Sekarang perhatikan pernyataan berikut ini. Iwan ingin menabung di bank dengan setoran awal sebesar Rp 100.000,00. Tiap bulannya Iwan menabung 2 kali lipat dari setoran sebelumnya. Berapa jumlah uang yang sudah ditabungkan Iwan selama 1 tahun?
Untuk menjawab soal tersebut anda harus memahami terlebih dahulu konsep deret geometri. Apa itu deret geometri? Sama menyerupai deret aritmetika, deret geometri pun merupakan jumlah suku-suku dari suatu barisan geometri. Coba kau perhatikan barisan geometri berikut ini.
1, 3, 9, 27, 81, ..., Un
Jika kau menjumlahkan suku-suku barisan geometri tersebut, diperoleh
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + ... +Un
Bentuk menyerupai ini disebut sebagai deret geometri.
Rumus jumlah suku-suku deret geometri sanggup dinyatakan sebagai berikut.
Sn = a(1-rn)/(1-r)
atau
Sn = a(rn - 1)/(r-1)
Sekarang kita akan jawab berapa jumlah uang yang sudah ditabungkan iwan selama 1 tahun (12 bulan).
Diketahui:
a = Rp. 100.000,00
r = 2
n = 12
Ditanyakan:
U12 = ?
Jawab:
Sn = a(rn - 1)/(r-1)
S12 = 100.000(212 - 1)/(2-1)
S12 = 100.000(4.096 - 1)/(1)
S12 = 100.000(4.095)
S12 = 409.500.000
Jadi jumlah tabungan Iwan dalam 1 tahun ialah Rp. 409.500.000. Wow keren kan jika anda sanggup menabung menyerupai itu. Dalam 1 tahun saja anda sudah sanggup beli rumah.
Agar kau lebih paham deret geometri, coba pelajari contoh-contoh soal berikut.
Contoh Soal
Diketahui barisan geometri : 3, 6, 12, 24, 48, ..., Un. Tentukan jumlah tujuh suku pertamanya (S7).
Jawab:
Diketahui:
a = 3
r = 2
n = 7
Ditanyakan:U7 = ?
Jawab:
Sn = a(rn - 1)/(r-1)
S7 = 3(27 - 1)/(2-1)
S7 = 381
Jadi, jumlah tujuh suku pertamanya ialah 381
Demikian postingan Mafia Online mengenai konsep deret geometri dan teladan soalnya. Semoga postingan ini bermanfaat. Salam Mafia.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Cara Menghitung Deret Geometri"
Posting Komentar