Rangkaian Dengan Dua Loop Atau Lebih

Pada postingan sebelumnya sudah membahas mengenai konsep Hukum II Kirchhoff pada rangkaian dengan satu loop. Sedangkan pada postingan kali ini kembali membahas konsep Hukum II Kirchhoff, tetapi dengan rangkaian yang lebih kompleks yaitu rangkaian dengan dua loop atau lebih. Rangkaian yang mempunyai dua loop atau lebih sering disebut juga dengan rangkaian majemuk. Pada rangkaian dengan dua loop atau lebih dalam menuntaskan permasalahnnya memerlukan konsep Hukum I Kirchoff dan Hukum II Kirchhoff. Kaprikornus untuk menuntaskan rangkaian beragam ini anda kembali dituntut untuk menguasai konsep Hukum I Kirchhoff. Untuk memudahkan mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan rangkaian beragam anda perlu mengikuti langkah-langkahnya. adapun langkah-langkah dalam menuntaskan rangkaian beragam yaitu sebagai berikut.

1. Gambarlah rangkaian beragam tersebut.
2. Tetapkanlah arah besar lengan berkuasa arus yang mengalir di setiap cabang
3. Tulislah persamaan-persamaan arus untuk di setiap titik cabang memakai Hukum I Kirchhoff.
4. Tetapkan loop beserta arahnya pada setiap rangkaian tertutup.
5. Tulislah persamaan-persamaan untuk setiap loop memakai Hukum II Kirchhoff.
6. Hitung besaran-besaran yang dinyatakan dengan memakai persamaan-persamaan Hukum II Kirchhoff.

Oke untuk memudahkan pemahaman anda mengenai langkah-langkah tersebut silahkan anda pelajari pola soal-soal berikut ini.

Contoh Soal Rangkaian dengan Dua Loop

Contoh Soal 1

Perhatikan rangkaian beragam berikut ini!

Tentukan besar lengan berkuasa arus yang mengalir dalam kendala di 1Ω, 2,5Ω dan 6Ω serta tentukan juga besarnya beda potensial antara titik A dan B.

Jawab:

Ini merupakan pola soal yang penyelesaiannya memakai konsep Hukum I Kirchhoff dan Hukum II Kirchhoff. Misalkan untuk loop I (pertama) kita arahkan sesuai dengan arah putaran jarum jam sedangkan untuk loop II (kedua) kita arahkan berlawanan dengan arah putaran jarum jam.

Berdasarkan aturan I Kirchhoff maka diperoleh,

I₁ + I₃ = I₂  => I₁ = I₂ - I₃ . . . . . (1)

Berdasarkan aturan II Kirchhoff, untuk loop I maka diperoleh:

Ʃε + ƩIR = 0

-4 + (0,5+1+0,5)I₁ + 6I₂ = 0

-4 + 2I₁ + 6I₂ = 0

I₁ + 3I₂ = 2 . . . . . (2)

Berdasarkan aturan II Kirchhoff, untuk loop II maka diperoleh:

Ʃε + ƩIR = 0

-2 + (2,5 +0,5)I₃ + 6I₂ = 0

-2 + 3I₃ + 6I₂ = 0

3I₃ + 6I₂ = 2 . . . . . . (3)

Dengan mensubstitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) maka akan diperoleh:

I₁ + 3I₂ = 2

- I₃ + 4I₂ = 2

I₃ = 4I₂ – 2 . . .  . (4)

Kemudian substitusikan persamaan (4) ke persamaan (3) maka diperoleh:

3I₃ + 6I₂ = 2

3(4I₂ – 2) + 6I₂ = 2

12I₂ – 6 + 6I₂ = 2

18I₂ = 8

I₂ = 8/18

I₂ = 4/9A

Dari persamaan (4) akan diperoleh:

I₃ = 4I₂ – 2

I₃ = 4(4/9) – 2

I₃ = 16/9 – 2

I₃ = 16/9 – 18/9

I₃ = – 2/9A

Dari persamaan (1) akan diperoleh:

I₁ = I₂ - I₃

I₁ = 4/9A – (– 2/9A)

I₁ = 6/9A

Jadi, besarnya besar lengan berkuasa arus yang mengalir dalam kendala 1Ω yaitu 6/9A, yang mengalir di dalam kendala 2,5Ω yaitu 4/9A, dan yang mengalir dihambatan 6Ω yaitu sebesar 2/9A (tanda negatif menandakan bahwa arah arus berlawanan arah dengan arah loop)

Sekarang kita akan cari besarnya tegangan yang mengalir di AB (V_AB), yakni:

V_AB =Ʃε + ƩIR

V_AB =-4V+I₁(0,5+1)Ω

V_AB =-4V+(6/9A)(1,5Ω)

V_AB =-4V+1V

V_AB =-3V

Kita juga sanggup mencarinya dengan jalan lain (jalur tidak ada ε) yaitu:

V_AB =Ʃε + ƩIR

V_AB = I₁(0,5Ω)+I₂(6Ω)

V_AB = (6/9A)(0,5Ω)+( 4/9A)(6Ω)

V_AB = 3/9V+24/9V

V_AB = 3V

Jadi, tegangan yang mengalir di AB sebesar 3 Volt.

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar di bawah ini!

Hitunglah besar lengan berkuasa arus pada masing-masing cabang dan hitung juga beda potensial antara titik E dan F juga antara E dan C

Penyelesaian:

Misalkan untuk loop I (pertama) kita arahkan sesuai dengan arah putaran jarum jam sedangkan untuk loop II (kedua) kita arahkan berlawanan dengan arah putaran jarum jam.

Menurut Hukum I Kirchoff pada rangkaian tersebut akan berlaku:

I₁ + I₂ = I₃ => I₁ = I₃ - I₂ . . . . . . (1)

Berdasarkan aturan II Kirchhoff, untuk loop I (AEFDA) maka diperoleh:

Σε + ΣIR = 0

– ε₁ + I₁ (R₁ + r₁) + I₃R₃ = 0

– 6 + 3 I₁ + 3I₃  = 0

3I₁ + 3I₃ = 6

I₁ + I₃ = 2 . . . . . . . (2)

Berdasarkan aturan II Kirchhoff, untuk loop II (BEFCB) maka diperoleh:

ΣE + ΣIR = 0

– ε₂ + I₂ (R₂ + r₂) + i₃R₃ = 0

– 6 + 6I₂ + 3I₃ = 0

6I₂ + 3I₃ = 6

2I₂ + I₃ = 2 . . . . . . . (3)

Dengan mensubstitusikan persamaaan (1) ke persamaan (2) maka diperoleh:

I₁ + I₃ = 2

I₃ - I₂ + I₃ = 2

2I₃ - I₂ = 2 => I₂ = 2I₃ – 2 . . . . . . (4)

Dengan mensubstitusikan persamaaan (4) ke persamaan (3) maka diperoleh:

2I₂ + I₃ = 2

2(2I₃ – 2) + I₃ = 2

4I₃ – 4 + I₃ = 2

5I₃ = 6

I₃ = 6/5 A = 1,2 A

Dengan menggunkan persamaan (3) maka:

2I₂ + 1,2 = 2

2I₂ = 2 - 1,2

2I₂ = 0,8

I₂ = 0,8/2

I₂ = 0,4 A

Dengan menggunkan persamaan (1) maka diperoleh:

I₁ = I₃ - I₂

I₁ = 1,2 – 0,4

I₁ = 0,8 A

Jadi besarnya besar lengan berkuasa arus yang mengalir di I₁ yaitu 0,8 A, I₂ adalah 0,4 A dan I₃ sebesar 1,2 A

Sekarang kita sanggup mencari besarnya tegangan di EF (V_EF), yaitu:

V_EF =Σε+ΣIR

V_EF = 0 + I₃r₃  = 1,2 x 3 = 3,6 volt

Sekarang kita sanggup mencari besarnya tegangan di EC (V_EC), yaitu:

V_EC = Σε + ΣIR

V_EC = ε₂ - I₂(R₂ + r₂)

V_EC = 6 -0,4 (6)

V_EC = 6 - 2,4

V_EC = 3,6 volt

Demikian postingan Mafia Online wacana rangkaian listrik dengan dua loop atau lebih.

Sumber http://mafia.mafiaol.com

Mari berteman dengan saya

Follow my Instagram _yudha58

Baca juga:

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on Google+

Share on LinkedIn

Subscribe to receive free email updates: