Grafik Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel

Sebelumnya Mafia Online sudah membahas ihwal cara penyelesaian persamaan linear satu variabel (PLSV) dengan cara substitusi, persamaan ekuivalen dan pindah ruas. Dari penyelesaian PLSV tersebut kita akan dapat menciptakan grafiknya. Grafik himpunan penyelesaian persamaan linear satu variabel ditunjukkan pada suatu garis bilangan, yaitu berupa noktah (titik). Untuk lebih jelasnya silahkan perhatikan teladan soal di bawah ini.

Contoh Soal

Gambarlah grafik himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut pada garis bilangan jikalau variabel pada himpunan bilangan rasional.

1. 3x – 2 = 7

2. 5(y – 2) = 5

3. ½x + 3 = 2

4. 5 – (3 – 3y) = 23

5. 24 – 5y = 3(10 – y)

6. (x/18) + 5/6 = 8/9

7. (5x + 2)/3 – (2x – 1)/2 = (6x + 8)/4

8. 3m/4 = 2m/3 – 1/6

9. n/2 = n/7 – 10/7

10. 3(n + 1)/4 – 2(3/4 + n)/3 = ½

Penyelesaian:

1. 3x – 2 = 7

<=> 3x = 7 + 2

<=> 3x = 9

<=> x = 9/3

<=> x = 3

Jadi, himpunan penyelesaiannya ialah {3}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

2. 5(y – 2) = 5

<=> 5y = 5 + 10

<=> 5y = 15

<=> y = 15/5

<=> y = 3

Jadi, himpunan penyelesaiannya ialah {3}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

3. ½x + 3 = 2

<=> (½x + 3).2 = 2.2 (kedua ruas kali 2)

<=> x + 6 = 4

<=> x = 4 – 6

<=> x = – 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya ialah {– 2}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

4. 5 – (3 – 3y) = 23

<=> 5 – 4 + 3y = 23

<=> 3y = 23 – 5 + 3

<=> 3y = 21

<=> y = 21/3

<=> y = 7

Jadi, himpunan penyelesaiannya ialah {7}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

5. 24 – 5y = 3(10 – y)

<=> 24 – 5y = 30 – 3y

<=> – 5y + 3y = 30 – 24

<=> – 2y = 6

<=> y = 6/(– 2)

<=> y = – 3

Jadi, himpunan penyelesaiannya ialah {– 3}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

6. (x/18) + 5/6 = 8/9

<=> x/18 = 8/9 – 5/6

<=> x/18 . 18 = (8/9 – 5/6).18

<=> x = 1

Jadi, himpunan penyelesaiannya ialah {1}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

7. (5x + 2)/3 – (2x – 1)/2 = (6x + 8)/4

<=> (5x + 2)/3 – (2x – 1)/2 = (6x + 8)/4 (kali 12)

<=> 4(5x + 2) – 6(2x – 1) = 3(6x + 8)

<=> 20x + 8 – 12x + 6 = 18x + 24

<=> 20x – 12x – 18x = 24 – 8 - 6

<=> – 10x = 10

<=> x = 10/(– 10)

<=> x = – 1

Jadi, himpunan penyelesaiannya ialah {– 1}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

8. 3m/4 = 2m/3 – 1/6

<=> 3m/4 = 2m/3 – 1/6 (dikali 12)

<=> 9m = 8m – 2

<=> 9m – 8m = – 2

<=> m = – 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya ialah {– 2}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

9. n/2 = n/7 – 10/7

<=> n/2 = n/7 – 10/7 (kali 14)

<=> 7n = 2n – 20

<=> 7n – 2n = – 20

<=> 5n = – 20

<=> n = – 20/5

<=> n = – 4

Jadi, himpunan penyelesaiannya ialah {– 4}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

10. 3(n + 1)/4 – 2(3/4 + n)/3 = ½

<=> 3(n + 1)/4 – 2(3/4 + n)/3 = ½ (kali 12)

<=> 9(n + 1) – 8(3/4 + n) = 6

<=> 9n + 9 – 6 – 8n = 6

<=> 9n – 8n = 6 – 9 + 6

<=> n = 3

Jadi, himpunan penyelesaiannya ialah {3}.

Grafik himpunan penyelesaiannya sebagai berikut.

Demikian postingan Mafia Online ihwal grafik himpunan persamaan linear satu variabel. Mohon maaf jikalau ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.