Pengertian Garis Singgung Lingkaran

Untuk memahami pengertian garis singgung lingkaran, perhatikan Gambar di bawah ini.
 Untuk memahami pengertian garis singgung bulat Pengertian Garis Singgung Lingkaran
Lingkaran sentra di O dengan diameter AB tegak lurus dengan diameter CD (garis k). Jika garis k digeser ke kanan bertahap sejajar k maka 
  •  pada posisi k1 memotong bulat di dua titik (titik E dan F) dengan k1 OB.
  • pada posisi k2 memotong bulat di dua titik (titik G dan H) dengan k2  OB.
  • pada posisi k3 memotong bulat di satu titik, yaitu titik B (menyinggung bulat di B). Selanjutnya, garis k3 disebut garis singgung lingkaran.

Sekarang perhatikan Gambar di bawah ini!
 
Jika garis k diputar dengan sentra perputaran titik A ke arah busur AB yang lebih kecil dari busur AB maka kita peroleh ΔOAB sama kaki. (Mengapa?)

OAB = OB’A = ½ x (180 – AOB’)



Jika kita terus memutar garis k ke arah busur yang lebih kecil dan lebih kecil lagi maka OAB = OBA akan makin besar dan AOB makin kecil. Pada suatu dikala garis k akan menyinggung bulat di titik A dengan titik B berimpit dengan titik A dan dikala itu berlaku
OAB’ =∠OB’A = ½ (180° - AOB’)
OAB’ =∠OB’A = ½ (180° - )
OAB’ =∠OB’A = 90°
Hal ini menawarkan bahwa jari-jari OA tegak lurus dengan garis singgung k di titik A.

Jadi, garis singgung bulat ialah garis yang memotong suatu bulat di satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya.

Perhatikan gambar di bawah ini. 

 
Pada Gambar di atas tampak bahwa garis k tegak lurus dengan jari-jari OA. Garis k ialah garis singgung bulat di titik A, sedangkan A disebut titik singgung lingkaran.

Karena garis k  OA, hal ini berarti sudut yang dibuat kedua garis tersebut besarnya 90°. Dengan demikian secara umum sanggup dikatakan bahwa setiap sudut yang dibuat oleh garis yang melalui titik sentra dan garis singgung bulat besarnya 90°.

 
Gambar di atas merupakan bulat yang berpusat di O. Lingkaran tersebut bersinggungan dengan garis g dan h. Garis g memotong bulat di satu titik, yaitu di titik A. Sedangkan garis h memotong bulat di satu titik, yaitu di titik B. Garis g dan h inilah yang dinamakan garis singgung. Sedangkan titik B dan titik A dinamakan titik singgung. Makara yang dimaksud dengan garis singgung bulat ialah suatu garis yang memotong bulat sempurna di satu titik. Coba jelaskan mengapa garis l bukan termasuk garis singgung lingkaran?

Perhatikan kembali gambar di atas. Garis g dan garis h tegak lurus OB dan OA, sedangkan OB dan OA ialah jari-jari lingkaran. Jadi, garis singgung bulat akan tegak lurus dengan jari-jari bulat yang melalui titik singgungnya. Dapatkah kita menciptakan garis singgung lainnya di titik A dan di titik B? Ternyata, bagaimanapun caranya, kita tidak akan sanggup menciptakan garis singgung yang lain di titik A dan di titik B. Dengan demikian, kita hanya sanggup menciptakan satu garis singgung bulat dari satu titik pada sebuah lingkaran.

Perhatikan gambar di bawah ini! 
 
Garis c, e, dan f ialah garis singgung bulat alasannya ialah memotong bulat di satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari melalui titik singgungnya. Sedangkan garis a, b, d, g, dan h bukan garis singgung bulat alasannya ialah kalau garisnya di perpanjang, akan memotong bulat di dua titik.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Mari berteman dengan saya

Follow my Instagram _yudha58

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Pengertian Garis Singgung Lingkaran"

Posting Komentar