Pengertian Pangkat Bilangan Lingkaran Negatif

Masih ingatkah Anda dengan pembagian bilangan berpangkat lingkaran positif? Berdasarkan sifat pembagian bilangan berpangkat bilangan lingkaran positif, telah dipelajari bahwa untuk a ialah bilangan rasional, a ≠ 0, dan m, n ialah bilangan lingkaran kasatmata dengan m > n, berlaku a^m/aⁿ = a^m–n 

Pangkat lingkaran negatif

Sifat tersebut sanggup dikembangkan untuk m < n. Sebagai contoh, amatilah bentuk berikut.

a³/a⁵ = a^3–5 = a^–2 ... (1)

Dengan cara menuliskan ke dalam bentuk faktor-faktornya, pembagian tersebut sanggup dituliskan sebagai berikut.

a³/a⁵ = (a x a x a)/(a x a x a x a x a)

a³/a⁵ = 1/(a x a)

a³/a⁵ = 1/a²... (2)

Berdasarkan (1) dan (2) sanggup disimpulkan bahwa a^–2 = 1/a². 

Baca juga:

• Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat Bilangan Bundar Positif
• Sifat Pembagian Bilangan Berpangkat Bilangan Bundar Positif
• Pengertian Bilangan Rasional Berpangkat Bilangan Lingkaran Faktual

Dengan demikian, kau sanggup mengubah bilangan rasional berpangkat bilangan lingkaran negatif ke dalam bentuk bilangan rasional berpangkat bilangan lingkaran kasatmata dan sebaliknya. Secara umum, untuk bilangan berpangkat n, dengan n ialah bilangan lingkaran kasatmata sanggup ditulis ibarat berikut.

1/aⁿ = a^–n, a ≠ 0

Sekarang, amati bentuk perpangkatan berikut yang dihitung dengan memakai kalkulator.

• 4^–1 = 0,25 = 1/4 
• 3^–2 = 0,111 ... = 1/9 = 1/3² 
• 2^–3 = 0,125 = 1/8 = 1/2³

Uraian tersebut memenuhi definisi bilangan rasional berpangkat bilangan lingkaran negatif ibarat definisi berikut. Jika a bilangan rasional, a ≠ 0, dan n ialah bilangan lingkaran kasatmata maka a^–n = 1/aⁿ

Contoh Soal 1

Ubahlah bentuk pangkat berikut menjadi bentuk pangkat positif.

a. 5^–2

b. 2^–3

Penyelesaian:

a. 5^–2 = 1/5²

b. 2^–3 = 1/2³

Sifat pangkat bilangan lingkaran kasatmata berlaku juga untuk bilangan berpangkat bilangan lingkaran negatif, dengan a, b ialah bilangan rasional dan m, n ialah bilangan lingkaran negatif.

Contoh Soal 2
Hitunglah hasil perpangkatan berikut ini.
a. 5^–4 × 5⁶

b. (-3)²/(-3)⁴

Penyelesaian:
a. Gunakan konsep perkalian pangkat yakni:
=> 5^–4 × 5⁶ = 5^{–4 + 6} 
=> 5^–4 × 5⁶ = 5² 
=> 5^–4 × 5⁶ = 5 × 5 = 25

b. Gunakan konsep pembagian pangkat, yakni:
=> (-3)²/(-3)⁴ = (–3)^{2– 4} 
=> (-3)²/(-3)⁴ = (–3)^–2 
=> (-3)²/(-3)⁴ = ((–3)^–1)²  
=> (-3)²/(-3)⁴ = (-1/3)² 

Demikian postingan Mafia Online wacana pengertian pangkat bilangan lingkaran negatif dan pola soalnya. Semoga postingan ini bermanfaat. Mohon maaf jikalau ada kata atau perhitungan yang salah dari postingan di atas.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Mari berteman dengan saya

Follow my Instagram _yudha58

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on Google+

Share on LinkedIn

Subscribe to receive free email updates: