Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk Pecahan

Dalam menuntaskan persamaan linear satu variabel (PLSV) yang berbentuk belahan caranya hampir sama menyerupai mengerjakan PLSV yang bentuknya bukan belahan yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya dan tetnunya cara tersebut hampir sama dengan menuntaskan operasi bentuk belahan aljabar. Hanya saja untuk menghilangkan belahan tersebut kalikan kedua ruas dengan KPK dari penyebut-penyebutnya, lalu selesaikan PLSV tersebut.

Mungkin Anda kebingungan tanpa melihat contohnya. Berikut ini Mafia Online berikan beberapa pola cara penyelesaian PLSV yang berbentuk pecahan.

Contoh Soal

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut jikalau variabel pada himpunan bilangan rasional.

a. 5y + ¼ = 4y – ½

b. x – 1½ = 7/3

c. 6y – 5/2 = 7y – 5/6

Penyelesaian:

a. 5y + ¼ = 4y – ½

<=> 4(5y + ¼) = 4(4y – ½) (kedua ruas dikalikan 4)

<=> 20y + 1 = 16y – 2

<=> 20y + 1 – 1 = 16y – 2 – 1 (kedua ruas dikurangi 1)

<=> 20y = 16y – 3

<=> 20y – 16y = 16y – 16y – 3 (kedua ruas dikurangi 16y)

<=> 4y =– 3

<=> (1/4)4y =(1/4)(– 3) (kedua ruas dikalikan ¼)

<=> y = – 3/4

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 5y + ¼ = 4y – ½ ialah {– 3/4}.

b. x – 1½ = 7/3

<=> 6(x – 3/2) = 6(7/3) (kedua ruas dikalikan KPK dari 2 dan 3, yaitu 6)

<=> 6x – 9 = 14

<=> 6x – 9 + 9 = 14 + 9 (kedua ruas ditambah 9)

<=> 6x = 23

<=> x = 23/6

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan x – 1½ = 7/3 ialah {23/6}

c. 6y – 5/2 = 7y – 5/6

<=> 6(6y – 5/2) = 6(7y – 5/6)

<=> 36y – 15 = 42y – 5

<=> 36y – 15 + 15 = 42y – 5 + 15

<=> 36y = 42y + 10

<=> 36y – 42y = 42y – 42y + 10

<=>– 6y = 10

<=> y = 10/(- 6)

<=> y =– 10/6

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan 6y – 5/2 = 7y – 5/6 ialah {–10/6}

Untuk memantapkan pemahaman Anda silahkan kerjakan soal latihan di bawah ini.

Soal Latihan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut jikalau variabel pada himpunan bilangan rasional.

a. 3(2x – ¼) = 5(x + ½)

b. (4z – 5)/2 = z + 21/4

c. (x + 2)/3 = (2x + 1)/2

d. (5x + 2)/3 – (3x – 2)/4 = 1

e. 9/4 + 5(1 – y) = 2((1/3) – 2y)

f. ((y + 3)/2) – 5 = 1 – y/2

g. (x – 3)/2 = 3 – (x + 1)/4

Demikian postingan Mafia Online wacana penyelesaian persamaan linear satu variabel dalam bentuk pecahan. Mohon maaf jikalau ada kata-kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.