Analisis Kekerabatan Sederhana Dengan Rumus Pearson

Pengertian dan Analisis Korelasi Sederhana dengan Rumus Pearson – Korelasi Sederhana merupakan suatu Teknik Statistik yang dipergunakan untuk mengukur kekuatan hubungan 2 Variabel dan juga untuk sanggup mengetahui bentuk hubungan antara 2 Variabel tersebut dengan hasil yang sifatnya kuantitatif. Kekuatan hubungan antara 2 variabel yang dimaksud disini ialah apakah hubungan tersebut ERAT, LEMAH,  ataupun TIDAK ERAT sedangkan bentuk hubungannya ialah apakah bentuk korelasinya Linear Positif  ataupun Linear Negatif.

Disamping Korelasi, Diagram Tebar (Scatter Diagram) sebenarnya juga sanggup mempelajari hubungan 2 variabel dengan cara menggambarkan hubungan tersebut dalam bentuk grafik. Tetapi Diagram tebar hanya sanggup memperkirakan kecenderungan hubungan tersebut apakah Linear Positif, Linear Negatif ataupun tidak mempunyai Korelasi Linear. Kelemahan Diagram Tebar ialah tidak sanggup memperlihatkan secara sempurna dan juga tidak sanggup memperlihatkan angka Kuantitas wacana kekuatan hubungan antara 2 variabel yang dikaji tersebut.

Kekuatan Hubungan antara 2 Variabel biasanya disebut dengan Koefisien Korelasi dan dilambangkan dengan symbol “r”. Nilai Koefisian r akan selalu berada di antara -1 hingga +1.

Perlu diingat :

Koefisien Korelasi akan selalu berada di dalam Range -1 ≤ r ≤ +1

Jika ditemukan perhitungan diluar Range tersebut, berarti  telah terjadi kesalahan perhitungan dan harus di koreksi terhadap perhitungan tersebut.
Rumus Pearson Product Moment

Koefisien Korelasi Sederhana disebut juga dengan Koefisien Korelasi Pearson alasannya ialah rumus perhitungan Koefisien hubungan sederhana ini dikemukakan oleh Karl Pearson yaitu spesialis Matematika yang berasal dari Inggris.

Rumus yang dipergunakan untuk menghitung Koefisien Korelasi Sederhana ialah sebagai berikut :
(Rumus ini disebut juga dengan Pearson Product Moment)

r =               nΣxy – (Σx) (Σy)                   
.         √{nΣx² – (Σx)²} {nΣy² – (Σy)²}

Dimana :

n    = Banyaknya Pasangan data X dan Y
Σx = Total Jumlah dari Variabel X
Σy = Total Jumlah dari Variabel Y
Σx²= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel X
Σy²= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel Y
Σxy= Hasil Perkalian dari Total Jumlah Variabel X dan Variabel Y

Pola / Bentuk Hubungan antara 2 Variabel  :

1. Korelasi Linear Positif  (+1)

Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang sama. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan ikut naik. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Variabel Y akan ikut turun.

Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati +1 (positif Satu) berarti pasangan data Variabel X dan Variabel Y mempunyai Korelasi Linear Positif yang kuat/Erat.

2. Korelasi Linear Negatif (-1)

Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang berlawanan. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan turun. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Nilai Variabel Y akan naik.

Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati -1 (Negatif Satu) maka hal ini membuktikan pasangan data Variabel X dan Variabel Y mempunyai Korelasi Linear Negatif yang kuat/erat.

3. Tidak Berkorelasi (0)

Kenaikan Nilai Variabel yang satunya kadang-kadang  diikut dengan penurunan Variabel lainnya atau kadang-kadang diikuti dengan kenaikan Variable yang lainnya. Arah hubungannya tidak teratur, adakala searah, adakala berlawanan.

Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati 0 (Nol) berarti pasangan data Variabel X dan Variabel Y mempunyai hubungan yang sangat lemah atau berkemungkinan tidak berkorelasi.

Ketiga Pola atau bentuk hubungan tersebut jikalau di gambarkan ke dalam Scatter Diagram (Diagram tebar) ialah sebagai berikut :

Tabel wacana Pedoman umum dalam memilih Kriteria Korelasi :

r	Kriteria Hubungan
0	Tidak ada Korelasi
0 – 0.5	Korelasi Lemah
0.5 – 0.8	Korelasi sedang
0.8 – 1	Korelasi Kuat / erat
1	Korelasi Sempurna

Contoh Penggunaan Analisis Korelasi di Produksi :

1. Apakah ada hubungan antara suhu ruangan dengan jumlah cacat Produksi?
2. Apakah ada hubungan antara lamanya waktu kerusakan mesin dengan jumlah cacat produksi?
3. Apakah ada hubungan antara jumlah Jam lembur dengan tingkat absensi?

Contoh Kasus Analisis Korelasi Sederhana :

Seorang Engineer ingin mempelajari apakah adanya efek Suhu Ruangan terhadap Jumlah Cacat yang dihasilkan dan juga ingin mengetahui keeratan serta bentuk hubungan antara dua variabel tersebut. Engineer tersebut kemudian mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi menyerupai dibawah ini :

Tanggal	Rata-rata Suhu Ruangan	Jumlah Cacat
1	24	10
2	22	5
3	21	6
4	20	3
5	22	6
6	19	4
7	20	5
8	23	9
9	24	11
10	25	13
11	21	7
12	20	4
13	20	6
14	19	3
15	25	12
16	27	13
17	28	16
18	25	12
19	26	14
20	24	12
21	27	16
22	23	9
23	24	13
24	23	11
25	22	7
26	21	5
27	26	12
28	25	11
29	26	13
30	27	14

Penyelesaian :

Pertama-tama hitunglah X², Y², XY dan totalnya menyerupai tabel dibawah ini :

Tanggal	Rata-rata Suhu Ruangan (X)	Jumlah Cacat    (Y)	X2	Y2	XY
1	24	10	576	100	240
2	22	5	484	25	110
3	21	6	441	36	126
4	20	3	400	9	60
5	22	6	484	36	132
6	19	4	361	16	76
7	20	5	400	25	100
8	23	9	529	81	207
9	24	11	576	121	264
10	25	13	625	169	325
11	21	7	441	49	147
12	20	4	400	16	80
13	20	6	400	36	120
14	19	3	361	9	57
15	25	12	625	144	300
16	27	13	729	169	351
17	28	16	784	256	448
18	25	12	625	144	300
19	26	14	676	196	364
20	24	12	576	144	288
21	27	16	729	256	432
22	23	9	529	81	207
23	24	13	576	169	312
24	23	11	529	121	253
25	22	7	484	49	154
26	21	5	441	25	105
27	26	12	676	144	312
28	25	11	625	121	275
29	26	13	676	169	338
30	27	14	729	196	378
Total	699	282	16487	3112	6861

Kemudian hitunglah Koefisien Korelasi menurut rumus hubungan dibawah ini :

r =               nΣxy – (Σx) (Σy)                    
.          √{nΣx² – (Σx)²} {nΣy² – (Σy)²}

r =                   (30 . 6861) – (699) (282)                     
.          √{30. 16487 – (699)²} {30 . 3112 – (282)²}

r =                    (205830) – (197118)                          
.          √{494610 – 488601} {93360 – 75924}

r =               8712          
.                9118.13

r =   0.955

Kaprikornus Koefisien Korelasi antara Suhu Ruangan dan Jumlah Cacat Produksi adalah 0.955, berarti kedua variabel tersebut mempunyai hubungan yang ERAT dan bentuk hubungannya ialah Linear Positif.

Jika Hubungan Suhu Ruangan dan Jumlah Cacat Produksi dibentuk dalam bentuk Scatter Diagram (Diagram Tebar), maka bentuknya akan menyerupai dibawah ini :

Analisis Korelasi (Correlation Analysis) juga merupakan salah satu alat (tool) yang dipakai dalam Metodologi Six Sigma di Tahap Analisis.

Untuk mempermudah kita dalam Menghitung Koefisien Korelasi, kita juga sanggup memakai Microsoft Excel. Silakan kunjungi : “Cara Menghitung Koefisien Korelasi dengan memakai Microsoft Excel” untuk mengetahui langkah-langkah perhitungannya

Selain itu, Analisis hubungan linier sederhana (Bivariate Correlation) dipakai untuk mengetahui ada atau tidak hubungan anatara dua variable dan juga untuk mengetahui seberapa erat hubungan antara dua variabel yang biasa disebut variable bebas (X) dan variable terikat (Y). Koefisien hubungan sederhana memperlihatkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara dua variabel. Dalam SPSS ada tiga metode hubungan sederhana (bivariate correlation) diantaranya Pearson Correlation, Kendall’s tau-b, dan Spearman Correlation. Pearson Correlation dipakai untuk data berskala interval atau rasio, sedangkan Kendall’s tau-b, dan Spearman Correlation lebih cocok untuk data berskala ordinal.
Pada cuilan ini akan dibahas analisis hubungan sederhana dengan metode Pearson atau sering disebut Product Moment Pearson. Nilai hubungan (r) berkisar mulai dari -1 hingga dengan 1, nilai semakin mendekati 1 atau -1 berarti hubungan antara dua variabel semakin kuat, sebaliknya nilai mendekati 0 berarti hubungan antara dua variabel semakin lemah. Nilai faktual memperlihatkan hubungan searah (X naik maka Y naik) dan nilai negatif memperlihatkan hubungan terbalik (X naik maka Y turun).

 Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memperlihatkan interpretasi koefisien hubungan sebagai berikut:

0,00   -   0,199    = sangat rendah

0,20    -   0,399    = rendah

0,40    -   0,599    = sedang

0,60    -   0,799    = kuat

0,80    -   1,000    = sangat kuat

Contoh kasus:
Seorang mahasiswa berjulukan Aziz melaksanakan penelitian dengan memakai alat ukur skala. Aziz ingin mengetahui apakah ada hubungan antara kecerdasan dengan prestasi berguru pada siswa MAN Ngawi, selain itu Aziz juga ingin mengetahui seberapa besar lengan berkuasa hubungan antara kecerdasan dengan prestasi berguru pada siswa MAN Ngawi. Untuk itu Aziz menciptakan 2 variabel yaitu variable bebas (X) ialah kecerdasan dan variable terikat (Y) ialah prestasi belajar. Data yang diperoleh dari responden ialah sebagai berikut:
maka hasil output yang didapat ialah sebagai berikut:

Tabel. Hasil Analisis Korelasi Bivariate Pearson
Pada tabel output didapatkan bahwa nilai Sig (2-tailed) = 0,000 alasannya ialah nilai Sig (2-tailed) < 0,05 maka disimpulkan terdapat hubungan yang signifikan antara kecerdasan dengan prestasi belajar.

Untuk melihat seberapa besar lengan berkuasa hubungannya sanggup dilihat dari nilai Pearson Correlation, dari tab el output di dapatkan nilai r = 0,956, jikalau dibandingkan pada tabel interpretasi koefisien hubungan di atas maka disimpulkan kekuatan hubungannya sangat besar lengan berkuasa dan antara variabel X dan variabel Y searah artinya semakin tinggi nilai kecerdasannya maka semakin tinggi pula nilai prestasi belajarnya

sumber :
Rahardja Prathama SE.1995.Pelajaran Ekonomi Kls.III. Jakrta. Pt Intan Pariwara.
Syafril Drs.Dkk. 1999. IPS Ekonomi. Jakarta. Bumi Aksara.

Mari berteman dengan saya

Follow my Instagram _yudha58

Baca juga:

Share on Facebook

Share on Twitter

Share on Google+

Share on LinkedIn

Subscribe to receive free email updates: