-01.png?width=820&name=Matematika%209%20-%20SISTEM%20PERSAMAAN%20LINEAR%20DUA%20VARIABEL%20(SPLDV)-01.png)
--
Squad, tentunya kau pernah dihadapkan dengan sebuah problem di dalam hidupmu, bukan? Misalnya menyerupai problem di bawah ini, nih!
Lihat! Ada yang sedang berolahraga! Kumamon si maskot beruang lucu asal Jepang ini tampaknya ingin melaksanakan lompat tali ya, Squad. Tapi, sayangnya tali yang digunakan terlalu pendek, nih. Jadi, nyangkut deh di tubuh gembulnya si Kumamon.
Ternyata, problem Kumamon ini sanggup diselesaikan dengan memakai Matematika lho, yaitu dengan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Nah, untuk menuntaskan problem dengan memakai SPLDV ini kita harus melewati langkah-langkahnya dulu nih, Squad. Jadi, nggak sanggup asal-asalan dalam memilih solusinya. Mau tahu apa saja langkah-langkahnya? Yuk, simak penjelasannya pada artikel berikut ini!
Tentunya kau sudah mempelajari bahan ihwal Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) di kelas 7 tahun lalu, ya. Lalu, apa sih bedanya PLSV dengan PLDV yang sedang kita bahas kali ini? Yup! Bedanya, kalau pada PLSV, persamaannya hanya mempunyai satu variabel saja, sedangkan pada PLDV, persamaannya mempunyai dua variabel. Nah, variabel-variabel ini hanya mempunyai pangkat atau derajat bernilai satu, Squad. Bingung? Yuk, coba kau perhatikan pola di bawah ini!
Bagaimana, Sudah paham kan letak perbedaannya? Apabila terdapat dua atau lebih PLDV yang mempunyai korelasi satu sama lain dan mempunyai satu buah penyelesaian, maka itulah yang dinamakan dengan SPLDV. Bentuk umum SPLDV yaitu sebagai berikut:
SPLDV ini biasanya digunakan untuk menuntaskan problem sehari-hari yang membutuhkan penggunaan Matematika Squad, menyerupai memilih harga suatu barang, mencari laba penjualan, hingga memilih ukuran suatu benda menyerupai problem Kumamon, lho. Oh iya, menyerupai yang sudah dituliskan sebelumnya, terdapat langkah-langkah tertentu untuk menuntaskan problem dengan memakai SPLDV, yaitu:
- Mengganti setiap besaran yang ada di problem tersebut dengan variabel (biasanya dilambangkan dengan karakter atau simbol).
- Membuat model Matematika dari problem tersebut. Model Matematika ini dirumuskan mengikuti bentuk umum SPLDV.
- Mencari solusi dari model permasalahan tersebut dengan memakai metode penyelesaian SPLDV.
Nah, alasannya kau sudah tahu apa saja langkah-langkahnya, sekarang, ayo kita bantu selesaikan problem Kumamon, Squad!
Penyelesaian:
- Langkah pertama yang sanggup kita lakukan yaitu mengganti semua besaran yang ada di dalam soal dengan variabel. Kita misalkan:
x = panjang tali (dalam cm) dan y = tinggi tubuh (dalam cm)
- Membuat model Matematika dari permasalahan.
Panjang tali 70 cm lebih pendek dari tinggi Kumamon → x = y - 70 atau -x + y = 70
Dua kali panjang tali 30 cm lebih panjang dari tinggi Kumamon → 2x = 30 + y atau 2x - y = 30
Model Matematika:
Persamaan I : -x + y = 70
Persamaan II : 2x - y = 30
Sampai di sini kau paham, kan? Nah, langkah selanjutnya, kita akan mencari nilai x dan y sebagai solusi dari problem di atas dengan memakai metode penyelesaian SPLDV. Ternyata, metode penyelesaian SPLDV ini nggak hanya satu Squad, melainkan ada empat macam metode penyelesaian yang akan dibahas di bawah ini. So, simak terus ya!
Terdapat 4 metode yang sanggup digunakan untuk menuntaskan SPLDV, yaitu:
1. Metode grafik
Pada metode grafik, kita akan menggambar grafik dari dua buah persamaan yang telah kita buat pada langkah sebelumnya. Cara yang paling gampang untuk menggambar grafik yaitu dengan mencari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y. Berdasarkan pola di atas, kita sanggup memilih titik potong dari masing-masing persamaan sebagai berikut:
Sehingga, diperoleh titik potong dari kedua garis yaitu (x,y) = (100,170). Sebelumnya, kita telah memisalkan panjang tali dengan variabel x dan tinggi Kumamon dengan variabel y. Jadi, sudah sanggup ditentukan nih berapa panjang tali dan juga tinggi si Kumamon itu. Yap! Jawabannya yaitu 100 cm untuk panjang tali dan 170 cm untuk tinggi Kumamon.
Bagaimana, gampang kan, Squad? Metode grafik ini biasanya berguna kalau nilai koefisien dan nilai konstanta dari persamaannya bukan merupakan bilangan bulat, sehingga lebih baik digambar untuk memudahkan mencari nilai x dan y nya.
2. Metode eliminasi
Metode yang kedua yaitu metode eliminasi. Metode ini bertujuan untuk mengeliminasi salah satu variabel untuk mengetahui nilai variabel lainnya. Caranya sanggup kau lihat pada pola di bawah ini.
Berdasarkan metode eliminasi, diperoleh nilai x = 100 dan y = 170. Jadi, sanggup diketahui kalau panjang tali yaitu 100 cm dan tinggi tubuh Kumamon yaitu 170 cm.
3. Metode substitusi
Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel di suatu persamaan dari persamaan lainnya. Bingung? Tenang Squad, caranya sanggup kau lihat pada pola berikut ini:
Berdasarkan metode substitusi, diperoleh nilai x = 100 dan y = 170. Jadi, sanggup diketahui kalau tinggi tubuh Kumamon yaitu sebesar 170 cm dan tali yang digunakan Kumamon untuk bermain lompat tali yaitu 100 cm.
4. Metode gabungan
Metode ini merupakan gabungan dari metode eliminasi dan substitusi. Caranya, kau sanggup memakai metode eliminasi untuk mencari nilai x terlebih dahulu, kemudian ganti variabel x dengan nilai x yang sudah diperoleh dengan memakai metode substitusi untuk memperoleh nilai y. Paham nggak, Squad? Yuk, kita simak baik-baik caranya pada pola di bawah ini!
Berdasarkan metode gabungan, diperoleh nilai x = 100 dan y = 170. Sehingga, sanggup diketahui kalau panjang tali yaitu sebesar 100 cm dan tinggi Kumamon yaitu 170 cm. Perlu kau ketahui kalau metode gabungan ini merupakan metode yang paling banyak digunakan untuk menuntaskan problem SPLDV.
Selanjutnya, kita akan mencari tahu berapa panjang tali yang dibutuhkan semoga Kumamon sanggup bermain lompat tali tanpa harus tersangkut di tubuh gemaynya. Jika kau membaca kembali pola soal di atas, maka sanggup diketahui kalau setidaknya, tali tersebut harus dua kali lebih panjang dari ukuran sebelumnya (2x). Jadi, sudah sanggup kita ketahui ya kalau panjang tali yang dibutuhkan semoga tidak tersangkut di tubuh gemay Kumamon yaitu 2x = 2(100) = 200 cm.
Nah Squad, apa tanggapanmu sehabis mempelajari keempat metode penyelesaian SPLDV di atas? Easy bukan? Meskipun kelihatannya panjang dan rumit, tapi kalau kau memperbanyak latihan soal, niscaya akan mudah, kok. Oh iya, bagi kau yang masih resah dengan bahan ini, jangan ragu untuk tuliskan pertanyaanmu di kolom komentar, ya. Kamu juga sanggup lho mempelajari bahan ini dalam bentuk video menarik bareng Master Teacher yang asik lewat Ruangbelajar. Belajar jadi gampang dan pastinya banyak latihan soal yang bikin kau antiremed!
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Matematika Kelas 8 | Cara Menuntaskan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (Spldv)"
Posting Komentar