Penjumlahan Dan Pengurangan Pada Bentuk Aljabar

Operasi hitung pada bentuk aljabar sama menyerupai operasi hitung pada bilangan lingkaran yang meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan perpangkatan. Nah pada postingan ini Mafia Online hanya membahas ihwal penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.

Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar hanya sanggup dilakukan pada suku-suku yang sejenis dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis. Misalnya 2x + 3x = (2+5)x, 3y + ½y = (3 + ½)y, 4p³ – 7p³ = (4 – 7)p³, 4m – ½m = (4 – ½)m, 10x² – 6x² = (10 – 6)x² dan lain sebagainya. Sedangkan jikalau suku-sukunya tidak sejenis maka bentuk aljabar itu tidak sanggup dilakukan operasi penjumlahan atau pengurangan, contohnya 4x² – 3x atau p³ + p² tidak sanggup dilakukan operasi penjumlahan atau pengurangan alasannya yakni mempunyai suku yang berbeda.

Untuk memantapkan pemahaman Anda ihwal operasi penjumlahan dan pengurangan silahkan simak teladan soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut.

a) –4ax + 7ax

b) (2x² – 3x + 2) + (4x² – 5x + 1)

c) (3a² + 5) – (4a² – 3a + 2)

Penyelesaian:

a) –4ax + 7ax = (–4 + 7)ax = 3ax

b) (2x² – 3x + 2) + (4x² – 5x + 1)

= 2x² – 3x + 2 + 4x² – 5x + 1

= 2x² + 4x² – 3x – 5x + 2 + 1

= (2 + 4)x² + (–3 – 5)x + (2 + 1)

= 6x² – 8x + 3

c) (3a² + 5) – (4a² – 3a + 2)

= 3a² + 5 – 4a² + 3a – 2

= 3a² – 4a² + 3a + 5 – 2

= (3 – 4)a² + 3a + (5 – 2)

= –a² + 3a + 3

Contoh Soal 2

Sederhanakanlah bentuk-bentuk aljabar berikut.

a. 8p – 3 + (–3p) + 8

b. 9m + 4mn + (–12m) – 7mn

c. 2a² + 3ab – 7 – 5a² + 2ab – 4

d. 4x² – 3xy + 7y – 5x²+ 2xy – 4y

e. –4p² + 3pq – 2 – 6p² + 8pq – 3

f. 12kl – 20mn –5kl – 3mn

Penyelesaian:

a. 8p – 3 + (–3p) + 8

= 8p + (–3p) – 3 + 8

= 8p –3p + 8 – 3

= (8 – 3)p + (8 – 3)

= 5p + 5

b. 9m + 4mn + (–12m) – 7mn

= 9m + (–12m) + 4mn – 7mn

= 9m –12m + 4mn – 7mn

= (9 –12)m + (4 – 7)mn

= –3m – 3mn

c. 2a² + 3ab – 7 – 5a² + 2ab – 4

= 2a²– 5a² + 3ab + 2ab – 4 – 7

= (2 – 5)a² + (3+ 2)ab + (– 4 – 7)

= – 3a² + 5ab – 11

d. 4x² – 3xy + 7y – 5x²+ 2xy – 4y

= 4x² – 5x² + 2xy – 3xy + 7y– 4y

= (4 – 5)x² + (2– 3)xy + (7– 4)y

= –x² – xy + 3y

e. –4p² + 3pq – 2 – 6p² + 8pq – 3

= –4p² – 6p² + 8pq + 3pq – 3 – 2

= (–4 – 6)p² + (8 + 3)pq + (– 3 – 2)

= –10p² + 11pq – 5

f. 12kl – 20mn –5kl – 3mn

= 12kl – 5kl – 20mn – 3mn

= (12 – 5)kl + (– 20 – 3)mn

= 7kl – 23mn

Demikianlah postingan Mafia Online ihwal operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. Bagaimana dengan operasi perkalian bentuk aljabar? Mohon maaf jikalau ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia.