Pusing ya berguru volume bangkit ruang dimensi tiga harus menghafalkan banyak rumus? Secara umum bangkit ruang ada 7 jenis, yakni kubus, limas, kerucut, bola, balok, prisma, dan tabung. Kaprikornus Anda harus menghafalkan 7 buah rumus. Apakah harus dihafalkan semuanya? Ingat matematika bukan pelajaran hafalan tetapi harus dipahami konsepnya. Untuk mempelajari volume bangkit ruang dimensi tiga, Anda harus menguasai konsep dasar volume balok. Lho kok bisa?
Selain konsep volume balok, ada konsep dasar yang harus Anda kuasai terlebih dahulu yakni:
Balok merupakan konsep dasar yang harus dikuasai kalau Anda ingin menguasai konsep volume bangkit ruang, sebab dari konsep volume balok akan menurunkan konsep volume bangkit ruang lainnya. Untuk itu silahkan baca: Cara menghitung volume balok
Pada dasarnya volume balok sanggup dicari dengan cara mengalikan luas ganjal dengan tingginya, yakni: Volume balok = luas ganjal x tinggi. Dari volume balok ini nanti akan menurunkan volume prisma, silahkan baca: Cara mencari volume prisma
Balok sanggup dikatakan sebagai prisma tegak segi empat (silahkan baca: jenis-jenis prisma). Karena balok merupakan prisma maka volumenya sanggup dicari dengan rumus volume balok yakni: Volume prisma = luas ganjal x tinggi. Di sini yang membedakan bentuk ganjal prisma. Dari volume prisma akan menurunkan volume tabung, silahkan baca: Cara mencari volume tabung
Tabung merupakan prisma tegak segi tak hingga (silahkan baca: jenis-jenis prisma). Karena tabung merupakan jenis prisma maka volume tabung sanggup dicari dengan rumus volume prisma yakni: Volume tabung = luas ganjal x tinggi. Ingat ganjal tabung berbentuk lingkaran, maka luas ganjal tabung sama dengan luas bulat yakni: L = πr2. Maka rumus volume tabung menjadi: Volume tabung = πr2t.
Dari klarifikasi di atas sanggup disimpulkan bahwa rumus volume balok akan menurunkan rumus volume prisma dan rumus volume prisma akan menurunkan volume tabung. V.balok => V.prisma => V.tabung.
Kembali lagi ke balok. Dari konsep balok akan menurunkan konsep volume kubus, silahkan baca: Cara mencari volume kubus
Kubus merupakan balok hanya saja pada kubus semua panjang rusuknya sama (silahkan baca: sifat-sifat kubus). Karena kubus merupakan balok maka rumusnya akan sama ibarat balok yakni: Volume kubus = luas ganjal x tinggi. Ingat ganjal kubus berbentuk persegi, maka luas ganjal kubus sama dengan luas ganjal persegi, yakni: L = s2. Karena semua rusuknya sama panjang maka volume kubus menjadi: Volume kubus = s x s x s = s3. Dari volume kubus akan menurunkan volume limas, silahkan baca: Cara mencari volume limas
Seperti yang sudah dijelaskan pada postingan sebelumnya bahwa volume kubus sama dengan enam kali volume limas dengan tinggi limas sama dengan setengah panjang rusuk, maka diperoleh rumus limas yakni: Volume limas = (1/3) x luas ganjal x tinggi. Dari volume limas akan menurunkan volume kerucut, silahkan baca: Cara mencari volume kerucut
Kerucut merupakan limas tegak segi tak hinga (silahkan baca: sifat limas). Karena kerucut merupakan limas tegak segi tak hingga maka volume kerucut sanggup dicari dengan rumus volume limas yakni: Volume kerucut = (1/3) x luas ganjal x tinggi. Ingat ganjal kerucut berbentuk lingkaran, maka luas ganjal kerucut sama dengan luas bulat yakni: L = πr2. Maka rumus volume kerucut menjadi: Volume kerucut = (1/3)πr2t. Dari volume kerucut akan menurunkan volume bola, silahkan baca: Cara mencari volume bola
Seperti yang dijelaskan pada postingan “Cara mencari volume bola” bahwa volume bola sama dengan empat kali volume kerucut dengan syarat jari-jari dan tinggi kerucut sama dengan jari-jari bola. Maka Volume bola = (4/3)πr3.
Dari klarifikasi di atas sanggup disimpulkan bahwa rumus volume balok akan menurunkan rumus volume kubus, rumus volume kubus akan menurunkan rumus volume limas, rumus volume limas akan menurunkan rumus volume kerucut dan rumus volume kerucut akan menurunkan volume bola. V.balok => V.kubus => V.limas => V.kerucut => V.bola.
Dari klarifikasi di atas sanggup ditarik kesimpulan bahwa rumus:
volume balok = p.l.t
volume prisma = La.t
volume tabung = πr2t
volume kubus = s3
volume limas = (1/3)La.t
volume kerucut = (1/3) πr2t
volume bola = (4/3) πr3
Untuk memantapkan pemahaman Anda wacana volume bangkit ruang, silahkan perhatikan pola soal berikut ini.
Contoh Soal
Sebuah pot tempel berbentuk setengah belahan kerucut terbalik yang dipotong belahan bawahnya, ibarat gambar di bawah ini.
Jari-jari kerucut tersebut 6 cm dan tingginya 12 cm. Pot tersebut dipotong 1/3 dari tinggi kerucut dan diisi tanah hingga ¾ tinggi sesudah dipotong. Hitunglah volume tanah yang dimasukan kedalam pot.
Penyelesaian:
Volume tanah yang dimasukan ke dalam pot sama dengan volume setengah kerucut TCD dikurangi volume setengah kerucut TAB, yakni
V.tanah = ½ V.TCD - ½ V.TAB
V.tanah = ½ (V.TCD - V.TAB)
V.tanah = ½ ((1/3)π.CO22.TO2 - (1/3)π.AO32.TO3)
V.tanah = (1/6)π (CO22.TO2 - AO32.TO3)
Sekarang cari tinggi potongan, yakni:
TO3 = (1/3)TO1
TO3 = (1/3)12 cm
TO3 = 4 cm
Sisa potongan:
O1O2 = TO1 – TO3
O1O2 = 12 cm – 4 cm
O1O2 = 8 cm
Tinggi tanah:
O2O3 = ¾.O1O2
O2O3 = ¾.8 cm
O2O3 = 6 cm
Sekarang cari panjang jari-jari kerucut berisi tanah dan panjang jari-jari potongan kerucut dengan perbandingan segmen garis, yakni:
TO1/EO1 = TO2/CO2
TO1/EO1 = (TO3 + O2O3)/CO2
12 cm/6 cm = (4 cm + 6 cm)/CO2
12 cm/6 cm = 10 cm/CO2
CO2 = 5 cm
TO2/CO2 = TO3/AO3
(TO3 + O2O3)/CO2 = TO3/AO3
(4 cm + 6 cm)/ 5 cm = 4 cm/AO3
10 cm/ 5 cm = 4 cm/AO3
AO3 = 2 cm.
V.tanah = (1/6)π (CO22.TO2 - AO32.TO3)
V.tanah = (1/6)π ((5 cm)2.10 cm – (2 cm)2.4 cm)
V.tanah = (1/6)π (250 - 16) cm3
V.tanah = (1/6)π.234 cm3
V.tanah = 39π cm3
Jadi, volume tanah yang dimasukan kedalam pot yaitu 39π cm3
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Rumus Volume Bangkit Ruang Dimensi Tiga"
Posting Komentar