Pengertian Diagram Venn

Diagram Venn => Sebelumnya menyatakan suatu himpunan, menentukan himpunan semesta, menentukan himpunan bab dari suatu himpunan, dan operasi pada himpunan. Untuk menyatakan suatu himpunan secara visual (gambar), Anda sanggup mengatakan dalam suatu diagram Venn.

Diagram Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, spesialis matematika dari Inggris yang hidup pada tahun 1834–1923. Dalam diagram Venn, himpunan semesta dinyatakan dengan kawasan persegi panjang, sedangkan himpunan lain dalam semesta pembicaraan dinyatakan dengan kurva mulus tertutup sederhana dan noktah-noktah untuk menyatakan anggotanya.

Agar Anda sanggup memahami cara menyajikan himpunan dalam diagram Venn, pelajari uraian berikut.

Diketahui:

S = {0, 1, 2, 3, 4, ..., 9};

P = {0, 1, 2, 3, 4}; dan

Q = {5, 6, 7}

Himpunan S = {0, 1, 2, 3, 4, ..., 9} ialah himpunan semesta (semesta pembicaraan). Dalam diagram Venn, himpunan semesta dinotasikan dengan S berada di pojok kiri.

Perhatikan himpunan P dan Q. Karena tidak ada anggota komplotan antara P dan Q, maka PΛQ = { }. Jadi, sanggup dikatakan bahwa kedua himpunan saling lepas. Dalam hal ini, kurva yang dibatasi oleh himpunan P dan Q saling terpisah.

Selanjutnya, anggota-anggota himpunan P diletakkan pada kurva P, sedangkan anggota-anggota himpunan Q diletakkan pada kurva Q. Anggota himpunan S yang tidak menjadi anggota himpunan P dan Q diletakkan di luar kurva P dan Q. Diagram Venn-nya menyerupai Gambar 6.4 di bawah ini.

Contoh Soal Tentang Diagram Venn
Diketahui S = {1, 2, 3, ..., 10} ialah himpunan semesta (semesta pembicaraan), A = {1, 2, 3, 4, 5}, dan B = {bilangan genap kurang dari 12}. Gambarlah dalam diagram Venn ketiga himpunan tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

S = {1, 2, 3, ..., 10}

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {2, 4, 6, 8, 10}

Berdasarkan himpunan A dan B, sanggup diketahui bahwa AΛB = {2, 4}. Perhatikan bahwa himpunan A dan B saling berpotongan. (Mengapa?) Dalam diagram Venn, irisan dua himpunan harus dinyatakan dalam satu kurva (himpunan A dan B dibentuk berpotongan). Adapun bilangan yang lain diletakkan pada kurva masing-masing. Diagram Venn-nya sebagai berikut.