Dalam kehidupan sehari-hari sering kita jumpai benda-benda berbentuk kerucut, contohnya nasi tumpeng, caping atau topi petani, topi ulang tahun, dan rumah budpekerti Mbaru Niang di Flores, ibarat gambar di bawah ini.
Secara geometris gambar benda-benda di atas yang berbentuk bangkit ruang kerucut sanggup digambarkan ibarat gambar bawah ini.
Sisi bantalan kerucut berbentuk lingkaran dan sisi tegak berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut. Makara bangkit ruang kerucut dibatasi oleh dua sisi, yaitu sisi bantalan dan selimut kerucut. Pada gambar di atas, t merupakan tinggi kerucut, r yakni jari-jari bantalan kerucut, dan s disebut garis pelukis.
Bila kerucut dipotong berdasarkan garis pelukis s dan sepanjang keliling alasnya, maka didapat jaring-jaring kerucut, ibarat gambar di bawah ini.
Jika diperhatikan luas permukaan kerucut di atas terdiri dari luas bantalan lingkaran A dan luas selimut BCB’. Untuk menghitung luas permukaan kerucut, kita harus mencari luas selimut terlebih dahulu. Luas selimut kerucut sanggup ditentukan dengan memakai hubungan antara luas juring dengan panjang busur lingkaran. Dalam hal ini, luas selimut tersebut merupakan luas juring bulat dengan titik sentra di C dan berjari-jari s (garis pelukis kerucut menjadi jari-jari bulat C), ibarat gambar di bawah ini.
Maka, luas selimut kerucut atau luas juring BCB’ sanggup di cari dengan memakai kekerabatan antara luas juring dengan panjang busur lingkaran, yakni
Luas BCB’/Luas C = Panjang BB’/keliling C
Dalam hal ini panjang BB’ merupakan kelilinglingkaran A yakni 2πr, sedangkan luas bulat C sanggup dicari dengan memakai jar-jari s yang merupakan garis pelukis kerucut yakni πs2 dan keliling bulat C sanggup dicari yakni 2πs. Maka persamaan di atas menjadi:
Luas BCB’/πs2 = 2πr/2πs
Luas BCB’/πs2 = r/s
Luas BCB’ = πs2r/s
Luas BCB’ = πrs
Jadi luas selimut kerucut sanggup dirumuskan:
L selimut = πsr
Sedangkan bantalan kerucut merupakan luas lingkaran A yakni πr2, maka luas permukaan kerucut sanggup dicari yakni:
L = luas bantalan + luas selimut
L = πr2 + πsr
L =πr(r+s)
Jadi luas permukaan kerucut sanggup dirumuskan:
L = πr(r+s)
Panjang s sanggup dicari dengan memakai teorema Phytagoras, yakni:
s2 = r2 + t2
s = √(r2 + t2)
Contoh Soal
Luas permukaan kerucut dengan diameter 10 cm dan tinggi 12 cm yakni ….
A. 85 π cm2
B. 90 π cm2
C. 220 π cm2
D. 230 π cm2
(Soal UN 2010/2011)
Penyelesaian:
Kita harus mencari nilai s terlebih dahulu, dalam hal ini r = d/2 = 5 cm, maka:
s = √(r2 + t2)
s = √(r2 + t2)
s = √(52 + 122)
s = √(25 + 144)
s = √169
s = 13 cm
L = πr(r+s)
L = π.5.(5+13)
L = 90 π cm2
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut yakni 90 π cm2 (Jawaban B)
Demikianlah postingan Mafia Online perihal cara memilih luas permukaan kerucut dan teladan soalnya. Silahkan baca juga "cara menghitung volume kerucut". Mohon maaf, bila ada kesalahan dalam perhitungan dan kata-kata dalam postingan di atas. Untuk teladan soal dan pembahasan perihal luas permukaan kerucut, silahkan tunggu postingan Mafia Online berikutnya. Salam Mafia.
Mari berteman dengan saya
Follow my Instagram _yudha58
0 Response to "Cara Menghitung Luas Permukaan Kerucut"
Posting Komentar