Contoh Soal Dan Pembahasan Barisan Aritmatika

Postingan sebelumnya, Mafia Online sudah membahas mengenai cara memilih barisan aritmatika. Berikut Mafia Online berikan pola soal dan pembahasannya wacana barisan aritmatika.

Contoh Soal 1

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku ke-5 yaitu 14 dan suku ke-8 yaitu 29. Tentukan suku pertama dan beda barisan tersebut, tentukan suku ke-12 dari barisan tersebut, dan tuliskan sepuluh suku pertama barisan tersebut.

Penyelesaian:

Un = a + (n − 1)b

maka

U₅ = a + (5 − 1)b

14 = a + 4b => a = 14 – 4b

U₈ = a + (8 − 1)b

29 = a + 7b

29 = (14 – 4b) + 7b

15 = 3b

b = 5

a = 14 – 4b

a = 14 – 4.5

a = - 6

Jadi, suku pertama barisan tersebut yaitu –6, dan beda barisannya yaitu 5.

Suku ke-12 dari barisan tersebut:

U₅ = a + (5 − 1)b

U₁₂ = −6 + (12 − 1)5

U₁₂ = −6 + 11 . 5

U₁₂ = 49

Sepuluh suku pertama barisan tersebut:

–6, –1, 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, dan 39

Contoh Soal 2

Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku pertamanya –15 dan suku kelimanya 1. Tentukan beda barisan aritmetika tersebut, tentukan suku kesepuluh barisan aritmetika tersebut, dan tuliskan 10 suku pertama barisan aritmetika tersebut.

Penyelesaian:

Un = a + (n − 1)b

maka

U₁ = a + (1 − 1)b

−15 = a

U₅ = a + (5 − 1)b

1 = −15 + 4b

16 = 4b

b = 16/4

b = 4

Jadi, beda barisan aritmetika tersebut yaitu 4

U_n = a + (n − 1)b

U₁₀ = −15 + (10 − 1)4

U₁₀ = −15 + 36

U₁₀ = 21

Jadi, suku kesepuluh barisan aritmetika tersebut yaitu 21

Sepuluh suku pertama barisan aritmetika: −15, −11, −7, −3, 1, 5, 9, 13, 17, dan 21

Contoh Soal 3

Carilah x sehingga x + 3, 2x + 1, dan 5x + 2 yaitu bilangan berurutan yang

memenuhi barisan aritmetika.

Penyelesaian:

Agar memenuhi barisan aritmatika maka:

U₂ – U₁ = U₃ – U₂
2U₂ = U₁ + U₃
2(2x + 1) = (x + 3)+(5x + 2)

4x + 2 = 6x + 5

4x – 6x = 5 – 2

–2x = 3

x = –3/2

Jadi nilai x semoga memenuhi barisan aritmetika yaitu –3/2

Demikian pola soal dan pembahasannya wacana barisan aritmatika. Mohon maaf, jikalau ada kesalahan kata maupun perhitungan dari postingan di atas. Salam Mafia.