Sekarang perhatikan pernyataan berikut ini. Iwan ingin menabung di bank dengan setoran awal sebesar Rp 100.000,00. Tiap bulannya Iwan menabung 2 kali lipat dari setoran sebelumnya. Berapa jumlah uang yang sudah ditabungkan Iwan selama 1 tahun?
Untuk menjawab soal tersebut anda harus memahami terlebih dahulu konsep deret geometri. Apa itu deret geometri? Sama menyerupai deret aritmetika, deret geometri pun merupakan jumlah suku-suku dari suatu barisan geometri. Coba kau perhatikan barisan geometri berikut ini.
1, 3, 9, 27, 81, ..., Un
Jika kau menjumlahkan suku-suku barisan geometri tersebut, diperoleh
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + ... +Un
Bentuk menyerupai ini disebut sebagai deret geometri.
Rumus jumlah suku-suku deret geometri sanggup dinyatakan sebagai berikut.
Sn = a(1-rn)/(1-r)
atau
Sn = a(rn - 1)/(r-1)
Sekarang kita akan jawab berapa jumlah uang yang sudah ditabungkan iwan selama 1 tahun (12 bulan).
Diketahui:
a = Rp. 100.000,00
r = 2
n = 12
Ditanyakan:
U12 = ?
Jawab:
Sn = a(rn - 1)/(r-1)
S12 = 100.000(212 - 1)/(2-1)
S12 = 100.000(4.096 - 1)/(1)
S12 = 100.000(4.095)
S12 = 409.500.000
Jadi jumlah tabungan Iwan dalam 1 tahun ialah Rp. 409.500.000. Wow keren kan jika anda sanggup menabung menyerupai itu. Dalam 1 tahun saja anda sudah sanggup beli rumah.
Agar kau lebih paham deret geometri, coba pelajari contoh-contoh soal berikut.
Contoh Soal
Diketahui barisan geometri : 3, 6, 12, 24, 48, ..., Un. Tentukan jumlah tujuh suku pertamanya (S7).
Jawab:
Diketahui:
a = 3
r = 2
n = 7
Ditanyakan:U7 = ?
Jawab:
Sn = a(rn - 1)/(r-1)
S7 = 3(27 - 1)/(2-1)
S7 = 381
Jadi, jumlah tujuh suku pertamanya ialah 381
Demikian postingan Mafia Online mengenai konsep deret geometri dan teladan soalnya. Semoga postingan ini bermanfaat. Salam Mafia.
Sumber http://mafia.mafiaol.com
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Cara Menghitung Deret Geometri"
Posting Komentar