Soal himpunan sering sekali muncul dalam Ujian Nasional (UN) di tingkat SMP. Walaupun kelihatannya simpel menyelesaikannya, akan tetapi masih banyak siswa yang keliru dalam mengerjakan soal-soal himpunan khususnya soal himpunan dalam bentuk penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
Berikut Mafia Online akan ulas tips dan trik mengerjakan soal himpunan khususnya dalam penerapannya di dalam kehidupan sehari-hari. Walaupun ini bukan tips atau trik cepat menjawab soal himpunan, cara ini sangat ampuh untuk menuntaskan permasalahan atau soal perihal himpunan. Untuk lebih jelasnya Mafia Online akan jelaskan secara bertahap. Silahkan simak teladan soalnya di bawah ini.
Contoh Soal 1
Dari survey yang dilakukan disuatu kelas yang julmah siswanya ada 30 orang, didapatkan data bahwa ada 21 siswa yang suka pelajaran IPS, ada 19 siswa yang suka pelajaran IPA, dan ada 15 siswa yang suka pelajaran IPS dan IPA. Berapa orang yang tidak suka pelajaran IPS danIPA dan gambar diagram vennya?
Untuk menjawab teladan soal 1 tersebut ikuti langkah langkah berikut ini.
- Buat terlebih dahulu diagram ven yang kosong, ibarat gambar berikut.
- Masukan data berapa siswa yang suka IPS dan IPA, dari data diperoleh bahwa ada 15 orang siswa yang suka IPA dan IPS. Maka diagram vennya ibarat gambar berikut (berwarna merah).
- Masukan ke diagram venn berapa siswa yang suka IPS tetapi tidak suka IPA. Dari data diperoleh bahwa ada 21 orang siswa yang suka IPS. Karena yang suka IPS dan IPA ada 15 orang, maka ada 6 orang siswa yang IPS tetapi tidak suka IPA (21 orang – 15 orang = 6 orang). Maka diagram vennya ibarat gambar berikut (berwarna hijau).
Yang berwarna hijau tersebut membuktikan jumlah siswa yang suka IPS, tetapi tidak suka IPA. - Masukan ke diagram venn berapa siswa yang suka IPA tetapi tidak suka IPA. Dari data diperoleh bahwa ada 19 orang siswa yang suka IPA. Karena yang suka IPA dan IPS ada 15 orang, maka ada 4 orang siswa yang IPA tetapi tidak suka IPS (19 orang – 15 orang = 4 orang). Maka diagram vennya ibarat gambar berikut (berwarna ungu).
Yang berwarna ungu tersebut membuktikan jumlah siswa yang suka IPA, tetapi tidak suka IPS. - Langkah terakhir, masukan ke diagram venn berapa siswa yang tidak suka IPA dan IPS. Dari soal diketahui bahwa seluruh siswa berjumlah 30 siswa, sedangkan yang suka IPA atau IPS ada 20 orang (dengan menjumlahkan semua orang yang ada dalam lingkaran) maka ada lagi 10 orang yang tidak suka IPS dan IPA (30 orang – 25 orang = 5 orang). Maka diagram vennya ibarat gambar berikut (ditulis diluar lingkaran, tetapi masih di dalam kotak)
Setelah selesai langkah-langkah di atas maka kembali menjawab pertanyaan. Berapa orang yang tidak suka pelajaran IPS dan IPA dan gambar diagram vennya?
Penyelesaiannya:
Dengan memakai diagram venn yang telah dibentuk sebagai berikut.
maka jumlah orang yang tidak suka pelajaran IPS danIPA ada 5 orang dan diagram vennya ibarat gambar di atas ini.
Itu hanya untuk teladan soal dalam bentuk dua himpunan, bagaimana jika ada tiga himpunan? Apakah sama pengerjaannya? Untuk memantapkan konsepnya silahkan anda pelajari teladan soal dan langkah-langkah penyelesainnya di bawah ini.
Contoh Soal 2
Dari pada awal tahun pemikiran siswa diberikan angket untuk menentukan ekstrakurikuler yang diminatinya. Dari 36 siswa diperoleh data sebagai berikut. Yang menentukan ekstrakurikuler basket ada 12 orang, catur ada 16 orang, sepak bola ada 16 orang, basket dan catur ada 6 orang, catur dan sepak bola ada 8 orang, basket dan sepak bola ada 7 orang, yang menentukan ketiganya (catur, basket dan sepak bola) ada 5 orang, dan sisanya menentukan ekstrakurikuler yang lain (selain catur, basket dan sepak bola). Dari data tersebut:
- Berapa jumlah siswa yang menentukan ekstrakurikuler basket saja?
- Berapa jumlah siswa yang menentukan ekstrakurikuler catur saja?
- Berapa jumlah siswa yang menentukan ekstrakurikuler sepak bola saja?
- Berapa jumlah siswa yang tidak menentukan ekstrakurikuler basket, catur dan sepak bola?
Untuk mengerjakan teladan soal 2 tersbut ikuti langkah-langkah berikut ini.
- Buat terlebih dahulu diagram ven yang kosong, ibarat gambar berikut.
- Masukan data berapa siswa yang menentukan ketiga ektrakurikuler tersebut, dari data diperoleh bahwa ada 5 orang siswa yang menentukan basket, catur dan sepakbola. Maka diagram vennya ibarat gambar berikut (berwarna merah). Yang berwarna merah tersebut merupakan jumlah siswa yang menentukan ekstrakurikuler basket, catur dan sepakbola.
- Masukan ke diagram venn berapa siswa yang menentukan ektrakurikuler basket dan catur tetapi tidak menentukan sepak bola. Dari data diperoleh bahwa ada 5 orang siswa yang menentukan basket, sepakbola dan catur. Karena yang menentukan basket dan catur ada 8 orang, maka ada 1 orang siswa yang menentukan basket dan catur tetapi tidak menentukan sepak bola. Maka diagram vennya ibarat gambar berikut (berwarna kuning). Yang berwarna kuning tersebut membuktikan jumlah siswa yang menentukan ekstrakurikuler basket dan catur, tetapi tidak menentukan sepakbola.
- Masukan ke diagram venn berapa siswa yang menentukan ektrakurikuler catur dan sepak bola tetapi tidak menentukan basket, dari data diperoleh bahwa ada 5 orang siswa yang menentukan basket, catur dan sepak bola. Karena yang menentukan catur dan sepak bola ada 8 orang, maka ada 3 siswa yang menentukan ektrakurikuler catur dan sepak bola tetapi tidak menentukan basket. Maka diagram vennya ibarat gambar berikut (berwarna biru). Yang berwarna biru tersebut membuktikan jumlah siswa yang menentukan ekstrakurikuler sepakbola dan catur, tetapi tidak menentukan basket.
- Masukan ke diagram venn berapa siswa yang menentukan ektrakurikuler basket dan sepak bola tetapi tidak menentukan catur dari data diperoleh bahwa ada 5 orang siswa yang menentukan basket, catur dan sepak bola. Karena yang menentukan catur dan sepak bola ada 7 orang, maka ada 2 siswa yang menentukan ektrakurikuler basket dan sepak bola tetapi tidak menentukan catur. Maka diagram vennya ibarat gambar berikut (berwarna abu-abu). Yang berwarna abu-abu tersebut membuktikan jumlah siswa yang menentukan ekstrakurikuler sepakbola dan basket, tetapi tidak menentukan catur.
- Masukan ke diagram venn berapa siswa yang menentukan ektrakurikuler basket saja, dari data bulat basket (warna abu-abu, merah dan kuning) ada 8 orang yang menentukan basket tetapi menentukan ekstra yang lain juga. Akan tetapi dari soal diketahui bahwa yang menentukan basket ada 12 orang maka ada 4 orang yang menentukan basket saja (tidak menentukan ekstra yang lain). Maka diagram vennya ibarat gambar berikut (berwarna hijau). Yang berwarna hijau tersebut membuktikan jumlah siswa yang menentukan ekstrakurikuler basket saja.
- Masukan ke diagram venn berapa siswa yang menentukan ektrakurikuler sepak bola saja, dari data bulat sepak bola (warna abu-abu, merah dan biru) ada 10 orang yang menentukan sepakbola tetapi menentukan ekstra yang lain juga. Akan tetapi dari soal diketahui bahwa yang menentukan sepak bola ada 16 orang maka ada 6 orang yang menentukan sepak bola saja (tidak menentukan ekstra yang lain). Maka diagram vennya ibarat gambar berikut (berwarna ungu). Yang berwarna ungu tersebut membuktikan jumlah siswa yang menentukan ekstrakurikuler sepak bola saja.
- Masukan ke diagram venn berapa siswa yang menentukan ektrakurikuler catur saja, dari data bulat catur (warna kuning, merah dan biru) ada 9 orang yang menentukan catur tetapi menentukan ekstra yang lain juga. Akan tetapi dari soal diketahui bahwa yang menentukan catur ada 16 orang maka ada 7 orang yang menentukan catur saja (tidak menentukan ekstra yang lain). Maka diagram vennya ibarat gambar berikut (berwarna cokelat).
Yang berwarna cokelat tersebut membuktikan jumlah siswa yang menentukan ekstrakurikuler catur saja. - Langkah terakhir, masukan ke diagram venn berapa siswa yang tidak menentukan ektrakurikuler catur, sepak bola maupun basket. Dari soal diketahui bahwa seluruh siswa berjumlah 36 siswa, sedangkan yang menentukan ekstra catur, sepak bola maupun basket ada 28 orang (dengan menjumlahkan semua orang yang ada dalam lingkaran) maka ada lagi 8 orang yang tidak memlih ekstrakurikuler basket, sepakbola dan catur (36 orang – 28 orang = 8 orang). Maka diagram vennya ibarat gambar berikut (ditulis diluar lingkaran, tetapi masih di dalam kotak)
Setelah selesai langkah-langkah di atas maka kembali menjawab pertanyaan.
- Berapa jumlah siswa yang menentukan ekstrakurikuler basket saja?
- Berapa jumlah siswa yang menentukan ekstrakurikuler catur saja?
- Berapa jumlah siswa yang menentukan ekstrakurikuler sepak bola saja?
- Berapa jumlah siswa yang tidak menentukan ekstrakurikuler basket, catur dan sepak bola?
Penyelesaiannya:
Dengan memakai diagram venn yang telah dibentuk sebagai berikut.
Maka soal tersebut sanggup diselesaikan sebagai berikut.
- jumlah siswa yang menentukan ekstrakurikuler basket saja ada 4 orang
- jumlah siswa yang menentukan ekstrakurikuler catur saja ada 7 orang
- jumlah siswa yang menentukan ekstrakurikuler sepak bola saja ada 6 orang
- jumlah siswa yang tidak menentukan ekstrakurikuler basket, catur dan sepak bola ada 8 orang
Dari uraian di atas yang sudah jelaskan secara panjang lebar dan mendetail, maka sanggup ditarik kesimpulan untuk tips dan trik mengerjakan soal himpunan ialah sebagai berikut.
- Buat terlebih dahulu diagram venn yang kosong
- Isi diagram venn yang kosong dengan dimulai dari tengah (yang kena lingkaran) lalu keluar secara bertahap.
- Selesiakan soalnya.
Untuk memantapkan penerapan konsep himpunan dalam kehidupan sehari-hari, berikut Mafia Online berikan beberapa teladan soal. Silahkan baca pada postingan yang berjudul "Contoh Penerapan Himpunan Dalam Kehidupan Sehari-Hari" Sedangkan untuk cara cepat mengerjakan himpunan dalam kehidupan sehari hari, silahkan baca "cara cepat mengerjakan soal himpunan (diagram venn)"
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Tips Dan Trik Mengerjakan Soal Himpunan Dalam Kehidupan Sehari-Hari"
Posting Komentar