Misalkan sebuah batang dengan panjang L0 berada pada sumbu x dari kerangka contoh membisu S. Koordinat ujung-ujung batang pada kerangka contoh S yakni x1 dan x2 sehingga x2 - x1 = L0. Kemudian, batang tersebut menempel pada kerangka contoh S’ yang bergerak dengan kecepatan v terhadap kerangka S. Koordinat ujung-ujung batang pada kerangka S’ yakni x1’ dan x2’ sehingga x2’ – x1’ = L. Waktu pengukuran koordinat x1’ yakni bersamaan dengan waktu pengukuran koordinat x2’ (dalam kerangka contoh S’) sehingga t1’ = t2’. Sesuai dengan persamaan
maka
karena t2’ = t1’ maka t2’-t1’ = 0, jadi
karena x2-x1 = L0 dan x2’- x1’ = L, jadi
dengan:
L = panjang benda bergerak yang diamati oleh kerangka diam
L0 = panjang benda yang membisu pada suatu kerangka acuan
v = kecepatan benda terhadap kerangka diam
c = kecepatan cahaya dalam ruang hampa udara m/s
Tetapan transformasi k yakni bilangan yang selalu besar dari 1 (k >1) sehingga dalam persamaan L=L0/k selalu lebih kecil daripada L0. Dapat kita simpulkan bahwa benda yang bergerak akan tampak lebih pendek apabila diukur dari kerangka contoh membisu (L < L0). Peristiwa penyusutan panjang ini disebut kontraksi panjang.
Peristiwa penyusutan panjang kalipertama diprakirakan oleh Hendrik Anton Lorentz seorang pakar fisika asal Belanda, untuk menandakan hasil nol pada percobaan Michelson-Morley. Oleh alasannya itu, insiden penyusutan ini disebut juga kontraksi Lorentz.
Contoh Soal Kontraksi Panjang
Seorang astronot yang tingginya 2 m, berbaring sejajar dengan sumbu pesawat angkasa yang bergerak dengan kelajuan 0,6 c relatif terhadap bumi. Berapakah tinggi astronot kalau diukur oleh pengamat di bumi?
Jawab:
L0 = 2 m
v = 0,6 c
Jika pesawat bergerak terhadap bumi. Kita sanggup menetapkan bumi sebagai kerangka contoh diam.
Soal Latihan Kontraksi Panjang
Latihan 1
Menurut orang yang berada di dalam pesawat antarikas, panjang peswat yakni 100 cm. Jika pesawat tersebut melintasi Bumi dengan laju 0,8c, tentukan berapa panjang pesawat berdasarkan pengamat di Bumi.
Latihan 2
Jarak antara dua puncak gunung yang berada di Bumi yakni 100 km. Berapakah jarak antara dua puncak gunung ini berdasarkan pengamat yang berada dalam pesawat antariksa yang sedang bergerak dengan kecepatan 0,8c?
Latihan 3
Sebuah kubus mempunyai volume sebenarnya 125 cm3. Tentukan volumenya berdasarkan seorang pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,6c ralatif terhadap kubus dalam arah yang sejajar dengan salah satu rusuknya.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Kontraksi Panjang Tanggapan Prinsip Relativitas Einstein"
Posting Komentar