Transformasi Lorentz Untuk Kecepatan

Seperti biasanya, kecepatan sanggup kita peroleh dari turunan pertama fungsi kedudukan terhadap waktu.

u_x = dx/dt . . . . presamaan (1)

u_x’ = dx’/dt’

Dari persamaan x = kx’ + kvt dengan k dan v konstan. Apabila variabel x, x’, dan t’ kiata tarik diferensialnya maka diperoleh

dx = kdx’ +kvdt’ . . . . presamaan (2)

Dari persamaan

Apabila variabel t, t’, dan x’ kita tarik deferensialnya maka kita peroleh

Masukkan lemen dx dari persamaan (2) dan dt dari persamaan (4) ke dalam persamaan (1). Maka, kita peroleh kecepatan u_x sebagai berikut.

Sekarang kita akan memilih kecepatan pada sumbu y, u_y. Dari persamaan y = y’, sehingga dy = dy’

kita ketahui bahwa

maka

Persamaan di atas menjadi

Dengan cara yang sama sanggup kita peroleh kecepatan pada sumbu z, u_z

Akhirnya sanggup kita peroleh hasil transformasi Lorentz untuk kecepatan, yaitu:

u_x =

u_y=

u_z=

ataupun transformasi kebalikannya:

u_x =

u_y=

u_z=

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Mari berteman dengan saya

Follow my Instagram _yudha58

Populer Post