Sebelumnya Mafia Online sudah memposting bagaimana cara menunjukan teorema phytagotas. Nah pada psotingan kali ini kita akan membahas ihwal penerapan teorema Phytagoras untuk mencari salah satu panjang segitiga siku-siku kalau kedua sisi yang lainnya sudah diketahui. Masih ingatkah Anda dengan rumus Phytagoras? Bagaimanakah mencari sisi a, b, dan c pada gambar di bawah ini.
Gambar di atas merupakan segitiga siku-siku, maka akan berlaku teorema phyagoras. Di mana teorema phytagoras menyatakan bahwa pada setiap segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya (silahkan baca: cara menunjukan teorema Phytagoras). Maka pada gambar di atas akan berlaku rumus:
a = √(c2 – b2)
b = √(c2 – a2)
c = √(a2 + b2)
Untuk memantapkan pemahaman Anda ihwal penerapan teorema phytagoras untuk mencari salah satu sisi segitiga siku-siku kalau kedua sisinya sudah diketahui, silahkan simak teladan soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dengan AB = 24 cm dan BC = 10 cm.
Hitunglah panjang AC.
Penyelesaian:
Pernyataan di atas kalau digambarkan akan tampak menyerupai gambar di bawah ini.
Dengan memakai teorema Pythagoras berlaku
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 242 + 102
AC2 = 576 + 100
AC2 = 676
AC = √676
AC = 26
Jadi, panjang AC ialah 26 cm.
Contoh Soal 2
Diketahui segitiga RST siku-siku di S dengan RS = (x + 5) cm, ST = (x + 9) cm dan RT = 20 cm. Hitunglah nilai x, RS dan ST!
Penyelesaian:
Pernyataan di atas kalau digambarkan akan tampak menyerupai gambar di bawah ini.
Dengan memakai teorema Pythagoras berlaku
RT2 = RS2 + ST2
202 = (x + 5)2 + (x + 9)2
400 = (x2 + 10x + 25) + (x2 + 18x + 81)
400 = 2x2 + 28x + 106
294 = 2x2 + 28x
2x2 + 28x – 294 = 0
x2 + 14 – 147 = 0
(x – 7)(x + 21) = 0
x – 7 = 0
x = 7 (memenuhi)
x + 21 = 0
x = – 21 (tidak mungkin)
RS = (x + 5) cm
RS = (7 + 5) cm
RS = 12 cm
ST = (x + 9) cm
ST = (7 + 9) cm
ST = 16 cm
Jadi, nilai x, RS, dan ST berturut-turut ialah 7, 12 cm dan 16 cm.
Contoh Soal 3
Diketahui segitiga XYZ siku-siku di Y dengan XY = (p + 15) cm, YZ = 10 cm dan XZ = (p + 17) cm. Hitunglah nilai p, XY dan XZ!
Penyelesaian:
Pernyataan di atas kalau digambarkan akan tampak menyerupai gambar di bawah ini.
Dengan memakai teorema Pythagoras berlaku
XZ2 = XY2 + YZ2
YZ2 = XZ2 – XY2
102 = (p + 17)2 – (p + 15)2
100 = (p2 + 34x + 289) – (p2 + 30p + 225)
100 = 4p + 64
4p = 100 – 64
4p = 36
p = 9
XY = (p + 15) cm
XY = (9 + 15) cm
XY = 24 cm
XZ = (p + 17) cm
XZ = (9 + 17) cm
XZ = 26 cm
Jadi, nilai p, XY, dan XZ berturut-turut ialah 9, 24 cm dan 26 cm.
Demikianlah ihwal cara mencari panjang salah satu sisi segitiga siku-siku kalau kedua sisinya sudah diketahui dengan memakai teorema Phytagoras. Mohon maaf kalau ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Jika ada permasalahan mengenai pembahasan di atas silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Cara Mencari Sisi Segitiga Siku-Siku Dengan Teorema Pythagoras"
Posting Komentar