Sebelum membahas wacana gradien lebih lanjut, terlebih dahulu Anda harus tahu pengertian dari gradien. Untuk mengetahui pengertian gradien coba perhatikan gambar tangga di bawah ini.
Dapatkah Anda memilih nilai kemiringan dari tangga pada suatu rumah tersebut? Jika tangga tersebut kita anggap sebagai garis lurus maka nilai kemiringan tangga tersebut sanggup ditentukan dengan cara membandingkan tinggi tembok yang sanggup dicapai ujung tangga dengan jarak kaki tangga dari tembok. Nilai kemiringan tangga tersebut disebut gradien. Pada postingan Mafia Online ini akan membahas cara memilih gradien dari suatu garis lurus yang melalui titik sentra (0, 0) dan titik (x, y).
Untuk cara memilih gradien dari suatu garis lurus yang melalui titik sentra (0, 0), perhatikan gambar di bawah ini.
Garis pada grafik di atas merupakan persamaan garis lurus y = ½x. Sekarang perhatikan ruas garis OA pada segitiga OAA’. Perbandingan antara komponen y dan x akan di dapat:
<=> yA/xA = AA’/OA’
<=> yA/xA = ½
Perhatikan ruas garis OB pada segitiga OBB’. Perbandingan antara komponen y dan x akan di dapat:
<=> yB/xB = BB’/OB’
<=> yB/xB = ½
Perhatikan juga ruas garis AB pada segitiga ABC. Perbandingan antara komponen y dan x akan di dapat:
<=> yAB/xAB = BC/AC
<=> yAB/xAB = (3 – 1)/(6 – 2)
<=> yAB/xAB = ½
Berdasarkan uraian di atas ternyata perbandingan antara komponen y dan komponen x pada masing-masing ruas garis mengatakan bilangan yang sama, yang disebut dengan istilah gradien. Jadi, gradien dari garis y = ½x ialah ½. Besar gradien garis dengan persamaan garisnya y = mx ialah besarnya koefisien x. Dalam hal ini besarnya koefesien x sama dengan m.
Berdasarkan pemaparan di atas maka sanggup disimpulkan bahwa pengertian gradien suatu garis lurus ialah bilangan yang menyatakan kecondongan atau kemiringan suatu garis yang merupakan perbandingan antara komponen y dan komponen x.
Bagaimana cara memilih gradien garis yang persamaannya y = mx + c? Untuk persamaan gradien garis dengan persamaan y = mx + c akan mempunyai gradien m atau besarnya koefesien x.
Untuk memantapkan pemahaman Anda wacana cara memilih gradien garis melalui titik sentra (0, 0) dan titik (x,y), silahkan simak referensi soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Tentukan gradien garis berikut.
a). y = x
b). y = –2x – 3
c). y = 3x – 1
d). y = ½x
Penyelesaian:
Untuk memilih gradien garis dari suatu persamaan cukup dengan melihat koefesien x saja, maka
a). Untuk persamaan y = x, koefesien nilai x ialah 1 maka gradien garisnya ialah 1
b). Untuk persamaan y = –2x – 3, koefesien nilai x ialah –2 maka gradien garisnya ialah –2
c). Untuk persamaan y = 3x – 1, koefesien nilai x ialah 3 maka gradien garisnya ialah 3
d). Untuk persamaan y = ½x, koefesien nilai x ialah ½ maka gradien garisnya ialah ½.
Bagaimana? Praktis bukan memilih gradien suatu garis jikalau diketahui persamaan garisnya? Sekarang, bagaimana memilih gradien garis yang berbentuk ax + by = c atau ax + by + c = 0?
Untuk memilih menentukan gradien garis yang berbentuk ax + by = c atau ax + by + c = 0, Anda harus mengubahnya ke dalam bentuk y = mx + c
dengan cara menyerupai penyelesian persamaan linear satu variabel dengan pindah ruas, yakni:
<=> ax + by = c
<=> by = c – ax
<=> y = (c – ax)b
<=> y = c/b – (a/b)x
<=> y = – (a/b)x + c/b
Begitu juga dengan gradien garis yang berbentuk ax + by + c = 0, dengan cara yang sama menyerupai cara di atas maka di dapat:
<=> ax + by + c = 0
<=> by =– ax – c
<=> y = (– ax – c)b
<=> y = – (a/b)x – c/b
Berdasarkan klarifikasi di atas maka gradien garis yang berbentuk ax + by = 0 atau ax + by + c = 0 ialah –b/a
Contoh Soal 2
Tentukan gradien dari persamaan garis berikut.
a). x + 2y – 1 = 0
b). –3x + 5y = 0
c). 3x – 4y = 10
Penyelesaian:
Untuk mencari gradien suatu garis menyerupai soal di atas sanggup dilakukan dengan cara mengubah persamaan tersebut sehingga berbentuk y = mx + c, maka:
a). x + 2y – 1 = 0
<=> 2y = –x + 1
<=> y = (–x + 1)/2
<=> y = –½x + ½
Koefesien x ialah –½ maka gradien garisnya ialah –½.
b). –3x + 5y = 0
<=> 5y = 3x
<=> y = 3x/5
<=> y = (3/5)x
Koefesien x ialah 3/5 maka gradien garisnya ialah 3/5.
c). 3x – 4y = 10
<=> – 4y = – 3x + 10
<=> y = (– 3x + 10)/(–4)
<=> y = (3/4)x – 10/4
Koefesien x ialah 3/4 maka gradien garisnya ialah 3/4
Demikian postingan Mafia Online wacana cara memilih gradien garis melalui titik sentra (0, 0) dan titik (x, y ). Mohon maaf jikalau ada kata-kata atau hitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Cara Memilih Gradien Garis Yang Melalui Titik Pusat"
Posting Komentar