Menyatakan Persamaan Garis Jikalau Grafiknya Diketahui

Kita ketahui bahwa melalui dua buah titik kita sanggup menciptakan sebuah garis lurus (silahkan baca pengertian titik, garis dan bidang). Makara untuk menggambar sebuah garis melalui persamaan garis lurus, minimal kita membutuhkan dua buah titik. Ini sudah dijelaskan pada postingan sebelumnya ihwal cara menggambar grafik garis lurus pada bidang cartesius. Nah bagaimana kalau sebaliknya? Bagaimana memilih persamaan garis lurus kalau grafiknya sudah diketahui?

a. Untuk persamaan garis y = mx

Untuk menyatakan persamaan garis lurus dari gambar grafik yang sudah diketahui maka kita harus mencari relasi absis (x) dan ordinat (y) yang dilalui garis tersebut. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Perhatikan gambar grafik di atas. Misalkan bentuk persamaan garis lurus tersebut yaitu y = mx + c dengan m dan c konstanta. Karena titik (0, 0) dan (4, 2) terletak pada garis tersebut maka diperoleh:

Untuk titik koordinat (0,0) maka:

y = mx + c

0 = m(0) + c

c = 0

Untuk titik koordinat (4, 2) maka:

y = mx + c

2 = m.4 + 0

m = ½

Sehingga persamaannya menjadi:

y = mx + c

y = ½x + 0

y = ½x

Jadi persamaan garis lurus dari grafik di atas yaitu y = ½x

Berdasarkan klarifikasi dan referensi soal di atas maka sanggup ditarik kesimpulan bahwa persamaan garis yang melalui titik O(0, 0) dan titik P(x1, y1) yaitu y = (y1/x1)x. Jika y1/x1 = m maka persamaan garisnya adalah:
y = mx.

Untuk memantapkan pemahaman Anda ihwal cara menyatakan persamaan garis kalau grafiknya sudah diketahui, silahkan simak referensi soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Tentukan persamaan garis pada gambar di bawah ini.

Penyelesaian:

Garis l1 melalui titik (0, 0) dan (3, 2), sehingga persamaan garisnya adalah:

y = (y1/x1)x

y = (2/3)x

Garis l2 melalui titik (0, 0) dan (– 1, 3), sehingga persamaan garisnya adalah:

y = (y1/x1)x

y = (3/(– 1))x

y = –3x

b. Untuk persamaan garis y = mx + c

Pada pembahasan di atas sudah dibahas bahwa garis yang melalui koordinat O(0, 0) dan P(x1,y1) persamaan garis lurusnya yaitu y = (y1/x1)x. Bagaimana kalau garis tersebut tidak melalui koordinat (0,0)? Untuk mengatahui hal tersebut kini perhatikan gambar grafik di bawah ini.

Misalkan bentuk persamaan garis lurus tersebut yaitu y = mx + c dengan m dan c konstanta. Karena titik (0, 3) dan (4, 6) terletak pada garis tersebut maka diperoleh:

Untuk titik koordinat (0,3) maka:

y = mx + c

3 = m(0) + c

c = 3

Untuk titik koordinat (4, 6) maka:

y = mx + c

6 = m.4 + 3

3 = 4m

m = ¾

Sehingga persamaannya menjadi:

y = mx + c

y = ¾x + 3

Jadi persamaan garis lurus dari grafik di atas yaitu y = ¾x + 3

Untuk memantapkan pemahaman Anda ihwal menyatakan persamaan garis kalau grafiknya tidak melalui (0,0), silahkan simak referensi soal di bawah ini.

Contoh Soal 2

Tentukan persamaan garis pada gambar di bawah ini.

Penyelesaian:

Garis l3 melalui titik (0, –1) dan (–1, 0) maka:

Untuk titik koordinat (0, –1) maka:

y = mx + c

–1 = m(0) + c

c = –1

Untuk titik koordinat (–1, 0) maka:

y = mx + c

0 = m. (–1) + (–1)

1 = –m

m = –1

Sehingga persamaannya menjadi:

y = mx + c

y = –1.x + (–1)

y = –x – 1

Jadi persamaan garis l3 dari grafik di atas yaitu y = –x – 1

Garis l4 melalui titik (0, 1) dan (5, 0) maka:

Untuk titik koordinat (0, 1) maka:

y = mx + c

1 = m(0) + c

c = 1

Untuk titik koordinat (5, 0) maka:

y = mx + c

0 = m. 5 + 1

– 1 = 5m

m = –1/5

Sehingga persamaannya menjadi:

y = mx + c

y = (–1/5).x + 1

y = –x/5 + 1

Jadi persamaan garis l4 dari grafik di atas yaitu y = –x/5 + 1

Berdasarkan referensi soal di atas maka sanggup ditarik kesimpulan bahwa kalau ada garis yang melalui koordiant (0, y1) dan (x1, 0) maka persamaan garis lurusnya adalah:

y = (- y1/x1)x + y1

Demikian postingan Mafia Online ihwal menyatakan persamaan garis kalau grafiknya diketahui. Mohon maaf kalau ada kata-kata atau hitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.