Cara Mencari Sisi Segitiga Siku-Siku Dengan Teorema Pythagoras

Sebelumnya Mafia Online sudah memposting bagaimana cara menunjukan teorema phytagotas. Nah pada psotingan kali ini kita akan membahas ihwal penerapan teorema Phytagoras untuk mencari salah satu panjang segitiga siku-siku kalau kedua sisi yang lainnya sudah diketahui. Masih ingatkah Anda dengan rumus Phytagoras? Bagaimanakah mencari sisi a, b, dan c pada gambar di bawah ini.

Gambar di atas merupakan segitiga siku-siku, maka akan berlaku teorema phyagoras. Di mana teorema phytagoras menyatakan bahwa pada setiap segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya (silahkan baca: cara menunjukan teorema Phytagoras). Maka pada gambar di atas akan berlaku rumus:

a = √(c² – b²)

b = √(c² – a²)

c = √(a² + b²)

Untuk memantapkan pemahaman Anda ihwal penerapan teorema phytagoras untuk mencari salah satu sisi segitiga siku-siku kalau kedua sisinya sudah diketahui, silahkan simak teladan soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan AB = 24 cm dan BC = 10 cm.

Hitunglah panjang AC.

Penyelesaian:

Pernyataan di atas kalau digambarkan akan tampak menyerupai gambar di bawah ini.

Dengan memakai teorema Pythagoras berlaku

AC² = AB² + BC²

AC² = 24² + 10²

AC² = 576 + 100

AC² = 676

AC = √676

AC = 26

Jadi, panjang AC ialah 26 cm.

Contoh Soal 2

Diketahui segitiga RST siku-siku di S dengan RS = (x + 5) cm, ST = (x + 9) cm dan RT = 20 cm. Hitunglah nilai x, RS dan ST!

Penyelesaian:

Pernyataan di atas kalau digambarkan akan tampak menyerupai gambar di bawah ini.

Dengan memakai teorema Pythagoras berlaku

RT² = RS² + ST²

20² = (x + 5)² + (x + 9)²

400 = (x² + 10x + 25) + (x² + 18x + 81)

400 = 2x² + 28x + 106

294 = 2x² + 28x

2x² + 28x – 294 = 0

x² + 14 – 147 = 0

(x – 7)(x + 21) = 0

x – 7 = 0

x = 7 (memenuhi)

x + 21 = 0

x = – 21 (tidak mungkin)

RS = (x + 5) cm

RS = (7 + 5) cm

RS = 12 cm

ST = (x + 9) cm

ST = (7 + 9) cm

ST = 16 cm

Jadi, nilai x, RS, dan ST berturut-turut ialah 7, 12 cm dan 16 cm.

Contoh Soal 3

Diketahui segitiga XYZ siku-siku di Y dengan XY = (p + 15) cm, YZ = 10 cm dan XZ = (p + 17) cm. Hitunglah nilai p, XY dan XZ!

Penyelesaian:

Pernyataan di atas kalau digambarkan akan tampak menyerupai gambar di bawah ini.

Dengan memakai teorema Pythagoras berlaku

XZ² = XY² + YZ²

YZ² = XZ² – XY²

10² = (p + 17)²–(p + 15)²

100 = (p² + 34x + 289) – (p² + 30p + 225)

100 = 4p + 64

4p = 100 – 64

4p = 36

p = 9

XY = (p + 15) cm

XY = (9 + 15) cm

XY = 24 cm

XZ = (p + 17) cm

XZ = (9 + 17) cm

XZ = 26 cm

Jadi, nilai p, XY, dan XZ berturut-turut ialah 9, 24 cm dan 26 cm.

Demikianlah ihwal cara mencari panjang salah satu sisi segitiga siku-siku kalau kedua sisinya sudah diketahui dengan memakai teorema Phytagoras. Mohon maaf kalau ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.