Pengertian Pangkat Bilangan Lingkaran Negatif

Masih ingatkah Anda dengan pembagian bilangan berpangkat lingkaran positif? Berdasarkan sifat pembagian bilangan berpangkat bilangan lingkaran positif, telah dipelajari bahwa untuk a ialah bilangan rasional, a ≠ 0, dan m, n ialah bilangan lingkaran kasatmata dengan m > n, berlaku a^m/aⁿ = a^m–n

Pangkat lingkaran negatif

Sifat tersebut sanggup dikembangkan untuk m < n. Sebagai contoh, amatilah bentuk berikut.

a³/a⁵ = a^3–5 = a^–2 ... (1)

Dengan cara menuliskan ke dalam bentuk faktor-faktornya, pembagian tersebut sanggup dituliskan sebagai berikut.

a³/a⁵ = (a x a x a)/(a x a x a x a x a)

a³/a⁵ = 1/(a x a)

a³/a⁵ = 1/a²... (2)

Berdasarkan (1) dan (2) sanggup disimpulkan bahwa a^–2 = 1/a².

Dengan demikian, kau sanggup mengubah bilangan rasional berpangkat bilangan lingkaran negatif ke dalam bentuk bilangan rasional berpangkat bilangan lingkaran kasatmata dan sebaliknya. Secara umum, untuk bilangan berpangkat n, dengan n ialah bilangan lingkaran kasatmata sanggup ditulis ibarat berikut.

1/aⁿ = a^–n, a ≠ 0

Sekarang, amati bentuk perpangkatan berikut yang dihitung dengan memakai kalkulator.

4^–1 = 0,25 = 1/4
3^–2 = 0,111 ... = 1/9 = 1/3²
2^–3 = 0,125 = 1/8 = 1/2³

Uraian tersebut memenuhi definisi bilangan rasional berpangkat bilangan lingkaran negatif ibarat definisi berikut. Jika a bilangan rasional, a ≠ 0, dan n ialah bilangan lingkaran kasatmata maka a^–n = 1/aⁿ

Contoh Soal 1

Ubahlah bentuk pangkat berikut menjadi bentuk pangkat positif.

a. 5^–2

b. 2^–3

Penyelesaian:

a. 5^–2 = 1/5²

b. 2^–3 = 1/2³

Sifat pangkat bilangan lingkaran kasatmata berlaku juga untuk bilangan berpangkat bilangan lingkaran negatif, dengan a, b ialah bilangan rasional dan m, n ialah bilangan lingkaran negatif.

Contoh Soal 2
Hitunglah hasil perpangkatan berikut ini.
a. 5^–4 × 5⁶

b. (-3)²/(-3)⁴

Penyelesaian:
a. Gunakan konsep perkalian pangkat yakni:
=> 5^–4 × 5⁶ = 5^{–4 + 6}
=> 5^–4 × 5⁶ = 5²
=> 5^–4 × 5⁶ = 5 × 5 = 25

b. Gunakan konsep pembagian pangkat, yakni:
=> (-3)²/(-3)⁴= (–3)^{2– 4}
=> (-3)²/(-3)⁴= (–3)^–2
=> (-3)²/(-3)⁴= ((–3)^–1)²
=> (-3)²/(-3)⁴= (-1/3)²

Demikian postingan Mafia Online wacana pengertian pangkat bilangan lingkaran negatif dan pola soalnya. Semoga postingan ini bermanfaat. Mohon maaf jikalau ada kata atau perhitungan yang salah dari postingan di atas.