Operasi Pembagian Pada Bentuk Aljabar

Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas perihal operasi perkalian pada bentuk aljabar, sedangkan pada postingan kali ini Mafia Online akan membahas perihal operasi pembagian pada bentuk aljabar. Untuk memilih hasil bagi dua bentuk aljabar sanggup dilakukan dengan cara memilih terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, lalu lakukanlah pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

Untuk memantapkan pemahaman Anda perihal cara memilih operasi pembagian pada bentuk aljabar, silahkan perhatikan tumpuan soal di bawah ini.

Contoh soal 1

Sederhanakanlah pembagian bentuk aljabar berikut.

1. 3xy : 2y

2. 6a³b² : 3a²b

3. x³y : (x²y² : xy)

4. (24p²q + 18pq²) : 3pq

Penyelesaian:

1. Faktor sekutu dari 3xy dan 2y ialah y, maka:

<=> 3xy : 2y = 3xy/2y

<=> 3xy : 2y = 3x/2

2. Faktor sekutu dari 6a³b² dan 3a²b ialah 3a²b, maka:

<=> 6a³b² : 3a²b = 6a³b²/3a²b

<=> 6a³b² : 3a²b = (2ab)(~~3a²b~~)/~~3a²b~~

<=> 6a³b² : 3a²b = (2ab)

3. Kerjakan terlebih dari yang ada di dalam kurung. Faktor sekutu dari x²y² dan xy ialah xy, maka:

<=> x³y : (x²y² : xy) = x³y : (x²y²/xy)

<=> x³y : (x²y² : xy) = x³y : (xy.xy/xy)

<=> x³y : (x²y² : xy) = x³y : xy

Faktor sekutu dari x³y dan xy ialah xy, maka:

<=> x³y : (x²y² : xy) = x³y : xy

<=> x³y : (x²y² : xy) = x².xy : xy

<=> x³y : (x²y² : xy) = x²

4. Faktor sekutu dari 24p²q, 18pq², dan 3pq ialah 3pq, maka:

<=> (24p²q + 18pq²) : 3pq = 6pq(4p + 3q) : 3pq

<=> (24p²q + 18pq²) : 3pq = 2.~~3pq~~(4p + 3q) : ~~3pq~~

<=> (24p²q + 18pq²) : 3pq = 2(4p + 3q)

Contoh Soal 2

Sederhanakan bentuk aljabar berikut.

a. 16p² : 4p

b. 6a⁶b² : a³b

c. 3x²y⁵ : x²y² : xy²

d. 15p⁴q⁵r³ : (6p²qr³ : 2pqr)

e. (2a²bc² + 8a³b²c³) : 2abc

f. (p³qr² + p²q²r³ – p⁵q³r²) : p²qr²

Penyelesaian:

a. Faktor sekutu dari 16p² dan 4p ialah 4p, maka:

<=> 16p² : 4p = 4p.4p/4p

<=> 16p² : 4p = 4p

b. Faktor sekutu dari 6a⁶b² dan a³b ialah a³b, maka:

<=> 6a⁶b² : a³b = 6a³b.a³b/a³b

<=> 6a⁶b² : a³b = 6a³b.~~a³b~~/~~a³b~~

<=> 6a⁶b² : a³b = 6a³b

c. 3x²y⁵ : x²y² : xy²

<=> 3x²y⁵ : x²y² : xy² = 3x²y⁵ : (x.~~xy²~~ / ~~xy²~~)

<=> 3x²y⁵ : x²y² : xy² = x.3xy⁵ / x

<=> 3x²y⁵ : x²y² : xy² = 3xy⁵

d. 15p⁴q⁵r³ : (6p²qr³ : 2pqr)

= 15p⁴q⁵r³ : (3pr².~~2pqr~~ / ~~2pqr~~)

= 15p⁴q⁵r³ /3pr²

= 5p³q⁵r.~~3pr²~~ /~~3pr²~~

= 5p³q⁵r

e. (2a²bc² + 8a³b²c³) : 2abc

= ~~2abc~~ (ac + 4a²bc²)/~~2abc~~

= (ac + 4a²bc²)

f. (p³qr² + p²q²r³ – p⁵q³r²) : p²qr²

= (~~p²qr²~~)(p + qr – p³q²)/~~p²qr²~~

= (p + qr – p³q²)

Demikianlah postingan Mafia Online perihal operasi pembagian bentuk aljabar. Bagaimana dengan operasi perpangkatan pada bentuk aljabar? Mohon maaf jikalau ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia.