Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi

Sebelumnya Mafia Online sudah membahas wacana operasi hitung bentuk aljabar yang meliputi:

• Operasi penjumlahan dan pengurangan 
• Operasi perkalian 
• Operasi pembagian 
• Operasi perpangkatan

Sekarang pada postingan ini Mafia Online akan membahas cara memilih nilai bentuk aljabar dengan cara mensubstitusi sembarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut. Sekarang silahkan perhatikan teladan soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Jika x = 3 dan y = 2, tentukan nilai dari:

a. (2x² – 3x + 2) + (4x² – 5x + 1)

b. (2x + 3)(3x – 2)

c. 3x²y⁵ : x²y² : xy²

d. (2x – 4)⁵

Penyelesaian:

a. (2x² – 3x + 2) + (4x² – 5x + 1)

= (2.3² – 3.3 + 2) + (4.3² – 5.3 + 1)

= (18 – 9 + 2) + (36 – 15 + 1)

= 11 + 22

= 33

b. (2x + 3)(3x – 2)

= (2.3 + 3)(3.3 – 2)
= (6 + 3)(9 – 2)

= 9.7

= 63

c. 3x²y⁵ : x²y² : xy²

= 3.3^2.2⁵ : 3²2² : 3.2²

= 3.9.32 : 9.4 : 3.4

= 864 : 36 : 12

= 864 : 3

= 288

d. (2x – 4)⁵

<=> (2x – 4)⁵ = (2.3 – 4)⁵

<=> (2x – 4)⁵ = 2⁵

<=> (2x – 4)⁵ = 32

Contoh Soal 2

Jika a = 6 dan b = –1, tentukan nilai dari bentuk aljabar berikut.

a. a² + 2ab + b²

b. a²b – ab² + a²b²

c. 2a + 2a²b² + 3ab² + b³

d. a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

e. 3a² – 2b + ab

f. 2a³ – 3a² + ab – 5

Penyelesaian:

Jika a = 6 dan b = –1, maka:

a. a² + 2ab + b²

cara I

<=> a² + 2ab + b² = 6² + 2.(–1).6 + (–1)²

<=> a² + 2ab + b² = 36 –12 + 1

<=> a² + 2ab + b² = 25

Cara II

<=> a² + 2ab + b² = (a + b)(a + b)

<=> a² + 2ab + b² = (6 – 1)(6 – 1)

<=> a² + 2ab + b² = 25

b. a²b – ab² + a²b²
Cara I
a²b – ab² + a²b²
= 6²(–1) – 6(–1)² + 6²(–1)2
= 36(–1) – 6.1 + 36.1
= –36 – 6 + 36
= –6

Cara II

a²b – ab² + a²b²
= ab(a – b + ab)

= (6.–1)(6 – (–1) + 6. –1)
= (–6)(7–6)

= –6.1

= –6

c. 2a + 2a²b² + 3ab² + b³

= 2.6 + 2(6)²(–1)² + 3.6.(–1)² + (–1)³

= 12 + 2.36.1 + 18.1 – 1
= 12 + 72 + 18 – 1

= 101

d. a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

Cara I

= a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

= 6⁴ + 4.6³.(–1) + 6.6²(–1)² + 4.6. (–1)³ + (–1)⁴

= 1296 – 864 + 216 – 24 + 1

= 625

Cara II

a⁴ + 4a³b + 6a²b² + 4ab³ + b⁴

= (a + b)⁴

= (6 – 1)⁴

= 5⁴

= 625

e. 3a² – 2b + ab

= 3.6² – 2.(–1) + 6.(–1)
= 3.36 – (–2) – 6

= 108 + 2 – 6

= 104

f. 2a³ – 3a² + ab – 5

= 2.6³ – 3.6² + 6.(–1) – 5
= 2.216 – 3.36 – 6 – 5

= 432 – 108 – 6 – 5

= 313

Demikianlah postingan Mafia Online wacana cara memilih nilai bentuk aljabar dengan cara substitusi sembarang nilai. Mohon maaf jikalau ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Mari berteman dengan saya

Follow my Instagram _yudha58

Baca juga:

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on Google+

Share on LinkedIn

Subscribe to receive free email updates: