Contoh Soal Dan Pembahasan Garis Singgung Komplotan Luar

Untuk memahami pola soal ini, Anda harus paham cara memilih panjang garis singgung komplotan luar dua lingkaran.

Contoh Soal 1

Panjang jari-jari dua bulat yaitu 11 cm dan 2 cm. Jika panjang garis singgung komplotan luarnya 12 cm maka tentukan jarak kedua sentra lingkaran

Penyelesaian

Diketahui:

d = 12 cm

R = 11 cm

r = 2 cm

Ditanyakan p = ?

Jawab :

d = √(p² – (R - r)²) atau

d² = p² – (R - r)²

12² = p² – (11 - 2)²

144 = p² – 81

p² = 225

p = √225

p = 15 cm

Jadi, jarak kedua sentra bulat yaitu 15 cm

Contoh Soal 2

Dua bulat masing-masing berjari-jari 15 cm dan 8 cm. Jarak terdekat kedua sisi bulat yaitu 2 cm. Tentukan panjang garis singgung komplotan luar dua bulat tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

s = 2 cm

R = 15 cm

r = 8 cm

Ditanyakan: d = ?

Jawab:

p = s + R + r

p = 2 cm + 15 cm + 8 cm

p = 25 cm

d = √(p² – (R - r)²)

d = √(25² – (15 - 8)²)

d = √(625 –49)

d = √(576)

d = 24 cm

Jadi, panjang garis singgung komplotan luarnya yaitu 24 cm

Contoh Soal 3

Panjang garis singgung komplotan luar dua bulat yaitu 12 cm dan jarak kedua pusatnya 13 cm. Panjang salah satu jari-jari bulat 8 cm. Hitunglah panjang jari-jari yang lainnya!

Penyelesaian

Diketahui:

d = 12 cm

R = 8 cm

p = 13 cm

Ditanyakan: r = ?

Jawab:

d = √(p² – (R - r)²) atau

d² = p² – (R - r)²

12² = 13² – (8 - r)²

144 = 169 – (8 - r)²

(8 - r)² = 169 –144

(8 - r)² = 25

(8 - r) = √25

(8 - r) = 5

r = 8 - 5

r = 3 cm

Jadi, panjang jari-jari yang lainnya yaitu 3 cm

Contoh Soal 4

Panjang jari-jari dua bulat yaitu 29 cm dan 14 cm. Panjang garis singgung komplotan luarnya 36 cm. Hitung jarak sentra kedua lingkarannya!

Penyelesaian

Diketahui:

d = 36 cm

R = 29 cm

r = 14 cm

Ditanyakan p = ?

Jawab :

d = √(p² – (R - r)²) atau

d² = p² – (R + r)²

36² = p² – (29 - 14)²

1296 = p² – 225

p² = 1296 + 225

p² = 1521

p = √1521

p = 39 cm

Jadi, jarak sentra kedua lingkarannya yaitu 39 cm

Contoh Soal 5

Diketahui dua bulat dengan sentra P dan Q, jarak PQ= 26 cm, panjang jari-jari bulat masing-masing 12 cm dan 2 cm. Hitung panjang garis singgung komplotan luar kedua lingkaran!

Penyelesaian:

p = 26 cm

R = 12 cm

r = 2 cm

d = √(p² – (R - r)²)

d = √(26² – (12 - 2)²)

d = √(676 –100)

d = √(576)

d = 24 cm

Jadi, panjang garis singgung komplotan luarnya yaitu 24 cm

Demikian pola soal dan pembahasannya wacana garis singgung komplotan luar dua lingkaran. Mohon maaf, bila ada kesalahan kata maupun perhitungan dari postingan di atas. Salam Mafia.