Postingan sebelumnya, Mafia Online sudah membahas mengenai cara menentukan barisan geometri. Berikut Mafia Online berikan pola soal dan pembahasannya perihal barisan geometri.
Contoh Soal 1
Diketahui suatu barisan geometri dengan suku keempat 10/9 dan suku keenam 10/81 . Tentukan suku pertama dan rasio pada barisan geometri tersebut, dan suku kesepuluh barisan geometri tersebut.
Penyelesaian:
U4 = 10/9 dan U6 = 10/81, maka:
U4 =ar4 – 1
10/9 =ar3
U6 =ar6 – 1
10/81 = ar5
10/81 = (ar3)r2
10/81 = (10/9)r2
r2 = (10/81)/(10/9)
r2 = 9/81
r2 = 1/9
r = 1/3
10/9 =a(1/3)3
10/9 =a (1/27)
a = (10/9)/(1/27)
a = 30
Un = arn – 1
U10 = 30.(( 1/3)10 – 1)
U10 = 30.( 1/3)9
U10 = 30/99
U10 = 30/19683
U10 = 10/6561
Contoh Soal 2
Tentukan nilai t supaya barisan berikut menjadi barisan geometri.
a) t, t + 2, t + 6
b) t– 2, t + 1, 3t + 3.
Penyelesaian:
a) Pada barisan geometri berlaku:
U2/U1 = U3/U2
(t + 2)/t = (t + 6)/(t + 2)
(t + 2)(t + 2) = t(t + 6)
t2 + 4t + 4 = t2 + 6t
2t = 4
t = 2
b) Pada barisan geometri berlaku:
U2/U1 = U3/U2
(t + 1)/(t– 2) = (3t + 3)/(t + 1)
(t + 1)(t + 1) = (t– 2)(3t + 3)
t2 + 2t + 1 = 3t2 – 3t – 6
2t2 – 5t – 7 = 0
½(2t – 7)(2t – 2) = 0
(2t – 7)(t – 1) = 0
t = 7/2 atau t = 1
Contoh Soal 3
Sebuah bank swasta memperlihatkan bunga beragam 6% per tahun. Jika bunganya ditutup setiap final tahun, berapakah uang nasabah sebesar Rp 1.000.000,00 sesudah disimpan selama 4 tahun?
Penyelesaian:
a = Rp 1.000.000,00
r = 1,06
Un = arn – 1
U4 = Rp 1.000.000.(1,06) 4– 1
U4 = Rp 1.000.000.(1,06) 3
U4 = Rp 1.000.000 (1,191016)
U4 = Rp 1.191.016
Jadi, uang nasabah sesudah disimpan selama 4 tahun yakni Rp 1.191.016,00
Demikian pola soal dan pembahasan perihal barisan geometri. Mohon maaf, jikalau ada kesalahan kata maupun perhitungan dari postingan di atas. Salam Mafia.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Contoh Soal Dan Pembahasan Barisan Geometri"
Posting Komentar