Contoh Soal Dan Pembahasan Panjang Garis Singgung Komplotan Dalam Dua Lingkaran

Postingan ini Mafia Online buat sebagai tindak lanjut dari pertanyaan Muhamad Rizal pada postingan yang berjudul “Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran”, yang menanyakan bagaimana cara mengerjakan soal panjang garis singgung komplotan dalam dua bulat kalau salah satu jari-jarinya yang ditanyakan. Mungkin teladan soal di bawah ini sanggup membantu Anda. Selamat bersuka ria dengan matematika.

Contoh Soal 1

Panjang garis singgung komplotan dalam dua bulat yaitu 24 cm dan jarak kedua pusatnya yaitu 26 cm. Jika panjang salah satu jari-jari bulat 6 cm, hitunglah panjang jari-jari bulat yang lain.

Penyelesaian

Diketahui:

d = 24 cm

p = 26 cm

R = 6 cm

Ditanyakan r = ?

Jawab :

d = √(p² – (R + r)²) atau

d² = p² – (R + r)²

24² = 26² – (6+ r)²

576 = 676 – (6 + r)²

(6 + r)² = 676 – 576

(6 + r)² = 100

6 + r = √100
6 + r = 10

r = 10 – 6

r = 4

Jadi, panjang jari-jari yang lain yaitu 4 cm

Contoh Soal 2

Panjang jari-jari dua bulat masing-masing yaitu 12 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya yaitu 24 cm. Hitunglah panjang garis singgung komplotan dalam.

Penyelesaian:

Diketahui:

p = 24 cm

R = 12 cm

r = 5 cm

Ditanyakan: d = ?

Jawab:

d = √(p² – (R + r)²)

d = √(24² – (12 + 5)²)

d = √(24² –17²)

d = √(576 – 289)

d = √287

d = 16,94

Jadi, panjang garis singgung komplotan dalamnya yaitu 16,94 cm

Contoh Soal 3

Diketahui dua bulat dengan jari-jari 14 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung komplotan dalam kedua bulat tersebut kalau jarak antara kedua titik pusatnya yaitu 30 cm.

Penyelesaian

Soal tersebut sanggup disajikan dalam gambar berikut

buat sebagai tindak lanjut dari pertanyaan Muhamad Rizal pada postingan yang berjudul Contoh Soal dan Pembahasan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Diketahui:

p = 30 cm

R = 14 cm

r = 4 cm

Ditanyakan: d = ?

Jawab:

d = √(p² – (R + r)²)

d = √(30² – (14 + 4)²)

d = √(30² –18²)

d = √(900 – 324)

d = √576

d = 24

Jadi, panjang garis singgung komplotan dalamnya yaitu 24 cm

Contoh Soal 4

Panjang garis singgung komplotan dalam dua bulat yaitu 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu bulat yaitu 3 cm, tentukan panjang jari-jari bulat yang lain.

Penyelesaian

Diketahui:

d = 15 cm

p = 17 cm

R = 3 cm

Ditanyakan r = ?

Jawab :

d = √(p² – (R + r)²) atau

d² = p² – (R + r)²

15² = 17² – (3+ r)²

225 = 289 – (3 + r)²

(3 + r)² = 289 – 225