Postingan sebelumnya, Mafia Online sudah membahas mengenai cara memilih barisan aritmatika. Berikut Mafia Online berikan pola soal dan pembahasannya wacana barisan aritmatika.
Contoh Soal 1
Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku ke-5 yaitu 14 dan suku ke-8 yaitu 29. Tentukan suku pertama dan beda barisan tersebut, tentukan suku ke-12 dari barisan tersebut, dan tuliskan sepuluh suku pertama barisan tersebut.
Penyelesaian:
Un = a + (n − 1)b
maka
U5 = a + (5 − 1)b
14 = a + 4b => a = 14 – 4b
U8 = a + (8 − 1)b
29 = a + 7b
29 = (14 – 4b) + 7b
15 = 3b
b = 5
a = 14 – 4b
a = 14 – 4.5
a = - 6
Jadi, suku pertama barisan tersebut yaitu –6, dan beda barisannya yaitu 5.
Suku ke-12 dari barisan tersebut:
U5 = a + (5 − 1)b
U12 = −6 + (12 − 1)5
U12 = −6 + 11 . 5
U12 = 49
Sepuluh suku pertama barisan tersebut:
–6, –1, 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, dan 39
Contoh Soal 2
Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku pertamanya –15 dan suku kelimanya 1. Tentukan beda barisan aritmetika tersebut, tentukan suku kesepuluh barisan aritmetika tersebut, dan tuliskan 10 suku pertama barisan aritmetika tersebut.
Penyelesaian:
Un = a + (n − 1)b
maka
U1 = a + (1 − 1)b
−15 = a
U5 = a + (5 − 1)b
1 = −15 + 4b
16 = 4b
b = 16/4
b = 4
Jadi, beda barisan aritmetika tersebut yaitu 4
Un = a + (n − 1)b
U10 = −15 + (10 − 1)4
U10 = −15 + 36
U10 = 21
Jadi, suku kesepuluh barisan aritmetika tersebut yaitu 21
Sepuluh suku pertama barisan aritmetika: −15, −11, −7, −3, 1, 5, 9, 13, 17, dan 21
Contoh Soal 3
Carilah x sehingga x + 3, 2x + 1, dan 5x + 2 yaitu bilangan berurutan yang
memenuhi barisan aritmetika.
Penyelesaian:
Agar memenuhi barisan aritmatika maka:
U2 – U1 = U3 – U2
2U2 = U1 + U3
2(2x + 1) = (x + 3)+(5x + 2)
2U2 = U1 + U3
2(2x + 1) = (x + 3)+(5x + 2)
4x + 2 = 6x + 5
4x – 6x = 5 – 2
–2x = 3
x = –3/2
Jadi nilai x semoga memenuhi barisan aritmetika yaitu –3/2
Demikian pola soal dan pembahasannya wacana barisan aritmatika. Mohon maaf, jikalau ada kesalahan kata maupun perhitungan dari postingan di atas. Salam Mafia.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Contoh Soal Dan Pembahasan Barisan Aritmatika"
Posting Komentar