Cara Menghitung Barisan Geometri

Mungkin anda pernah mendengar penyakit diare. Salah satu penyebab penyakit diare ialah Bakteri Escherichia c0l1. Bakteri ini berkembang biak dengan cara membelah diri menjadi dua tiap setiap 15 menit. Makara basil jenis ini akan menjadi dua kali lipat setiap 15 menit. Jika ada 10 basil maka dalam 15 menit banyak basil tersebut ada 20 dan dalam 30 menit basil tersebut menjadi 40. Berapa banyak basil tersebut dalam 10 jam?

Mungkin anda pernah mendengar penyakit diare Cara Menghitung Barisan Geometri

Untuk menjawab pertanyaan tersebut anda harus menguasai konsep barisan dan deret geometri. Apa itu barisan geometri dan apa itu deret geometri? Barisan geometri ialah barisan bilangan yang mempunyai rasio tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Berbeda dengan barisan aritmetika, selisih antarsuku barisan disebut rasio (dilambangkan dengan r). Artinya, suku barisan ditentukan oleh perkalian atau pembagian oleh suatu bilangan tetap dari suku barisan sebelumnya.

Untuk lebih jelasnya silahkan lihat pola barisan berikut ini.

a. 3, 9, 27, 81,

b. 16, 8, 4, 2,

c. 2, 8, 24, 120.

Pada barisan (a) tampak bahwa 9/3 = 27/9 = 81/27 = 3. Jadi, perbandingan dua suku yang berurutan pada barisan tersebut sama, yaitu 3. Demikian pula barisan (b) mempunyai perbandingan yang sama untuk dua suku yang berurutan, yaitu ½. Barisan bilangan (a) dan (b) dinamakan barisan geometri. Adapun perbandingan dua suku yang berurutan pada barisan (c) tidak sama. Barisan (c) bukan merupakan barisan geometri.

Uraian tersebut memperjelas bahwa barisan geometri mempunyai rasio tetap. Jika r bernilai lebih besar dari 1, barisan geometri tersebut merupakan barisan geometri naik. Adapun jikalau r lebih kecil dari 1, barisan geometri tersebut merupakan barisan geometri turun. Rumus suku ke-n barisan geometri ialah sebagai berikut.

U_n = ap^n–1

Sekarang kita akan sanggup hitung berapa jumlah basil Escherichia c0l1 dalam 10 jam jikalau pada awalnya ada 10 basil lalu membelah tiap 15 menit. Kita konversi terlebih dahulu 10 jam menjadi menit, di mana dalam 10 jam sama dengan 600 menit. Maka dalam 600 menit basil sudah membelah diri sebanyak 40 kali. Maka:

a = 10

r = 2

n = 40

U_n = ap^n–1

U_n = 10.2^40–1

U_n = 10.2³⁹

U_n = 5.497.558.138.880 atau 5,5 x 10¹²

Jadi dalam 10 jam akan ada basil sebanyak 5,5 milyar. Wow berbagai ya. Makara biasakan basuh tangan sebelum makan semoga terhindar dari basil Escherichia c0l1.

Demikian postingan Mafia Online perihal cara menghitung barisan geometri. Untuk pola soal yang lain silahkan baca postingan Mafia Online yang berjudul "Contoh soal dan pembahasan perihal barisan geometri" Semoga artikel ini bermanfaat.