Postingan ini Mafia Online buat alasannya ialah ada salah satu sobat Mafia Lover yang menanyakan cara cepat memilih banyaknya himpunan bab dari suatu himpunan pada postingan Menentukan Banyaknya Himpuanan Bagian Dari Suatu Himpunan. Untuk itu Mafia Online berikan dua cara yaitu cara manual dan cara cepat.
Cara Manual
Disebut cara manual alasannya ialah untuk mencari himpunan bagiannya harus mendaftar satu persatu anggotanya. Cara manual ini cocok dipakai jikalau anggota himpunannya jumlahnya sedikit, jikalau anggota himpunannya banyak maka Anda akan puyeng untuk mendaftar semua anggota himpunan bagiannya. Perhatikan pola soal berikut ini!
Himpunan P ialah huruf vokal dalam abjad. Berapakah himpunan bab P yang berjumlah 3 anggota?
Untuk menjawab soal di atas maka anda harus memilih anggota himpunan P yaitu P = {a, i, u, e, o}. Maka anggota himpunan bab yang mempunyai anggota tiga ialah {aiu, aie, aio, aue, auo, aeo, iue, iuo, ieo, ueo}. Makara himpunan bab yang mempunyai tiga anggota dari himpunan P ada sebanyak 10.
Nah itu gres himpunan yang anggotanya ada 5 anggota. Coba anda kini bayangkan kalau aggotanya ada 10, 20, 30, 40, dan seterusnya, sedangkan yang dicari mempunyai tiga anggota. Saya yakin anda akan uyeng-uyengan kepala anda jikalau memakai cara manual. Nah untuk mencari anggota himpunan bab yang jumlah anggota himpunannya sangat banyak maka kita sanggup gunakan cara cepat.
Cara Cepat
Untuk menguasai cara cepat ini Anda harus menguasai konsep faktorial dan konsep kombinasi (konsep ini akan anda dapatkan pada ketika anda duduk di kursi SMA). Oke kita bahas dulu konsep faktorial.
Faktorial dari bilangan orisinil n ialah hasil perkalian antara bilangan lingkaran faktual yang kurang dari atau sama dengan n. Faktorial ditulis sebagai n! dan disebut n faktorial. Sebagai contoh, 5! ialah bernilai 5×4×3×2×1 = 120. Contoh lain:
3! = 3x2x1 = 6
4! = 4x3x2x1 = 24
6! = 6x5x4x3x2x1 = 720
dan seterusnya.
Kalau Anda sudah paham maka silahkan lanjut ke konsep kombinasi. Kombinasi-r dari n unsur yang berbeda x1, x2, . . . xn ialah seleksi tak terurut r anggota dari himpunan x1, x2, . . . xn (sub-himpunan dengan r unsur). Banyaknya kombinasi-r dari n unsur yang berbeda dinotasikan dengan C(n, r). Rumus untuk kombinasi ialah sebagai berikut.
C(n, r) = n!/((n-r)!r!)
Sebagai contoh, himpunan P ialah huruf vokal dalam abjad. Berapakah himpunan bab P yang berjumlah 3 anggota?
Sebelum memakai rumus kombinasi Anda harus mencari terlebih dahulu banyaknya anggota himpunan P yaitu P = P = {a, i, u, e, o}. Makara himpunan P mempunyai 5 anggota. Maka,
C(n, r) = n!/((n-r)!r!)
C(5, 3) = 5!/((5-3)!3!)
C(5, 3) = 5!/(2!3!)
C(5, 3) = 5x4x3x2x1/((2x1)(3x2x1)
C(5, 3) = 20/2
C(5, 3) = 10
Jadi himpunan bab yang mempunyai tiga anggota dari himpunan P ada sebanyak 10.
Dengan memakai rumus kombinasi kita akan dengan gampang menghitung himpunan bab dari suatu himpunan. Untuk memantapkan pemahaman Anda berikut Mafia Online berikan pola soal.
P = {1< x < 7, x є bilangan asli}. Tentukan jumlah himpunan bab yang mempunyai 4 anggota!
Penyelesaian:
P = {2, 3, 5, 5, 6, 7} = 6 anggota
C (6,4) = 6!/(6-4)!4!
C (6,4) = 6!/2!4!
C (6,4) = 1x2x3x4x5x6/(2x1)(4x3x2x1)
C (6,4) = 5x6/2
C (6,4) = 15
Jadi himpunan bab yang mempunyai 4 anggota dari himpunan P ada sebanyak 15 anggota.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Cara Cepat Memilih Banyaknya Himpunan Bagian"
Posting Komentar