Postingan sebelumnya, Mafia Online sudah membahas mengenai pola soal dan pembahasan barisan aritmatika. Sekarang akan membahas pola soal dan pembahasannya wacana deret aritmatika.
Contoh Soal 1
Diketahui suatu barisan aritmetika dengan suku ke-5 ialah 14 dan suku ke-8 ialah 29. Tentukan suku pertama dan beda barisan tersebut, tentukan suku ke-12 dari barisan tersebut, dan tentukan jumlah 10 suku pertama deret aritmatika tersebut!.
Penyelesaian:
Un = a + (n − 1)b
maka
U5 = a + (5 − 1)b
14 = a + 4b => a = 14 – 4b
U8 = a + (8 − 1)b
29 = a + 7b
29 = (14 – 4b) + 7b
15 = 3b
b = 5
a = 14 – 4b
a = 14 – 4.5
a = - 6
Jadi, suku pertama barisan tersebut ialah –6, dan beda barisannya ialah 5.
Suku ke-12 dari barisan tersebut:
U5 = a + (5 − 1)b
U12 = −6 + (12 − 1)5
U12 = −6 + 11 . 5
U12 = 49
Jumlah dari deret aritmatika sanggup ditulis:
Sn = (n/2)(2a + (n – 1) b)
S10 = (10/2)(2.- 6 + (10 – 1)5)
S10 = 5 . (- 12 + 45)
S10 = 165
Contoh Soal 2
Suatu barisan aritmatika suku ke-2 dan suku ke-5 masing-masing 19 dan 31. Tentukan jumlah 30 suku pertama deret aritmatika tersebut!
Penyelesaian:
Rumus:
Un = a + (n − 1)b
Maka,
U2 = a + (2 − 1)b
19 = a + b => a = 19 – b
U5 = a + (5 − 1)b
31 = a + 4b
31 = 19 – b + 4b
31 = 19 + 3b
12 = 3b
b = 4
a = 19 – b
a = 19 – 4
a = 15
Jumlah dari deret aritmatika sanggup ditulis:
Sn = (n/2)(2a + (n – 1) b)
S30 = (30/2)(2.15 + (30 – 1)4)
S30 = 15.(30 + 116)
S30 = 2190
Contoh Soal 3
Dari barisan aritmetika diketahui suku ke-7 = 22 dan suku ke-11 = 34. Hitunglah jumlah 18 suku pertama deret aritmetika tersebut!
Penyelesaian:
Rumus:
Un = a + (n − 1)b
Maka,
U7 = a + (7 − 1)b
22 = a + 6b => a = 22 – 6b
U11 = a + (11 − 1)b
34 = a + 10b
34 = 22 – 6b + 10b
34 = 22 + 4b
12 = 4b
b = 3
a = 22 – 6b
a = 22 – 18
a = 4
Jumlah dari deret aritmatika sanggup ditulis:
Sn = (n/2)(2a + (n – 1) b)
S18 = (18/2)(2.4 + (18 – 1)3)
S18 = 9.(8 + 51)
S18 = 531
Contoh Soal 4
Rumus suku ke-n suatu barisan Un = 2n – n2. Hitunglah jumlah suku ke-10 dan ke-11 barisan tersebut!
Penyelesaian:
Un = 2n – n2
Maka,
U10 = 2.10 – (10)2
U10 = 20 – 100
U10 = – 80
U11 = 2.11 – (11)2
U11 = 22 – 121
U11 = – 99
U10 + U11 = – 80 + (– 99)
U10 + U11 = – 179
Demikian pola soal dan pembahasannya wacana deret aritmatika. Mohon maaf, kalau ada kesalahan kata maupun perhitungan dari postingan di atas. Salam Mafia.
Sumber http://mafia.mafiaol.com
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58Related Posts :
Contoh Soal Dan Pembahasan Barisan Aritmatika Postingan sebelumnya, Mafia Online sudah membahas mengenai cara memilih barisan aritmatika. Berikut Mafia Online berikan… Read More...
Contoh Soal Dan Pembahasan Barisan Geometri Postingan sebelumnya, Mafia Online sudah membahas mengenai cara menentukan barisan geometri. Berikut Mafia Online berikan pola soal dan p… Read More...
Cara Cepat Mencari Nilai Suku Barisan Aritmatika Sebelumnya Mafia Online sudah membahas wacana cara cepat mencari nilai fungsi. Cara cepat ini sanggup juga diterapkan untuk mencari suku k… Read More...
Contoh Soal Dan Pembahasan Deret Aritmatika Postingan sebelumnya, Mafia Online sudah membahas mengenai pola soal dan pembahasan barisan aritmatika. Sekarang akan membahas pola soal … Read More...
Cara Cepat Mencari Jumlah Suku Deret Aritmatika Sebelum mencoba memahami dan menerapkan cara cepat mencari jumlah suku ke-n dari deret aritmatika, sebaiknya Anda baca terlebih dahulu per… Read More...
0 Response to "Contoh Soal Dan Pembahasan Deret Aritmatika"
Posting Komentar