Untuk menemukan dalil atau teorema phytagoras Anda harus paham dengan konsep-konsep dasar yang sangat mendukung dalam pembuktian teorema tersebut. Adapun bahan atau konsep dasar tersebut yaitu bahan kuadrat bilangan, perkalian bentuk aljabar dengan bentuk aljabar, akar kuadrat bilangan, luasdaerah persegi, dan luas tempat segitiga (khususnya segitiga siku-siku).
Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.
Gambar di atas merupakan empat buah berdiri datar segitiga siku-siku dan mempunyai sisi a, b, dan c. Jika ke empat segitiga siku-siku tersebut dijadikan bentuk persegi maka akan tampak menyerupai gambar di bawah ini.
Masih ingatkah Anda mencari tempat yang tidak di arsir menyerupai gambar di atas? Daerah yang tidak diarsir di atas sanggup dicari dengan cara:
L.UVWX = L.ABCD – 4L.∆
Nah di sinilah penggunaan konsep luas persegi dan luas segitiga, maka:
Untuk luas persegi UVWX sanggup dicari:
L.UVWX = c x c = c2
L.UVWX = c x c = c2
Sedangkan untuk luas persegi ABCD sanggup dicari:
L.ABCD = (a+b)(a+b)
Di mana (a+b)(a+b) merupakan perkalian bentuk aljabar dengan bentuk aljabar, maka:
L.ABCD = a2 +2ab + b2
Luas segitiga siku-siku tersebut sanggup dicari yakni:
L.∆ = ½ab
Maka rumus untuk tempat yang tidak diarsir di atas menjadi:
L.UVWX = L.ABCD – 4L.∆
c2 = (a2 +2ab + b2) – 4.½ab
c2 = (a2 +2ab + b2) – 2ab
c2 = a2 + b2
Berdasarkan hasil klasifikasi di atas sanggup disimpulkan bahwa pada setiap segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya. Nah sifat yang dimiliki oleh segitiga siku-siku inilah yang lalu dikenal dengan teorema Pythagoras. Jadi, bila ABC yaitu sembarang segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku a dan b serta panjang sisi miring c maka berlaku hubungan sebagai berikut:
c2 = a2 + b2
Hubungan di atas sanggup dibentuk dalam bentuk pengurangan yakni:
a2 = c2 – b2
b2 = c2 – a2
Nah untuk memantapkan pemahaman Anda wacana teorema phytagoras simak beberapa teladan soal dan pembahasannya di bawah ini.
Contoh Soal 1
Perhatikan gambar di bawah ini.
Nyatakan hubungan yang berlaku mengenai sisi-sisi segitiga pada gambar di atas.
Penyelesaian:
Segitiga di atas merupakan yaitu segitiga siku-siku, maka berlaku teorema Pythagoras, yaitu kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya, sehingga berlaku:
z2 = x2 + y2
x2 = z2 – y2
y2 = z2 – x2
Contoh Soal 2
Perhatikan gambar ∆PRS di bawah ini.
Segitiga PRS di atas merupakakan adonan dari dua segitiga siku-siku PQS dan QRS. Tentukan rumus Pythagoras untuk menghitung:
a. panjang sisi a,
b. panjang sisi b,
c. panjang sisi c,
d. panjang sisi d,
e. panjang sisi t.
Penyelesaian:
a. Perhatikan segitiga PQS. Dari segitiga tersebut diperoleh:
a2 = d2 – t2
a = √(d2 – t2)
b. Perhatikan segitiga QRS. Dari segitiga tersebut diperoleh:
b2 = c2 – t2
b = √(c2 – t2)
c. Perhatikan segitiga QRS. Dari segitiga tersebut diperoleh:
c2 = b2 + t2
c = √(b2 + t2)
d. Perhatikan segitiga PQS. Dari segitiga tersebut diperoleh:
d2 = a2 + t2
d = √(a2 + t2)
e. Khusus untuk nilai t, sanggup diperoleh dari dua segitiga dua segitiga siku-siku PQS dan QRS. Sekarang perhatikan segitiga PQR, dari segitiga tersebut diperoleh:
t2 = d2 – a2
t = √(d2 – a2)
Sekarang perhatikan segitiga QRS, dari segitiga tersebut diperoleh:
t2 = c2 – b2
t = √(c2 – b2)
Demikianlah wacana cara mengambarkan teorema phytagoras. Mohon maaf bila ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Cara Menunjukan Teorema Pythagoras"
Posting Komentar