Squad, kau niscaya sudah tidak abnormal dengan istilah fungsi bukan? Fungsi yakni hubungan himpunan A ke himpunan B, dengan setiap anggota A dipasangkan ke satu anggota B. Ketika ada dua fungsi yang digabungkan secara berurutan maka akan membentuk sebuah fungsi baru, inilah yang biasa disebut fungsi komposisi. Bagaimana ya penggabungan dua fungsi memakai fungsi komposisi? Simak klarifikasi berikut ini ya.
Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi gres yang sanggup terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah:
1. (f o g)(x) artinya g dimasukkan ke f
2. (g o f)(x) artinya f dimasukkan ke g
Fungsi tunggal tersebut merupakan fungsi yang sanggup dilambangkan dengan abjad “f o g” atau juga sanggup dibaca “fungsi f bundaran g”. Fungsi “f o g” adalah fungsi g yang dikerjakan terlebih dahulu kemudian dilanjutkan dengan f. Sedangkan, untuk fungsi “g o f” dibaca fungsi g bundaran f. Jadi, “g o f” yakni fungsi dengan f dikerjakan terlebih dahulu daripada g.
Untuk memahami fungsi ini, perhatikan gambar berikut:
Dari rumus di atas, definisi yang kita dapatkan yakni :
Jika f : A → B ditentukan dengan rumus y = f(x)
Jika g : B → C ditentukan dengan rumus y = g(x)
Maka, didapatkan hasil fungsi g dan f:
h(x) = (gof)(x) = g( f(x))
Dari klarifikasi di atas sanggup disimpulkan bahwa fungsi yang melibatkan fungsi f dan g sanggup ditulis :
- (g o f)(x) = g(f(x))
- (f o g)(x) = f(g(x))
Terdapat sifat-sifat pada fungsi komposisi yang dijelaskan pada gambar di bawah ini.
Jika f : A → B , g : B → C , h : C → D, maka berlaku :
Okay Squad, kini kita coba kerjakan contoh soal di bawah ini semoga kau semakin mengerti dengan fungsi komposisi.
1. Jika f(x) = 2x + 3 dan (f o g) = 2x² + 6x – 7, maka berapakah hasil dari g(x) ?
(f o g)(x) = 2x² + 6x – 7
f(g(x)) = 2x² + 6x – 7
2 (g(x)) + 3 = 2x² + 6x – 7
2 (g(x)) = 2x² + 6x -10
Jadi, g(x) = x² + 3x - 5
2. Jika (f o g)(x) = x² + 3x + 4 dan g(x) = 4x – 5. Berapakah nilai dari f(3)?
Jawab:
(f o g)(x) = x² + 3x + 4
f (g(x)) = x² + 3x + 4
g(x) = 3 maka,
4x – 5 = 3
4x = 8
x = 2
Karena f (g(x)) = x² + 3x + 4 dan untuk g(x) = 3 didapat x = 2
Sehingga : f (3) = 2² + 3 . 2 + 4 = 4 + 6 + 4 = 14
- Baca Juga: Apakah Fungsi Invers Itu?
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Matematika Kelas 10 | Penggabungan Dua Fungsi Memakai Fungsi Komposisi"
Posting Komentar