Analisis Kekerabatan Sederhana Dengan Rumus Pearson

Pengertian dan Analisis Korelasi Sederhana dengan Rumus Pearson – Korelasi Sederhana merupakan suatu Teknik Statistik yang dipergunakan untuk mengukur kekuatan hubungan 2 Variabel dan juga untuk sanggup mengetahui bentuk hubungan antara 2 Variabel tersebut dengan hasil yang sifatnya kuantitatif. Kekuatan hubungan antara 2 variabel yang dimaksud disini ialah apakah hubungan tersebut ERAT, LEMAH,  ataupun TIDAK ERAT sedangkan bentuk hubungannya ialah apakah bentuk korelasinya Linear Positif  ataupun Linear Negatif.

Disamping Korelasi, Diagram Tebar (Scatter Diagram) sebenarnya juga sanggup mempelajari hubungan 2 variabel dengan cara menggambarkan hubungan tersebut dalam bentuk grafik. Tetapi Diagram tebar hanya sanggup memperkirakan kecenderungan hubungan tersebut apakah Linear Positif, Linear Negatif ataupun tidak mempunyai Korelasi Linear. Kelemahan Diagram Tebar ialah tidak sanggup memperlihatkan secara sempurna dan juga tidak sanggup memperlihatkan angka Kuantitas wacana kekuatan hubungan antara 2 variabel yang dikaji tersebut.
Kekuatan Hubungan antara 2 Variabel biasanya disebut dengan Koefisien Korelasi dan dilambangkan dengan symbol “r”. Nilai Koefisian r akan selalu berada di antara -1 hingga +1.
Perlu diingat :
Koefisien Korelasi akan selalu berada di dalam Range -1 ≤ r ≤ +1

Jika ditemukan perhitungan diluar Range tersebut, berarti  telah terjadi kesalahan perhitungan dan harus di koreksi terhadap perhitungan tersebut.
Rumus Pearson Product Moment

Koefisien Korelasi Sederhana disebut juga dengan Koefisien Korelasi Pearson alasannya ialah rumus perhitungan Koefisien hubungan sederhana ini dikemukakan oleh Karl Pearson yaitu spesialis Matematika yang berasal dari Inggris.

Rumus yang dipergunakan untuk menghitung Koefisien Korelasi Sederhana ialah sebagai berikut :
(Rumus ini disebut juga dengan Pearson Product Moment)
r =               nΣxy – (Σx) (Σy)                   
.         √{nΣx² – (Σx)²} {nΣy2 – (Σy)2}
Dimana :
n    = Banyaknya Pasangan data X dan Y
Σx = Total Jumlah dari Variabel X
Σy = Total Jumlah dari Variabel Y
Σx2= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel X
Σy2= Kuadrat dari Total Jumlah Variabel Y
Σxy= Hasil Perkalian dari Total Jumlah Variabel X dan Variabel Y

Pola / Bentuk Hubungan antara 2 Variabel  :

1. Korelasi Linear Positif  (+1)

Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang sama. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan ikut naik. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Variabel Y akan ikut turun.
Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati +1 (positif Satu) berarti pasangan data Variabel X dan Variabel Y mempunyai Korelasi Linear Positif yang kuat/Erat.

2. Korelasi Linear Negatif (-1)

Perubahan salah satu Nilai Variabel diikuti perubahan Nilai Variabel yang lainnya secara teratur dengan arah yang berlawanan. Jika Nilai Variabel X mengalami kenaikan, maka Variabel Y akan turun. Jika Nilai Variabel X mengalami penurunan, maka Nilai Variabel Y akan naik.
Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati -1 (Negatif Satu) maka hal ini membuktikan pasangan data Variabel X dan Variabel Y mempunyai Korelasi Linear Negatif yang kuat/erat.

3. Tidak Berkorelasi (0)

Kenaikan Nilai Variabel yang satunya kadang-kadang  diikut dengan penurunan Variabel lainnya atau kadang-kadang diikuti dengan kenaikan Variable yang lainnya. Arah hubungannya tidak teratur, adakala searah, adakala berlawanan.
Apabila Nilai Koefisien Korelasi mendekati 0 (Nol) berarti pasangan data Variabel X dan Variabel Y mempunyai hubungan yang sangat lemah atau berkemungkinan tidak berkorelasi.
Ketiga Pola atau bentuk hubungan tersebut jikalau di gambarkan ke dalam Scatter Diagram (Diagram tebar) ialah sebagai berikut :
Pengertian dan Analisis Korelasi Sederhana dengan Rumus Pearson Analisis Korelasi Sederhana dengan Rumus Pearson

Tabel wacana Pedoman umum dalam memilih Kriteria Korelasi :

rKriteria Hubungan
0Tidak ada Korelasi
0 – 0.5Korelasi Lemah
0.5 – 0.8Korelasi sedang
0.8 – 1Korelasi Kuat / erat
1Korelasi Sempurna

Contoh Penggunaan Analisis Korelasi di Produksi :

  1. Apakah ada hubungan antara suhu ruangan dengan jumlah cacat Produksi?
  2. Apakah ada hubungan antara lamanya waktu kerusakan mesin dengan jumlah cacat produksi?
  3. Apakah ada hubungan antara jumlah Jam lembur dengan tingkat absensi?

Contoh Kasus Analisis Korelasi Sederhana :

Seorang Engineer ingin mempelajari apakah adanya efek Suhu Ruangan terhadap Jumlah Cacat yang dihasilkan dan juga ingin mengetahui keeratan serta bentuk hubungan antara dua variabel tersebut. Engineer tersebut kemudian mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan Jumlah Cacat Produksi menyerupai dibawah ini :
TanggalRata-rata Suhu RuanganJumlah Cacat
12410
2225
3216
4203
5226
6194
7205
8239
92411
102513
11217
12204
13206
14193
152512
162713
172816
182512
192614
202412
212716
22239
232413
242311
25227
26215
272612
282511
292613
302714

Penyelesaian :

Pertama-tama hitunglah X², Y², XY dan totalnya menyerupai tabel dibawah ini :
TanggalRata-rata Suhu Ruangan (X)Jumlah Cacat    (Y)X2Y2XY
12410576100240
222548425110
321644136126
4203400960
522648436132
61943611676
720540025100
823952981207
92411576121264
102513625169325
1121744149147
122044001680
1320640036120
14193361957
152512625144300
162713729169351
172816784256448
182512625144300
192614676196364
202412576144288
212716729256432
2223952981207
232413576169312
242311529121253
2522748449154
2621544125105
272612676144312
282511625121275
292613676169338
302714729196378
Total6992821648731126861
Kemudian hitunglah Koefisien Korelasi menurut rumus hubungan dibawah ini :
r =               nΣxy – (Σx) (Σy)                    
.          √{nΣx² – (Σx)²} {nΣy2 – (Σy)2}

r =                   (30 . 6861) – (699) (282)                     
.          √{30. 16487 – (699)²} {30 . 3112 – (282)2}
r =                    (205830) – (197118)                          
.          √{494610 – 488601} {93360 – 75924}
r =               8712          
.                9118.13
r =   0.955
Kaprikornus Koefisien Korelasi antara Suhu Ruangan dan Jumlah Cacat Produksi adalah 0.955, berarti kedua variabel tersebut mempunyai hubungan yang ERAT dan bentuk hubungannya ialah Linear Positif.
Jika Hubungan Suhu Ruangan dan Jumlah Cacat Produksi dibentuk dalam bentuk Scatter Diagram (Diagram Tebar), maka bentuknya akan menyerupai dibawah ini :
Pengertian dan Analisis Korelasi Sederhana dengan Rumus Pearson Analisis Korelasi Sederhana dengan Rumus Pearson
Analisis Korelasi (Correlation Analysis) juga merupakan salah satu alat (tool) yang dipakai dalam Metodologi Six Sigma di Tahap Analisis.
Untuk mempermudah kita dalam Menghitung Koefisien Korelasi, kita juga sanggup memakai Microsoft Excel. Silakan kunjungi : “Cara Menghitung Koefisien Korelasi dengan memakai Microsoft Excel” untuk mengetahui langkah-langkah perhitungannya
Selain itu, Analisis hubungan linier sederhana (Bivariate Correlation) dipakai untuk mengetahui ada atau tidak hubungan anatara dua variable dan juga untuk mengetahui seberapa erat hubungan antara dua variabel yang biasa disebut variable bebas (X) dan variable terikat (Y). Koefisien hubungan sederhana memperlihatkan seberapa besar hubungan yang terjadi antara dua variabel. Dalam SPSS ada tiga metode hubungan sederhana (bivariate correlation) diantaranya Pearson Correlation, Kendall’s tau-b, dan Spearman Correlation. Pearson Correlation dipakai untuk data berskala interval atau rasio, sedangkan Kendall’s tau-b, dan Spearman Correlation lebih cocok untuk data berskala ordinal.
Pada cuilan ini akan dibahas analisis hubungan sederhana dengan metode Pearson atau sering disebut Product Moment Pearson. Nilai hubungan (r) berkisar mulai dari -1 hingga dengan 1, nilai semakin mendekati 1 atau -1 berarti hubungan antara dua variabel semakin kuat, sebaliknya nilai mendekati 0 berarti hubungan antara dua variabel semakin lemah. Nilai faktual memperlihatkan hubungan searah (X naik maka Y naik) dan nilai negatif memperlihatkan hubungan terbalik (X naik maka Y turun).

 Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memperlihatkan interpretasi koefisien hubungan sebagai berikut:

0,00   -   0,199    = sangat rendah

0,20    -   0,399    = rendah

0,40    -   0,599    = sedang

0,60    -   0,799    = kuat

0,80    -   1,000    = sangat kuat

Contoh kasus:
Seorang mahasiswa berjulukan Aziz melaksanakan penelitian dengan memakai alat ukur skala. Aziz ingin mengetahui apakah ada hubungan antara kecerdasan dengan prestasi berguru pada siswa MAN Ngawi, selain itu Aziz juga ingin mengetahui seberapa besar lengan berkuasa hubungan antara kecerdasan dengan prestasi berguru pada siswa MAN Ngawi. Untuk itu Aziz menciptakan 2 variabel yaitu variable bebas (X) ialah kecerdasan dan variable terikat (Y) ialah prestasi belajar. Data yang diperoleh dari responden ialah sebagai berikut:
maka hasil output yang didapat ialah sebagai berikut:

Tabel. Hasil Analisis Korelasi Bivariate Pearson
Pada tabel output didapatkan bahwa nilai Sig (2-tailed) = 0,000 alasannya ialah nilai Sig (2-tailed) < 0,05 maka disimpulkan terdapat hubungan yang signifikan antara kecerdasan dengan prestasi belajar.

Untuk melihat seberapa besar lengan berkuasa hubungannya sanggup dilihat dari nilai Pearson Correlation, dari tab el output di dapatkan nilai r = 0,956, jikalau dibandingkan pada tabel interpretasi koefisien hubungan di atas maka disimpulkan kekuatan hubungannya sangat besar lengan berkuasa dan antara variabel X dan variabel Y searah artinya semakin tinggi nilai kecerdasannya maka semakin tinggi pula nilai prestasi belajarnya

sumber :
Rahardja Prathama SE.1995.Pelajaran Ekonomi Kls.III. Jakrta. Pt Intan Pariwara.
Syafril Drs.Dkk. 1999. IPS Ekonomi. Jakarta. Bumi Aksara.

Mari berteman dengan saya

Follow my Instagram _yudha58

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Analisis Kekerabatan Sederhana Dengan Rumus Pearson"

Posting Komentar