Untuk memahami pengertian garis singgung lingkaran, perhatikan Gambar di bawah ini.
Lingkaran sentra di O dengan diameter AB tegak lurus dengan diameter CD (garis k). Jika garis k digeser ke kanan bertahap sejajar k maka
- pada posisi k1 memotong bulat di dua titik (titik E dan F) dengan k1 ⊥ OB.
- pada posisi k2 memotong bulat di dua titik (titik G dan H) dengan k2 ⊥ OB.
- pada posisi k3 memotong bulat di satu titik, yaitu titik B (menyinggung bulat di B). Selanjutnya, garis k3 disebut garis singgung lingkaran.
Sekarang perhatikan Gambar di bawah ini!
∠OAB = ∠OB’A = ½ x (∠180 – AOB’)
Jika kita terus memutar garis k ke arah busur yang lebih kecil dan lebih kecil lagi maka ∠OAB’ = ∠OB’A akan makin besar dan ∠AOB’ makin kecil. Pada suatu dikala garis k akan menyinggung bulat di titik A dengan titik B’ berimpit dengan titik A dan dikala itu berlaku
∠OAB’ =∠OB’A = ½ (180° - ∠AOB’)
∠OAB’ =∠OB’A = ½ (180° - 0°)
∠OAB’ =∠OB’A = 90°
Hal ini menawarkan bahwa jari-jari OA tegak lurus dengan garis singgung k di titik A.
Jadi, garis singgung bulat ialah garis yang memotong suatu bulat di satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya.
Perhatikan gambar di bawah ini.
Pada Gambar di atas tampak bahwa garis k tegak lurus dengan jari-jari OA. Garis k ialah garis singgung bulat di titik A, sedangkan A disebut titik singgung lingkaran.
Karena garis k ⊥ OA, hal ini berarti sudut yang dibuat kedua garis tersebut besarnya 90°. Dengan demikian secara umum sanggup dikatakan bahwa setiap sudut yang dibuat oleh garis yang melalui titik sentra dan garis singgung bulat besarnya 90°.
Gambar di atas merupakan bulat yang berpusat di O. Lingkaran tersebut bersinggungan dengan garis g dan h. Garis g memotong bulat di satu titik, yaitu di titik A. Sedangkan garis h memotong bulat di satu titik, yaitu di titik B. Garis g dan h inilah yang dinamakan garis singgung. Sedangkan titik B dan titik A dinamakan titik singgung. Makara yang dimaksud dengan garis singgung bulat ialah suatu garis yang memotong bulat sempurna di satu titik. Coba jelaskan mengapa garis l bukan termasuk garis singgung lingkaran?
Perhatikan kembali gambar di atas. Garis g dan garis h tegak lurus OB dan OA, sedangkan OB dan OA ialah jari-jari lingkaran. Jadi, garis singgung bulat akan tegak lurus dengan jari-jari bulat yang melalui titik singgungnya. Dapatkah kita menciptakan garis singgung lainnya di titik A dan di titik B? Ternyata, bagaimanapun caranya, kita tidak akan sanggup menciptakan garis singgung yang lain di titik A dan di titik B. Dengan demikian, kita hanya sanggup menciptakan satu garis singgung bulat dari satu titik pada sebuah lingkaran.
Jadi, garis singgung bulat ialah garis yang memotong suatu bulat di satu titik dan berpotongan tegak lurus dengan jari-jari di titik singgungnya.
Karena garis k ⊥ OA, hal ini berarti sudut yang dibuat kedua garis tersebut besarnya 90°. Dengan demikian secara umum sanggup dikatakan bahwa setiap sudut yang dibuat oleh garis yang melalui titik sentra dan garis singgung bulat besarnya 90°.
Perhatikan kembali gambar di atas. Garis g dan garis h tegak lurus OB dan OA, sedangkan OB dan OA ialah jari-jari lingkaran. Jadi, garis singgung bulat akan tegak lurus dengan jari-jari bulat yang melalui titik singgungnya. Dapatkah kita menciptakan garis singgung lainnya di titik A dan di titik B? Ternyata, bagaimanapun caranya, kita tidak akan sanggup menciptakan garis singgung yang lain di titik A dan di titik B. Dengan demikian, kita hanya sanggup menciptakan satu garis singgung bulat dari satu titik pada sebuah lingkaran.
Perhatikan gambar di bawah ini!
Garis c, e, dan f ialah garis singgung bulat alasannya ialah memotong bulat di satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari melalui titik singgungnya. Sedangkan garis a, b, d, g, dan h bukan garis singgung bulat alasannya ialah kalau garisnya di perpanjang, akan memotong bulat di dua titik.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Pengertian Garis Singgung Lingkaran"
Posting Komentar