Pada postingan sebelumnya sudah di bahas cara menghitung turunan fungsi yang sederhana yaitu turunan fungsi yang berbentuk y = un. Misalnya untuk mencari turunan dari y = (4x–6)2, lebih dahulu harus menjabarkan (4x–6)2 menjadi 14x2–48x+36 lalu menurunkannya satu persatu dengan memakai cara menegerjakan turunan fungsi yang berbentuk y = u ± v. Mencari turunan dari y = (4x–6)2 dapat dikerjakan dengan memakai cara menegerjakan turunan fungsi yang berbentuk y = un. Tetapi kau belum sanggup mencari turunan fungsi yang berbentuk y = √(2 + x2) atau y = (3x + 7)99/4 dengan cara menjabarkannya terlebih dahulu. Misalkan ada rujukan soal menyerupai ini carilah dy/dz dari persamaan y = (4x–6)2 dan x = z2 + 4. Bagaimana cara mengerjakan soal menyerupai itu?
Untuk mengerjakan soal mencari dy/dz perlu dikembangkan teknik yang bersahabat hubungannya dengan fungsi-fungsi beragam yang telah kita pelajari sebelumnya. Jadi, anda harus memahami konsep-konsep sebelumnya. Untuk lebih jelasnya, pelajarilah uraian berikut.
Jika y = f ◦ g sedemikian sampai y = f(g(x)) di mana f dan g yaitu fungsi-fungsi yang memiliki turunan, maka y juga memiliki turunan sehingga:
Dalam bentuk lain sanggup diuraikan sebagai berikut.
Misalnya:
z = g(x), è g'(x) = dz/dx dan f ′. (g(x)) = f ′(z) = dy/dz
sehingga y' = f ′(g(x)) ⋅ g'(x)
dy/dx = dy/dz ⋅ dz/dx
Jadi:
Untuk lebih jelasnya perhatikan rujukan soal berikut ini.
Contoh soal 1
Tentukan turunan pertama dari y = (4x3 + 5x2–x+4)12
Penyelesaian:
Misal:
z = 4x3 + 5x2–x+4 → dz/dx = 12x2 + 10x - 1
y = z12 → dy/dz = 12z11
y' = (dy/dz).(dz/dx)
y' = 12z11⋅(12x2 + 10x - 1)
y' = 12(4x3 + 5x2–x+4)11(12x2 + 10x - 1)
y' = 12(12x2 + 10x - 1)( 4x3 + 5x2–x+4)11
Contoh soal 2
Carilah dy/dz dari persamaan y = 4x4 – 6 dan x = z2 + 4.
Penyelesaian:
y = 4x4 – 6 → dy/dx = 16x3
x = z2 + 4 → dx/dz = 2z
dy/dz = (dy/dx).(dx/dz)
dy/dz = (16x3).( 2z)
dy/dz = 32x3z
Sumber http://mafia.mafiaol.com
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58Related Posts :
Menghitung Limit Fungsi Yang Mengarah Ke Konsep Turunan Untuk memahami materi ini, Anda terlebih dahulu harus menguasai konsep limit fungsi. Konsep limit fungsi dekat sekali kaitannya de… Read More...
Pengertian Dan Cara Memilih Interval Suatu Fungsi Naik Atau Fungsi Turun Sebelumnya anda sudah mempelajari lebih lanjut cara memilih interval suatu fungsi naik atau turun, sebaiknya pahami terlebih dahulu penge… Read More...
Cara Menghitung Persamaan Garis Singgung Kurva Dengan Konsep Turunan Materi ini sudah Anda pelajari semenjak duduk di dingklik SMP. Kalau anda lupa silahkan anda buka-buka kembali gudang kawasan penyimpanan… Read More...
Aturan Rantai Untuk Mencari Turunan Fungsi Pada postingan sebelumnya sudah di bahas cara menghitung turunan fungsi yang sederhana yaitu turunan fungsi yang berbentuk y = un. Misalny… Read More...
Cara Menghitung Turunan Fungsi Yang Sederhana Pada postingan sebelumnya sudah membahas mengenai “Menghitung Limit Fungsi yang Mengarah ke Konsep Turunan”, pada postingan tersebut suda… Read More...
0 Response to "Aturan Rantai Untuk Mencari Turunan Fungsi"
Posting Komentar