = 320 cm2 + 64√3 cm2
L. permukaan = 64(5 + √3) cm2
Jadi luas permukaan bangkit tersebut yaitu 64(5 + √3) cm2
Demikian pola soal wacana luas permukaan limas. Silahkan baca juga "Contoh soal dan pembahasan luas permukaan prisma". Untuk pembahasan dan pola soal wacana volume limas, silahkan baca postingan Mafia Online yang berjudul "Contoh soal dan pembahasan volume limas". Akan tetapi, alangkah baiknya kalau Anda membaca teorinya terlebih dahulu pada postingan yang berjudul "Cara memilih volume limas". Mohon maaf, kalau ada kesalahan dalam perhitungan. Salam Mafia.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Contoh Soal Dan Pembahasan Luas Permukaan Limas"
Posting Komentar