Mungkinkah satu rumah mempunyai dua nomor rumah? Atau mungkinkah dua rumah mempunyai nomor rumah yang sama? Tentu saja jawabannya tidak. Keadaan sebuah rumah mempunyai satu nomor rumah atau satu nomor rumah dimiliki oleh sebuah rumah dikatakan sebagai korespondensi satu-satu. Jadi, apa pengertian korespondensi satu-satu?
 |
| Sumber gambar: PSS Google Images |
Contoh lain yang membuktikan korespondensi satu-satu ialah nomor bolos siswa di kelas, mustahil dalam satu kelas seorang siswa mempunyai dua nomor absen, begitu juga sebaliknya mustahil satu nomor bolos dimiliki oleh dua orang siswa. Misalkan empat orang siswa dipanggil menurut nomor urut bolos 1 samapai 4 untuk maju ke depan untuk menjawab soal matematika perihal bahan fungsi, yakni: Eka, Wahyu, Mira dan Wahono.
Selanjutnya bila kita misalkan A = {Eka, Wahyu, Mira, Wahono} dan B = {1, 2, 3, 4} maka "nomor absen" ialah relasi dari A ke B. Relasi "nomor absen" dari himpunan A ke himpunan B pada permasalahan di atas sanggup digambarkan ibarat gambar diagram panah di bawah ini.
Sekarang coba perhatikan gambar diagram panah di atas! Dari gambar di atas terlihat bahwa setiap anggota himpunan A mempunyai sempurna satu mitra di himpunan B. Dengan demikian korelasi "nomor absen" dari himpunan A ke himpunan B merupakan suatu pemetaan. Nah pemetaan ibarat itu disebut dengan istilah korespondensi satu-satu. Berdasarkan pemaparan di atas apa pengertian korespondensi satu-satu?
Berdasarkan pemaparan di atas sanggup disimpulkan bahwa korespondensi satu-satu ialah fungsi yang memetakan anggota dari himpunan A dan B, dimana semua anggota A dan B sanggup dipasangkan sedemikian sehingga setiap anggota A berpasangan dengan sempurna satu anggota B dan setiap anggota B berpasangan dengan sempurna satu anggota A.
Jadi, salah satu syarat suatu fungsi atau pemetaan dikatakan sebagai korespondesni satu-satu bila banyak anggota himpunan A dan B sama atau n(A) = n(B). Bagaimana cara mencari banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B?
Selanjutnya bila kita misalkan A = {Eka, Wahyu, Mira, Wahono} dan B = {1, 2, 3, 4} maka "nomor absen" ialah relasi dari A ke B. Relasi "nomor absen" dari himpunan A ke himpunan B pada permasalahan di atas sanggup digambarkan ibarat gambar diagram panah di bawah ini.
Berdasarkan pemaparan di atas sanggup disimpulkan bahwa korespondensi satu-satu ialah fungsi yang memetakan anggota dari himpunan A dan B, dimana semua anggota A dan B sanggup dipasangkan sedemikian sehingga setiap anggota A berpasangan dengan sempurna satu anggota B dan setiap anggota B berpasangan dengan sempurna satu anggota A.
Jadi, salah satu syarat suatu fungsi atau pemetaan dikatakan sebagai korespondesni satu-satu bila banyak anggota himpunan A dan B sama atau n(A) = n(B). Bagaimana cara mencari banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B?
Jika n(A) = n(B) = n maka banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B ialah n! = n × (n – 1) × (n – 2) × ... × 3 × 2 × 1. n! dibaca : n faktorial.
Contoh Soal
Berapa banyak korespondensi satu-satu yang sanggup dibentuk dari himpunan K = {huruf vokal} dan L = {bilangan cacah antara 0 dan 6}?
Peneyelesaian:
K = {huruf vokal} ={a, i, u, e, o}
L = {bilangan cacah antara 0 dan 6} = {1, 2, 3, 4, 5}
n(K) = n(L) = 5 maka banyak korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan K dan L adalah:
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 buah
Jadi banyak korespondensi satu-satu yang sanggup dibentuk dari himpunan K = {huruf vokal} dan L = {bilangan cacah antara 0 dan 6} ialah 120 buah.
Demikian postingan Mafia Online perihal cara mencari banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari dua himpunan yang jumlah anggotanya sama. Mohon maaf bila ada kata atau perhitungan yang salah pada postingan ini. Salam Mafia.
Demikian postingan Mafia Online perihal cara mencari banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari dua himpunan yang jumlah anggotanya sama. Mohon maaf bila ada kata atau perhitungan yang salah pada postingan ini. Salam Mafia.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Cara Mencari Korespondensi Satu-Satu Himpunan"
Posting Komentar