Sebelumnya Mafia Online sudah memposting bahwa suatu fungsi f(x) memiliki variabel x dan untuk nilai variabel x tertentu, kita sanggup menghitung nilai fungsinya. Jika nilai variabel suatu fungsi berubah maka akan menimbulkan perubahan pada nilai fungsinya. Misalnya ada sebuah fungsi f(x) = ax + b, lalu variabel x diubah menjadi (nx + m) dapatkah Anda tentukan nilai perubahan fungsi tersebut?
Dengan mensubstitusi perubahan variabel ke variabel sebelumnya maka perubahan fungsi tersebut:
f(x) = ax + b
f(nx + m) = a(nx + m) + b
f(nx + m) = anx + am + b
f(x) = ax + b
f(nx + m) = a(nx + m) + b
f(nx + m) = anx + am + b
Nah itulah perubahan fungsinya kalau variabelnya di ubah. Untuk memantapkan pemahaman Anda ihwal cara menghitung nilai perubahan fungsi kalau nilai variabelnya berubah, silahkan simak beberapa pola soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Jika diketahui f(x) = 5x + 3 tentukan nilai perubahan fungsi dari f(x + 3) dan selisih antara f(x + 3)– f(x).
.
Penyelesaian:
f(x) = 5x + 3
f(x + 3) = 5(x + 3) + 3
f(x + 3) = 5x + 15 + 3
f(x + 3) = 5x + 18
f(x + 3) – f(x)
= (5(x + 3) + 3) – (5x + 3)
= 5x + 15 + 3 – 5x – 3
= 15
Nilai perubahan fungsi dari f(x) menjadi f(x + 3) ialah selisih antara f(x) dan f(x + 3) ialah 15
Contoh soal 2
Fungsi f didefinisikan sebagai f(x) = 2x – 6.
a. Tentukan rumus fungsi yang paling sederhana dari f(x + 1), f(2x – 1), dan f(x2).
b. Tentukan rumus fungsi untuk f(x – a) untuk suatu bilangan orisinil a dan tentukan perubahan fungsi f(x + a) – f(x).
Penyelesaian:
f(x) = 2x – 6
f(x + 1) = 2(x + 1) – 6
f(x + 1) = 2x – 4
f(2x – 1) = 2(2x – 1) – 6
f(2x – 1) = 4x – 8
f(x2) = 2(x2) – 6
f(x2) = 2x2 – 6
b. Rumus fungsi untuk f(x – a) untuk suatu bilangan orisinil a yakni
f(x) = 2x – 6
f(x – a) = 2(x – a) – 6
f(x – a) = 2x – 2a – 6
f(x – a) = 2x – (2a + 6)
f(x + a) = 2(x + a) – 6
f(x + a) = 2x + 2a – 6
Perubahan fungsi f(x + a) – f(x) adalah
f(x + a) – f(x) = 2x + 2a – 6 – (2x – 6)
f(x + a) – f(x) = 2x + 2a – 6 – 2x + 6
f(x + a) – f(x) = 2a
Contoh soal 3
Jika fungsi f dirumuskan dengan f(x) = 4x + 3, untuk x bilangan real maka tentukan rumus fungsi yang paling sederhana dari f(x – 3) dan f(x) – f(x – 3).
Penyelesaian:
f(x) = 4x + 3
f(x – 3) = 4(x – 3) + 3
f(x – 3) = 4x – 9
f(x) – f(x – 3) = (4x + 3) – (4x – 9)
f(x) – f(x – 3) = 4x + 3 – 4x + 9
f(x) – f(x – 3) = 12
Contoh soal 4
Diketahui fungsi f(x) = 2x untuk suatu x bilangan real.
a. Apakah fungsi f(–x) = –f(x)?
b. Bagaimana dengan fungsi f(x) = x2? Apakah f(–x) = –f (x)?
Penyelesaian:
a. Untuk f(- x), maka
f(x) = 2x
f(–x) = 2(–x)
f(–x) = –2x
–f(x) = - (2x)
–f(x) = - 2x
Jadi fungsi f(–x) = –f(x)
b untuk fungsi f(x) = x2, maka
f(–x) = (–x)2
f(–x) = x2
–f (x) = – x2
Jadi, fungsi f(–x) ≠ –f (x)
Contoh Soal 5
Jika f(x) = x + 1 untuk x bilangan ganjil, apakah fungsi f(–(x + 2)) = f(–x –2)?
Penyelesaian:
f(x) = x + 1
f(–(x + 2)) = –(x + 2) + 1
f(–(x + 2)) = –x – 2 + 1
f(–(x + 2)) = –x – 1
f(–x –2) = –x –2 + 1
f(–x –2) = –x –1
Jadi, fungsi f(–(x + 2)) = f(–x –2)
Contoh Soal 6
Jika f(x) = 4x – 5 untuk x bilangan real maka tentukan nilai x yang memenuhi persamaan f(x) = f(2x + 1).
Penyelesaian:
f(x) = 4x – 5
f(2x + 1) = 4(2x + 1) – 5
f(2x + 1) = 8x + 4 – 5
f(2x + 1) = 8x – 1
Jika f(x) = f(2x + 1) maka
f(x) = f(2x + 1)
4x – 5 = 8x – 1
4x – 8x = – 1 + 5
– 4x = 4
x = – 1
Jadi untuk f(x) = f(2x + 1) maka nilai x ialah – 1
Nah demikian postingan Mafia Online ihwal cara menghitung nilai perubahan fungsi kalau nilai variabelnya berubah. Mohon maaf kalau ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.
Nah demikian postingan Mafia Online ihwal cara menghitung nilai perubahan fungsi kalau nilai variabelnya berubah. Mohon maaf kalau ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Cara Menghitung Nilai Perubahan Fungsi Kalau Nilai Variabel Berubah"
Posting Komentar